高一下數(shù)學(xué)期末考試

1、高一下期末模擬考試試題優(yōu)優(yōu)數(shù)學(xué) 王正一. 選擇題(60分) 1.已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（ ） A64 B100 C110 D120 2.若點(diǎn)A(0,1), B(,4)在直線上,若直線,則的傾斜角為 ( ) A. B. C. D.3.若a>b>0,則下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 4.在三角形ABC中,已知A=,b=1,c=3,則sinB的值為 （ ） A. B. C. D.5.設(shè)，則的最小值是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4 6.過(guò)點(diǎn)A(1,2)的直線在x軸,y軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線共有 ( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

2、 7.無(wú)論k為何值時(shí),直線(k+2)x+(1-k)y-4k-5=0都過(guò)一個(gè)定點(diǎn),則定點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(3,1) D.(3,-1) 8.圓和圓的交點(diǎn)為A,B,則線段AB的中垂線的方程為 ( ) A.x+y-1=0 B.2x-y+1=0 C.x-2y+1=0 D.x-y+1=09.若圓上至少存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線:ax+by=0的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍為 ( ) A. B. C. D.0, 10.函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù),則變量a的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 11.三角形數(shù)1，3，6，10，,正方形數(shù)1，4，9，16，下列數(shù)中既是三角形

3、數(shù)又是正方形數(shù)的是 （ ） A289 B.1024 C.1225 D.1378 12. 將函數(shù)f(x)=2sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到函數(shù)h(x)的圖象，再將函數(shù)h(x)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象，已知直線y=a與函數(shù)g(x)的圖象相交，記y軸右側(cè)從左到右的前三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，若是公比為q的等比數(shù)列，則q等于 （ ） A B.5 C.或5 D.2或5二填空題(16分) 13.若函數(shù)f(x)=且f(-3)=5,則=_. 14.設(shè)=2，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi). 15.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,若2a+b+1=0，則的最小值為_(kāi). 16.直線y=x+b與曲線

4、有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是_.三.解答題(74分) 17. 中，所對(duì)的邊分別為，,.(12分)（1）求；（2）若,求.18. 已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b)(其中a,b均大于4),直線AB與圓C:相切.(12分) (1)求證(a-4)(b-4)=8 (2)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程19.已知直線經(jīng)過(guò)的交點(diǎn),且垂直于直線 (12分) (1)求的方程 (2)已知點(diǎn)A(1,1),B(-1,2),在上求一點(diǎn)P,使得最小,并求最小值20. 已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比q=的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足. (14分) (1)求證：是等差數(shù)列 (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和 (3)若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是(12分)22.(1)若關(guān)于x的不等式的解集為,求