威海市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析word版

1、山東省威海市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題1（2018年山東省威海市）2的絕對(duì)值是（）A2BCD2【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案【解答】解：2的絕對(duì)值是2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)2（2018年山東省威海市）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（ab）=a+bCa2+a2=2a4Da8÷a4=a2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、去括號(hào)法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）=a+b，正確；C、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a8÷a4=

2、a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（2018年山東省威海市）若點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，（2，y1），（1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3y1y2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握

3、反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵4（2018年山東省威海市）如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（）A25B24C20D15【分析】求得圓錐的底面周長(zhǎng)以及母線長(zhǎng)，即可得到圓錐的側(cè)面積【解答】解：由題可得，圓錐的底面直徑為8，高為3，圓錐的底面周長(zhǎng)為8，圓錐的母線長(zhǎng)為=5，圓錐的側(cè)面積=×8×5=20，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)5（2018年山東省威海市）已知5x=3，5y=2，則52x3y=（）AB1CD【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52

4、x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x3y的值為多少即可【解答】解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么6（2018年山東省威海市）如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4xx2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)，

5、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3mB小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)C小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米D斜坡的坡度為1：2【分析】求出當(dāng)y=7.5時(shí)，x的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點(diǎn)，判斷C，根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D【解答】解：當(dāng)y=7.5時(shí)，7.5=4xx2，整理得x28x+15=0，解得，x1=3，x2=5，當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m或5側(cè)面cm，A錯(cuò)誤，符合題意；y=4xx2=（x4）2+8，則拋物線的對(duì)稱軸為x=4，當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而

6、減小，即小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)，B正確，不符合題意；，解得，則小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米，C正確，不符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)，斜坡的坡度為1：2，D正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的坡度問(wèn)題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（2018年山東省威海市）一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，分別是2，1，0，1卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）ABCD【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)

7、果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率8（2018年山東省威海市）化簡(jiǎn)（a1）÷（1）a的結(jié)果是（）Aa2B1Ca2D1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：原式=（a1）÷a=（a1）a=a2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

8、是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則9（2018年山東省威海市）拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Aabc0Ba+cbCb2+8a4acD2a+b0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【解答】解：（A）由圖象開(kāi)口可知：a0由對(duì)稱軸可知：0，b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0，abc0，故A正確；（B）由圖象可知：x=1，y0，y=ab+c0，a+cb，故B正確；（C）由圖象可知：頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于2，2，a0，4acb28a，b2+8a4ac，故C正確；（D）對(duì)稱軸x=1，a0，2a+b0，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題

9、的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型10（2018年山東省威海市）如圖，O的半徑為5，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，若ABC=30°，則弦AB的長(zhǎng)為（）AB5CD5【分析】連接OC、OA，利用圓周角定理得出AOC=60°，再利用垂徑定理得出AB即可【解答】解：連接OC、OA，ABC=30°，AOC=60°，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出AOC=60°11（2018年山東省威海市）矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線

10、，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD【分析】延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案【解答】解：如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點(diǎn)，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=×=，故

11、選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)12（2018年山東省威海市）如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（）A18+36B24+18C18+18D12+18【分析】作FHBC于H，連接FH，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得BE=CE=CH=FH=6，則利用勾股定理可計(jì)算出AE=6，通過(guò)RtABEEHF得AEF=90°，然后利用圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓SABESAEF進(jìn)行計(jì)算【解答】解：作FHBC

12、于H，連接FH，如圖，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，BE=CE=CH=FH=6，AE=6，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90°，AEB+FEH=90°，AEF=90°，圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓SABESAEF=12×12+62×12×66×6=18+18故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓：利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13（2018年山東省威海市）分解因式： a2+2a2=（a2）2【分析】原式提取公因式，再利用完全

13、平方公式分解即可【解答】解：原式=（a24a+4）=（a2）2，故答案為：（a2）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（2018年山東省威海市）關(guān)于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是m=4【分析】若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實(shí)根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，則m的最大整數(shù)解是m=4故答案為：m=4【點(diǎn)評(píng)】考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式

14、的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根15（2018年山東省威海市）如圖，直線AB與雙曲線y=（k0）交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限連接PO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)P作PDy軸，垂足為點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)C作CEx軸，垂足為E若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，1），設(shè)POD的面積為S1，COE的面積為S2，當(dāng)S1S2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為6x2【分析】利用待定系數(shù)法求出k、m，再利用圖象法即可解決問(wèn)題；【解答】解：A（2，3）在y=上，k=6點(diǎn)B（m，1）在y=上，m=6，觀察圖象可知：當(dāng)S1S2時(shí)，點(diǎn)P

15、在線段AB上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為6x2故答案為6x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16（2018年山東省威海市）如圖，在扇形CAB中，CDAB，垂足為D，E是ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則AEB的度數(shù)為135°【分析】如圖，連接EC首先證明AEC=135°，再證明EACEAB即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖，連接ECE是ADC的內(nèi)心，AEC=90°+ADC=135°，在AEC和AEB中，EACEAB，AEB=AEC=135°，故答案為135

16、76;【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)心、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型17（2018年山東省威海市）用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為4416【分析】圖中陰影部分的邊長(zhǎng)為=2，圖中，陰影部分的邊長(zhǎng)為=2；設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，依據(jù)等量關(guān)系即可得到方程組，進(jìn)而得出a，b的值，即可得到圖中，陰影部分的面積【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的邊長(zhǎng)為=

17、2，圖中，陰影部分的邊長(zhǎng)為=2；設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，依題意得，解得，圖中，陰影部分的面積為（a3b）2=（426）2=4416，故答案為：4416【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二次根式的化簡(jiǎn)，當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無(wú)論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程18（2018年山東省威海市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線y=x于點(diǎn)B1過(guò)B1點(diǎn)作B1A2y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線y=x于點(diǎn)B2；過(guò)點(diǎn)B2作B2A3y軸，交直線

18、y=2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線y=x于點(diǎn)B3；過(guò)B3點(diǎn)作B3A4y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線y=x于點(diǎn)B4，按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（22018，22017）【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)B2018的坐標(biāo)【解答】解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（a， a），解得，a=2，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，1），同理可得，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（8

19、，4），點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（22018，22017），故答案為：（22018，22017）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中坐標(biāo)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)三、解答題（本題包括7小題，共6 6分）19（2018年山東省威海市）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案【解答】解：解不等式，得x4，解不等式，得x2，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵20（2018年山東省威海市）某自動(dòng)

20、化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？【分析】設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)題意得：=+，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=80答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)8

21、0個(gè)零件【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21（2018年山東省威海市）如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，F(xiàn)H為折痕已知1=67.5°，2=75°，EF=+1，求BC的長(zhǎng)【分析】由題意知3=180°21=45°、4=180°22=30°、BE=KE、KF=FC，作KMBC，設(shè)KM=x，知EM=x、MF=x，根據(jù)EF的長(zhǎng)求得x=1，再進(jìn)一步求解可得【解答】解：由題意，得：3=180°21=45°，4=180&#

22、176;22=30°，BE=KE、KF=FC，如圖，過(guò)點(diǎn)K作KMBC于點(diǎn)M，設(shè)KM=x，則EM=x、MF=x，x+x=+1，解得：x=1，EK=、KF=2，BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3+，BC的長(zhǎng)為3+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等22（2018年山東省威海市）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪

23、制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首4首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為4.5首；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根基表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題【解答

24、】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷=120（名），背誦4首的有：1201520161311=45（人），15+45=60，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案為：4.5首；（2）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有：1200×=850（人），答：大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）活動(dòng)啟動(dòng)之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，大賽比賽后一個(gè)月時(shí)的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩(shī)詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)

25、圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（2018年山東省威海市）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷(xiāo)售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還

26、清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？【分析】（1）y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)成本）×銷(xiāo)售量費(fèi)用，得結(jié)論；（2）分別計(jì)算兩個(gè)利潤(rùn)的最大值，比較可得出利潤(rùn)的最大值，最后計(jì)算時(shí)間即可求解【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，代入A（4，4），B（6，2）得：，解得：，直線AB的解析式為：y=x+8，（2分）同理代入B（6，2），C（8，1）可得直線BC的解析式為：y=x+5，（2018年山東省威海市）工資及其他費(fèi)作為：0.4×5+1=3萬(wàn)元，當(dāng)4x6時(shí)，w1=（x4）（x+8）3=x2+12x35

27、，（2018年山東省威海市）當(dāng)6x8時(shí)，w2=（x4）（x+5）3=x2+7x23；（2018年山東省威海市）（2）當(dāng)4x6時(shí)，w1=x2+12x35=（x6）2+1，當(dāng)x=6時(shí)，w1取最大值是1，（2018年山東省威海市）當(dāng)6x8時(shí)，w2=x2+7x23=（x7）2+，當(dāng)x=7時(shí)，w2取最大值是1.5，（2018年山東省威海市）=6，即最快在第7個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款（2018年山東省威海市）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想，是一道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，能力要求比較高24（2018年山東省威海市）如圖，在四邊形B

28、CDE中，BCCD，DECD，ABAE，垂足分別為C，D，A，BCAC，點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點(diǎn)，連接MN，MF，NF（1）如圖，當(dāng)BC=4，DE=5，tanFMN=1時(shí)，求的值；（2）若tanFMN=，BC=4，則可求出圖中哪些線段的長(zhǎng)？寫(xiě)出解答過(guò)程；（3）連接CM，DN，CF，DF試證明FMC與DNF全等；（4）在（3）的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出【分析】（1）根據(jù)四邊形ANFM是平行四邊形，ABAE，即可得到四邊形ANFM是矩形，再根據(jù)FN=FM，即可得出矩形ANFM是正方形，AB=AE，結(jié)合1=3，C=D=90°，即可得到ABCEAD，進(jìn)

29、而得到BC=AD，CA=DE，即可得出=；（2）依據(jù)四邊形MANF為矩形，MF=AE，NF=AB，tanFMN=，即可得到=，依據(jù)ABCEAD，即可得到=，即可得到AD的長(zhǎng)；（3）根據(jù)ABC和ADE都是直角三角形，M，N分別是AB，AE的中點(diǎn)，即可得到BM=CM，NA=ND，進(jìn)而得出4=21，5=23，根據(jù)4=5，即可得到FMC=FND，再根據(jù)FM=DN，CM=NF，可得FMCDNF；（4）由BM=AM=FN，MF=AN=NE，F(xiàn)MB=MFN=MAN=ENF=90°，即可得到：BMFNFMMANFNE【解答】解：（1）點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點(diǎn)，MF，NF都是ABE的中

30、位線，MF=AE=AN，NF=AB=AM，四邊形ANFM是平行四邊形，又ABAE，四邊形ANFM是矩形，又tanFMN=1，F(xiàn)N=FM，矩形ANFM是正方形，AB=AE，又1+2=90°，2+3=90°，1=3，C=D=90°，ABCEAD（AAS），BC=AD=4，CA=DE=5，=；（2）可求線段AD的長(zhǎng)由（1）可得，四邊形MANF為矩形，MF=AE，NF=AB，tanFMN=，即=，=，1=3，C=D=90°，ABCEAD，=，BC=4，AD=8；（3）BCCD，DECD，ABC和ADE都是直角三角形，M，N分別是AB，AE的中點(diǎn)，BM=CM，NA

31、=ND，4=21，5=23，1=3，4=5，F(xiàn)MC=90°+4，F(xiàn)ND=90°+5，F(xiàn)MC=FND，F(xiàn)M=DN，CM=NF，F(xiàn)MCDNF（SAS）；（4）在（3）的條件下，BM=AM=FN，MF=AN=NE，F(xiàn)MB=MFN=MAN=ENF=90°，圖中有：BMFNFMMANFNE【點(diǎn)評(píng)】本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及矩形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是判定全等三角形或相似三角形，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出有關(guān)結(jié)論25（2018年山東省威海市）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），線段BC的中垂線與對(duì)稱軸l交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)F，與BC交于點(diǎn)E，對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)H（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，P與直線BC相