必備小升初數(shù)學(xué)工程問(wèn)題練習(xí)題及參考答案

1、必備小升初數(shù)學(xué)工程問(wèn)題練習(xí)題及參考答案1 . 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20 小時(shí)， 16 小時(shí) .丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10 小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管， 5 小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80 X 5=45/80表示 5 小 時(shí) 后 進(jìn) 水 量 1-45/80=35/80 表 示 還 要 的 進(jìn) 水 量35/80 + (9/801/10)=35 表示還要35小時(shí)注滿答： 5 小時(shí)后還要35 小時(shí)就能將水池注滿。2 .修一條水渠，單獨(dú)修， 甲隊(duì)需要20 天完成， 乙隊(duì)需要30 天完成。 如果

2、兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九。 現(xiàn)在計(jì)劃16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天?解：由題意知，甲的工效為1/20 ，乙的工效為1/30 ，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100 ，可知甲乙合作工效> 甲的工效 > 乙的工效。又因?yàn)椋?要求“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”， 所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16 天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時(shí)間為x 天， 則甲獨(dú)做時(shí)間為 (16-x) 天 1/2

3、0*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10 天3 .一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5 小時(shí)完成。 現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做 2 小時(shí)后， 余下的乙還需做6 小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)?解：由題意知，1/4 表示甲乙合作1 小時(shí)的工作量，1/5 表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 （1/4+1/5） X 2=9/10做了 2小時(shí)、乙 做了 4 小時(shí)、丙做了2 小時(shí)的工作量。根據(jù)“甲、 丙合做 2 小時(shí)后， 余下的乙還需做6 小時(shí)完成”可知甲做 2 小時(shí)、乙做6 小時(shí)、丙做2 小時(shí)一共的工作量為1 。所 以 1-9/10=1/10 表 示 乙 做 6-4=2 小

4、 時(shí) 的 工 作 量 。 1/10 + 2=1/20表示乙的工作效率。1 + 1/20=20g示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20 小時(shí)。4 .一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做， 這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17 天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成?解：由題意可知，1/甲+ 1/乙+ 1/甲+1/乙+ +1/ =11/乙+ 1/ 甲+1/乙+1/甲 + +1/+1/甲 X 0.5=1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效

5、率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5 天 ）1/甲 =1/ 乙 +1/ 甲X 0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?/甲二1/乙X2又因?yàn)?/乙 =1/17所以"甲二2/17 ,甲等于17+2=8.5天答：甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要8.5 天完成。5 .師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2 時(shí)， 徒弟完成了 120 個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5 這批零件共有多少個(gè) ?答案為300個(gè)120 + (4/5 + 2)=300可以這樣想：師傅第一次完成了 1/2 ，第二次也是1/2 ，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5 ，可以推算出第一次完成

6、了4/5 的一半是2/5 ，剛好是 120 個(gè)。6 .一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵 ;如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵?答案是15棵算式：1 + (1/610)=15 棵7 .一個(gè)池上裝有3 根水管。 甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙,丙兩管用了18 分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完?答案為45分鐘。1 + (1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*(18-12)=1/

7、12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了 6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。 1/2 + 18=1超家 甲每分鐘進(jìn)水最后就是1 + (1/20-1/36)=45 分鐘。8 .某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天?答案為 6 天解：由“若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量= 甲 2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2： 3 時(shí)間比的差是1 份實(shí)際時(shí)間的差是3天所以3+ (32) X 2=躍，就是甲的時(shí)間，也就是