哈爾濱市中考信息卷數(shù)學(xué)試題

1、2010年哈爾濱市中考信息卷數(shù)學(xué)試題（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 2如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則拾成這個幾何的小正方體的個數(shù)是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 63將點P(2,-3)向上平移2個單位長度，再繞坐標(biāo)系原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到點Q，則點Q的坐標(biāo)為（ ）A. (2,-1)B. (-2,1)C. (-4,3)D. (1,-2)4在下列命題中，真命題是（ ）A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B. 三點可以確定一個圓C. 平分弦的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧D. 對角線

2、互相垂直且互相平分的四邊形是菱形5如圖，ABC內(nèi)接于O，若BOC=70°，則BAC°的度數(shù)為（ ）A. 70°B. 35°C. 110°D. 100°6如圖，反比例函數(shù)與y=x交于A點，且OA=OB，則AOB的面積為（ ）A. 2B. C. 1D. 7一個盒子里有4個除顏色外其余都相同的小球，一個白色，一個綠色，兩個紅色，現(xiàn)隨機從盒子里一次取出兩個球，則這兩個球一紅一白的概率是（ ）A. B. C. D. 8小明要制作一個圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面直徑為10cm，那么小明要制作的這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（ ）A

3、. 150°B. 200°C. 180°D. 240°9小穎從家出發(fā)，直走了20分鐘，則一個離家1000米的圖書室，看了40分鐘的書后，用15分鐘返回到家，下圖中表示小穎離家的時間與距離之間的關(guān)系的是（ ）10直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）個 .A. 4B. 5C. 7D. 8二、填空題（每題3分，共30分）11甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，將這個數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是米 .12分解因式：=.13函數(shù)中x的取值范圍為 .14如圖，將一平行四邊形紙片ABCD沿A

4、F，EF折疊，使點E，B5，C5在同一直線上，則AEF等于 度 .15從-1，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)y=kx+3的k值，則所得一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的概率是 .16如圖是小麗用火柴棒搭成的第1、2個金魚圖案，如此下去第5個金魚圖案需要火柴棒根 .17如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A5的位置，若OB=，tanBOC=，則點A5的坐標(biāo)為 .18如圖，直線與兩坐標(biāo)軸交于P、Q兩點，以Q為頂點，以RtPOQ的邊為邊和等邊三角形，則第一象限的點的坐標(biāo)為 .19某超市推出如下優(yōu)惠方案：（

5、1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物（3）一次性購買超過300元一律八折 .王波兩次購物分別付款80元、252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則就付款元 .20如圖，在RtABC內(nèi)有三個正方形CDEF、FGHM、MNPQ，已知DE=9，GH=6，則第三個正方形的邊長NP= . 三、解答題（共60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.（4分）22用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃，如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AEAB，BCAB，C=D=E，設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為Sm2，問當(dāng)x取什么值時，S最大？并求出S的最大值 .（6分

6、）23（6分）如圖，O是以等腰ABC的一腰AB為直徑的圓，它與ABC的另一腰交于E點，與底邊BC交于D點，連接ED，（1）求證：BC=2DE；（2）若O的半徑為2.5，DE=3，求AE的長 .24法航客機失事引起全球高度關(guān)注，為調(diào)查失事原因，巴西軍方派出偵察機和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋殘骸，在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當(dāng)偵察機以米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）（6分）25（6分）為了了解我市某縣參加2008年初中畢

7、業(yè)會考的6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽查了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分120分）進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽查結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：成績（分）39.5分以下59.569.569.579.579.589.589.599.599.5分以上人數(shù)28444632 請根據(jù)以上圖表信息回答下列問題：（1）請將以上統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若規(guī)定60分以下（不含60分）為“不合格”，60分以上（含60分）為“合格”，80分以上（含80分）為“優(yōu)秀”，試求該樣本的合格率、優(yōu)秀率；（3）在（2）的規(guī)定下，請用上述樣本的有關(guān)信息估計該縣本次畢業(yè)會考中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)和不合格的人數(shù)

8、.26（10分）某裝修公司為某新建小區(qū)的A、B兩種戶型（共300套），裝修地板 .（1）若A種戶型需木地板、地板磚各為50、20，B種戶型所需木地板、地板磚各式各為40、25，公司最多可提供木地板13000，最多可提供地板磚7010，在此條件下，則可能裝修A、B兩種戶型各多少套？（2）小王在該小區(qū)購買了一套A戶型套房（地面總面積為70），現(xiàn)有兩種鋪設(shè)地面的方案：臥室鋪實木地板，臥室以外鋪亞光地板磚，：臥室鋪強化木地板，臥室以外鋪拋光地板磚，經(jīng)預(yù)算，鋪1地板的平均費用如下表 .設(shè)臥室地面面積a，怎樣選擇所需費用更低？類別拋光地板磚亞光地板磚實木地板強化木地板平均費用（元//p>

9、7（10分）已知： ABCD中，B=60°，ACCD，點E在射線CB上，點F在射線DC上，且EAF=60°（1）當(dāng)點E在線段CB上，點F在線段DC上時（如圖a）試探究AD、2BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明 .（2）當(dāng)點E在線段CB上，點F在線段DC的延長線上時（如圖b）或點E、F分別在線段CB、DC的延長線上時（如圖c），試探究AD、2BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論 .（3）在（2）的條件下，連接EF，設(shè)AF交BC于點Q，當(dāng)AB=3，BE=1時，求EQ和EF的長 .28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點C(8,0)在x軸上，點A(4，)，ADBC，AD=B

10、C，點B與點O重合 .（1）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由 .（2）如圖，若動點E、F分別同時從點O、C以相同的速度2單位/秒出發(fā)，點E沿x軸正方向運動，點F沿射線CD方向運動，直線EF與射線AC相交于點K，時間為t秒，設(shè)EFC的面積為S，求S與時間t的函數(shù)關(guān)系式 .（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求t值，并求出此時F點的坐標(biāo) . 答案：1. D2. B3. B4. D5. B6. B7. D8. B9. A10. C11. 1.3×10-712. (x-1)(x+1)13. x214. 9015. 16. 3217. 18. 或19. 316或288 20. 421. 原式=當(dāng)

11、原式=22. 解：連結(jié)EC，作DFEC，垂足為F，DCB=CDE=DAE，EAB=CBA=90°DCB=CDE=DEA=120°，DE=CD，DEC=DCE=30°，CEA=ECB=90°四邊形EABC為矩形 .DE=xm，AE=6-x，DF=x，EC=x，當(dāng)x=4m時，S最大=23. （1）連接AD，證點D為BC的中點 .（2）AE=24. 過點C作CGAE，垂足為G，過點D作DFAE，垂足為F，得矩形CDFG . CD=GF，CG=DF=900（米）在RtAGC中，A=30°，ACG=60°AG=CGtan60°=（米）

12、同理，在RtBFD中，BF=DFtan30°=（米），AB=×20=（米）CD=GF=AB+BF-AG=（米）搜尋的平均速度為÷20=208（米/分）答：搜救船搜尋的平均速度為208米/分 .25. 解：（1）28 22 14% 23%（2）合格率：1-14%=86%優(yōu)秀率：14%+11%+16%=41%（3）優(yōu)秀人數(shù)：41%×6000=2460不合格人數(shù)：14%×6000=84026. （1）A種戶型98B種戶型202A種戶型99B種戶型201 A種戶型100 B種戶型200（2）y1=110a+6300；y2=-90a+11900 當(dāng)0&l

13、t;a<28時，選擇方案; 當(dāng)a=28時選擇方案或方案；當(dāng)28<a<70時選擇方案 .27. （1）AD=2BE+DF（2）圖b中AD=2BE+DF . 圖c中AD=DF-2BE（3）EF=，EQ=3.25或EF=，EQ=3.2528. （1）四邊形ABCD是菱形（2）0<t<4，S=，t >4，S=（3）t1=1或t2=3或t2=2+，當(dāng)t1=1或t2=3時，F(xiàn)1(9,)，F(xiàn)2(11,)當(dāng)時t3=2+時F3(10+,)2010年哈爾濱市中考信息卷數(shù)學(xué)試題（二）一、選擇題（每題3分，共30分）1下列計算中，正確的是（ ）A. 3a+5b=8abB. C. D

14、. 2如圖，把長為2個單位長、寬為1個單位長的矩形ABCD置于數(shù)軸上（AB>BC），使頂點C與原點O重合，且點B在點O的左側(cè)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點P（在點B左側(cè)），那么P點所表示的數(shù)為（ ）A. 2.236B. C. D. 3在坐標(biāo)平面內(nèi)，將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，解析式為（ ）A. B.C. D. 4下列圖形給我們很多圓的形象，圖中沒有的兩圓的位置關(guān)系是（ ）5如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（ ）6如圖，是一張矩形紙片，ABCD，AD=10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應(yīng)點為點F，若BE=6cm，則CD=（ ）A.

15、4 cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm7把一個半徑為4cm的半圓當(dāng)成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（ ）A. cmB. cmC. cmD. 4cm8如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、BC的中點，DEAB于點E，將ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（ ）A. 2：1B. 1：2C. 3：2D. 2：39如圖，圖像（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（ ）A. 第3分時汽車的速度是40千米/時B. 第12分時汽車的速度是0千米/時C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D. 從第9分到第12分，汽車的速度從6

16、0千米/時減少到0千米/時 10下面命題正確的是（ ）A. 對角線相等的四邊形是矩形B. 一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是載菱形C. 一級對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D. 對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形二、填空題（每題3分，共30分）11眾人皆知“以鋪張浪費為恥”，但據(jù)統(tǒng)計，我國現(xiàn)階段糧食浪費仍非常嚴(yán)重，自2003年至2006年，平均每年浪費糧食932000000萬噸，這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為萬噸 .12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .13分解因式：27-18ab+3a2b2= .14一種商品，原價為90元，打七折后，仍能獲利15元，則該商品的進價為 元 .15若O

17、1和O2相切，且圓心距為8，O1半徑為2，則O2半徑為 .16已知反比例函數(shù)經(jīng)過點（-3,3），那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過象限 .17邊長為1的正方形ABCD中，取BD中點O，CD中點P，BC中點Q，得OPQ（如圖），再取PQ中點O1，QC中點Q1，PC中點P1，得O1P1Q1（如圖）如此下去則第n個圖中，得On-1Pn-1Qn-1的面積為 .18如圖，一動點P在x軸上運動，射線OA與x軸負(fù)半軸夾角30°，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)x滿足時，半徑為1的P與射線OA只有一個公共點 .19劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡僵，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意之實數(shù)對(a,b)進入其中時，會得

18、到一個新的實數(shù)a2+b-1，例如把(3,-2)放入其中，就會得到32+(-2)=6，現(xiàn)將實數(shù)對(m,-2m)放入其中，得到實數(shù)2，則m= .20一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準(zhǔn)備同時租用這三種客戶共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有種 .三、解答題（共60分）21（4分）先化簡，再求值：，其中 .22（6分）有一段33米的長籬笆，要圍成如圖所示的兩個矩形花圃ABCD和ABEF，其中MN和PQ分別為長為1米和2米的門（門不需要籬笆），設(shè)AB長為x米 . （1）求矩形ABCD的面積S（平方米）與x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)AD長為多少米時S最大 .23（6

19、分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BED .（1）求證：AE是O的切線；（2）若DBC=30°，DE=1cm，求BD的長 .24（6分）如圖所示，小明家住在32米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為30° .（1）如果A、B兩樓相距米，那么A樓落在B樓上的影子有多長？（2）如果A樓的影子剛好落在B樓的F處，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米（結(jié)果保留根號）25（7分）某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實踐能力，今年寒假期間要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動，為此，小明在他所居住小區(qū)的800個家

20、庭中，隨機調(diào)查了一些家庭工資收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（收入取整數(shù)，每組包括最低不包括最高數(shù)據(jù)，單位：元） .請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）小明對他所居住小區(qū)多少戶的工資收入情況進行了抽樣調(diào)查，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）被調(diào)查這些家庭工資收入的中位數(shù)落在第幾小組？（3）請你估算該小區(qū)800個家庭中工資收入不低于1600元的家庭個數(shù)大約有多少？26（9分）為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水3250瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)，已知一個大包裝箱價格為5元，可裝藥水10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可以裝藥水5瓶，該

21、公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水 . （1）求該藥業(yè)公司采購的大小包裝箱各是多少？（2）藥業(yè)公司準(zhǔn)備派A、B兩種型號的車共10輛運送該批藥水，已知A型車每輛最多可同時裝運30大箱和10小箱藥水；B型車每輛最多可同時裝運20大箱和40小箱藥水，要求每輛車都必須同時裝運大小包裝箱的藥水，求出一次性運完這批藥水的所有車型安排方案；（3）如果A型車比B型車省油，采用哪個方案最好？27（10分）已知，在同一平面內(nèi)的兩個角PAQ和RCS互補，這兩個角的兩邊分別交于點B、D，連接AC、BD，AC、BD交于點E，又知AC平分PAQ .（1）當(dāng)PAQ=90°（如圖）時，求證：A

22、B+AD=AC；（2）當(dāng)PAQ=120°（如圖）時，AB、AD、AC之間的數(shù)量關(guān)系是怎樣的；（3）在（2）的條件下，將RCS繞點C旋轉(zhuǎn)，若AC=10，BD=，求BE的長 .28（12分）已知：如圖，四邊形ABCD，B(0, )，CDA=60°，PEF是等邊三角形，P與D重合，ED=4，ETDF，重足為T . （1）將等邊三角形PEF沿x軸向左平移，當(dāng)直線PE經(jīng)過C點時，四邊形ABCP是菱形，求直線AC解析式及D點坐標(biāo) .（2）在（1）的條件下，等邊三角形PEF沿x軸向左平移，線段ET掃過梯形ABCD的面積為S，若M是CD中點，當(dāng)BMP是直角三角形時，求S值；（3）在（2）的

23、條件下，當(dāng)時，將BTC繞點T旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°<<60°），得到B1TC1，其中B1、C1依次與B、C對尖，射線TB1交直線BC于G，射線TC1交直線CD于H，設(shè)BG=m，DH=n，當(dāng)SCGH=，求m、n的值 .答案：1. D2. D3. C4. D5. A6. A7. B8. A9. C10. B11. 9.32×10812. x3且x113. 3(3-ab)214. 4815. 6或1016. 一、二、四17. 18. x=-2或-1<x119. 3或-120. 221. 解：原式=a=值為22. （1）（2）當(dāng)AD=9時S最大23. （1

24、）提示：連結(jié)OA，證明OAE=90°（2）BD=424. （1）A樓落在B樓的影子長為12米（2）米25. （1）50戶（2）第三小組（3）用樣本估計總體272戶26. （1）設(shè)公司采購了x個大包裝箱，y個小包裝箱，根據(jù)題意得：解之得： 答：公司采購了25個大包裝箱，150個小包裝箱 .（2）設(shè)公司派A種型號的車z輛，則B種型號的車為(10-z)輛，根據(jù)題意得： 解之得：5zz 為正整數(shù)z取5、6、7、8 方案一：公司派A種型號的車5輛，B種型號的車5輛 方案二：公司派A種型號的車6輛，B種型號的車4輛方案三：公司派A種型號的車7輛，B種型號的車3輛方案四：公司派A種型號的車8輛，B

25、種型號的車2輛（3）A種車省油，應(yīng)多用A型車，因此最好安排A種車8輛，B種車2車，即方案四 .27. （1）提示：作CMAP，垂足為M，CNAQ，垂足為，則四邊形ANCM為正方形，于是AC=MN再證明AM=AN=，于是，（AB+AD）2=2AC2，AB+AD=AC（2）AB+AD=AC（3）BE=或28.（1）直線AC： D(3,0) （2）S=0或S=（3）m=1,n=-1,或m=2010年哈爾濱市中考信息卷數(shù)學(xué)試題（三）一、選擇題（每題3分，共30分）1在一條東西向的跑道上，小亮先向東走了8米，記作“+8米”，又向西走了10米，此時他的位置可記作（ ）A. +2米 B. -2米C. +18

26、米D. -18米2下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 3在下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（ ）A. 等邊三角形B. 正五邊形C. 正六邊形D. 正七邊形4如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的底面的半徑為（ ）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm5已知二次函數(shù)的對稱軸和x軸相交于點(m,0)，則m為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46將點P(2,-3)向上平移2個單位長度后，與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為（ ）A. (2,-1)B. (-2,-1)C. (-4,3)D

27、. (1,-2)7如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分ADC，AB的長為6，則梯形ABFD的兩底和的長為（ ）A. B. C. D. 8如右圖，M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標(biāo)是（2,1）則圓心M的坐標(biāo)是（ ）A. (0,3)B. (0,)C. (0,2)D. (0, ) 9下面四個命題：相反數(shù)等于本身的實數(shù)只有0；倒數(shù)等于本身的實數(shù)只有1；算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)只有0和1；絕對值等于本身的實數(shù)只有正數(shù)，其中正確的命題有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10如圖，一艘旅游船從A點駛向C點，旅游船

28、先從A點沿以D為圓心的弧AB行駛到B點，然后從B點沿直徑行駛到圓D上的C點，假如旅游船在整個行駛過程中保持勻速，則下面各圖中，能反映旅游船與D點的距離隨時間變化的圖象大致是（ ）二、填空題（每題3分，共30分）112009年我市地稅局共組織稅費收入108.7億元，已突破百億大關(guān)，108.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元（保留三個有效數(shù)字） .12要使二次根式有意義，那么x的取值范圍 .13分解因式：= .14袋子內(nèi)有紅、綠各一個小球，隨機摸一個小球放回后再隨機摸出一個，兩次摸到的球中有一個紅球和一個綠球的概率是 .15如圖，已知CD是O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50°

29、;，則C的度數(shù)為 .16如圖所示，直線分別交x軸和y軸于點A、B，則關(guān)于x的方程的解為 . 17如圖用黑白二色瓷磚鋪設(shè)地面，根據(jù)圖中的規(guī)律，第6個圖案中黑色瓷磚塊數(shù)為 .18在一張長為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個腰長為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個項點與矩形的一個頂點重合，其余兩個頂點在矩形的邊上），剪下的等腰三角形的面積為 .19半徑為5的P與y軸交于點M(0,-4)，N(0,-10)，函數(shù)的圖象過點P，則k= .20如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有 個 .三

30、、解答題（共60分）21（4分）先化簡，再求值：，其中x=4cos30°-222（6分）如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分）兩面靠墻圍成一個矩形ABCD的苗圃，設(shè)BC=xm，當(dāng)x為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？ 23（6分）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，點E是BC邊中點， EMAB，ENCD，垂足分別為M、N，求證：EM=EN .24（6分）如圖，小平為了測量學(xué)校教學(xué)樓的高度，她先在A處利用測角儀測得樓頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行50米到達B處，又測得樓頂C的仰角為60°，已知測角儀的高度是1.2米，請你幫助小平計算

31、出學(xué)校教學(xué)樓的高度CO（1.732）25（7分）某學(xué)校開展豐富多彩的體育活動，新開設(shè)了排球、籃球、羽毛球、體操賽，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）求該校學(xué)生報名參加活動的總?cè)藬?shù)；（2）選排球的人數(shù)占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾；（3）將條形圖補充完整 .26（9分）某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機器以提高產(chǎn)量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其它生產(chǎn)沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品，問應(yīng)增加多少臺機器，才可以使每天的生產(chǎn)總量達到3

32、0976件？27（10分）在等腰ABC中，AB=AC，點D為BC邊的中點，點E為直線AC上的一動點，點F在直線AB上運動，且BAC+EDF=180°（1）當(dāng)BAC=60°時，點E在射線AC上時，如圖所示，求證：AE-AF=BC；（2）當(dāng)BAC=90°時，當(dāng)點E在AC的延長線上時，如圖所示，則AE、AF、BC之間關(guān)系式是什么？（3）當(dāng)BAC=90°時，若BC=，連接EF，EF=5，若AFE的平分線與直線AD交于點G，直線EF交直線AD于點H，試求出GH的長 .28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(0,6)、B(-2,0)、C(

33、6,0) （1）求ABC的外接圓M的圓心M坐標(biāo)；（2）若動點P從B點出發(fā)，沿著射線BC方向運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從A點出發(fā)，沿著射線AC方向運動，速度為每秒個單位長度，運動時間t秒，過Q向x軸做垂線，垂足為G，連接MP、MG，MPG的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，在P點運動過程中，直線AP與直線BM相交于點K，若BPK為等腰三角形，求P點從標(biāo) . 答案：1. B2. B3. C4. C5. A6. B7. B8. B9. B10. 1011. 1.09×101012. x113. 2(x-1)214. 15. 25°16. x=-

34、217. 2018. 或10或19. 28或-2820. 521. 解原式=22. 由題意知：AB=18-x,S=(18-x)x=-x2+18x,-1<0 所以當(dāng)x=9時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是81 .23. 證明：AB=CD，B=C，EMAB， ENCD，BME=EMC=90°，E是BC邊中點，BE=CE，BMECNE，EM=EN24. 解：設(shè)CM=x米 CEM=30°，tan30°=,EM=,CFM=60°tan60°=, MF=, 解得CO=43.3+1.2=44.5 (米)答：學(xué)校教學(xué)樓的高度CD是44.5 米25. （1

35、）由題圖可知，愛好體操的學(xué)生160人，占總?cè)藬?shù)的40%，所以該校學(xué)生報名的總?cè)藬?shù)為160÷40%=40（人） .答：該校報名參加活動的總?cè)藬?shù)400人 .（2）選排球的人數(shù)點總報名人數(shù)的百分比為100÷400=25% 答：選排球的人數(shù)點人數(shù)的25%（3）如圖26. 解：設(shè)增加x臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量達到30976件，依題意得：（80+x）（384-4x）=30976 30720-320x+384x-4x2=30976 4x2-64x+256=0x2-16x+64=0x1=x2=8 答：應(yīng)增加8臺機器，才可以使每天的生產(chǎn)總量達到30976件 .27. （1）如圖，過點D作

36、DNAC，連接AD，D為BC的中點，可得DN=DM BAC+EDF=180°，BAC+FAE=180°，EDF=FAE，DHE=AHFDEA=AFD，可以證明DNEDMF，MF=NE，AE-AF=2AM，又AM=AD，AD=BC，所以AE-AF=BC（2）如圖，由（1）可知，MDFNDE，MF=EN，AF+AM=AE-AN， AE-AF=AM+AN=2AM=BC（3）如圖，由題中的條件可以證明DEF為等腰三角形，EF=5，DE=，BC=，當(dāng)點E在點C的左邊時，又由題（2）可知AE-AF=BC=1，AE2+AF2=25，AE=4，AF=3在DAE與DEH中，DAE=DEH=4

37、5°DAEDEH .DE2=如圖所示所以，設(shè)FG與AE交于點P過點P作PQEF于Q，F(xiàn)Q=FA=3，EQ=EF-FQ=2PQ2=EP2-EQ2=（AE-AP）2-4=（4-PQ）2-4，PQ=PA=，過G作GTAB于T，tanGFT=,所以GT=3，所以AG=GH=AG+DH-AD=，當(dāng)點E在點A的右邊時，如圖，同理DAFDFH .DH=，同理再求AG=，所以GH=DH-AD-AG=28. （1）（2,2）（2）S=2-t(0t<2)S=0(t=2)S=t-2(t>2)（3）當(dāng)BK=BP時，P（）當(dāng)KB=KP時，P（12,0）2010年哈爾濱市中考信息卷數(shù)學(xué)試題（四）一、

38、選擇題（每題3分，共30分）1-5的絕對值是（ ）A. 5B. -5C. D. 2下列運算正確的是（ ）A. (a+b)(-a-b)=a2-b2B. (a+3)2=a2+9C. (-2a2)2=4a4D. a2+a2=2a43下列平面形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）4的平方根是（ A. 4B. ±8C. 2D. ±25函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1,-2），則k的值為（ ）A. B.-C. -2D. 26下列幾何體的主視圖與眾不同的是（ ）7如圖，水平放置的甲、乙兩區(qū)域分別由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形組成，小明隨意向甲、乙兩個區(qū)域各拋一個小球，P甲表示小球停在

39、甲中黑色三角形上的概率，P乙表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列說法中正確的是（ ）A. P甲=P乙B. P甲>P乙C. P甲<P乙D. P甲與P乙的大小關(guān)系無法確定8如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=，以A為圓心，AD長為半徑畫弦交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（ ）A. 1B. C. D. 9如圖，是長方形紙帶，DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF折疊成圖，則圖中的CEF的度數(shù)是（ ）A. 110°B. 120°C. 140°D. 150°10如圖是一個由正方形ABCD和半

40、圓O組成的封閉圖形，點O是圓心，點P從點A出發(fā)，沿線段AB、弧BC和線段CD勻速運動，到達終點D，運動過程中OP掃過的面積（S）隨時間(t)變化的圖像大致是（ ）二、填空題（每題3分，共30分）11北京奧運會火炬接力傳遞距離為137萬公里，是歷屆奧運會火炬?zhèn)鬟f距離最長的一屆，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12分解因式：= .13函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .14如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點A，與y軸交于點B(0,4)，C(0,16)，則該圓的直徑為 .15平行四邊形的邊長如圖所示，則平行四邊形ABCD的周長為 .16二次函數(shù)（c0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖像可知：當(dāng)k時，方ax2+bx

41、+c=k有兩個不相等的實數(shù)根 . 17正方形ABCD的邊長為6，O過B、C兩點，O的半徑為，那么OA的長為 .18觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律，擺第1個“小屋子”需要5個點，擺第2個“小層子”需要11個點，則擺第10個“小屋子”需要個點 .19將一副三角板按如圖位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合，已知AB=AC=8cm，將MED繞點A（M）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖），兩個三角形重疊（陰影）部分的面積約是cm2（結(jié)果精確到0.1，）20如圖，已知ABC中，ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3上，且l1、l2之間的距離為2，

42、l2、l3之間的距離為3，則AC的長是 . 三、解答題（共60分）21（4分）先化簡，再求化數(shù)式的值，其中a=3tan30°+2cos60° .22（6分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下水面在正常水位時AB寬為20m，此時寬10m，高3m的貨船剛好能通過橋洞 . （1）請求拋物線解析式；（2）當(dāng)水位上漲到離拱頂1m時，橋上的車輛禁止通行，若洪水到來時，水位以每小時0.5m的速度上漲，請問從AB面開始上漲，經(jīng)過多長時間橋上的車輛禁止通行？23（6分）如圖，B=C，BD=CE，求證：AD=AE .24（6分）九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=

43、3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度 .25（7分）某中學(xué)體育教師為了解該校學(xué)生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五項，調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人只能選其中一項）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題 .（1）在這次調(diào)查中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全兩個統(tǒng)計圖；（3）若全校有學(xué)生1800名，試估計該學(xué)校喜歡乒乓球的學(xué)生有多少人？26（9分）甲型H1N1流感病毒已引起我國高度重視，為了有效預(yù)防病毒的蔓延，現(xiàn)有一廠家的甲、

44、乙兩個車間分別生產(chǎn)一次性普通口罩和N92型口罩（甲車間只生產(chǎn)一次性普通口罩，乙車間只生產(chǎn)N92型口罩），已知每天生產(chǎn)的一次性口罩的數(shù)量是N92型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，且每天一共能生產(chǎn)1500個口罩 .（1）請問生產(chǎn)10000個普通口罩需要多少天？（2）已知甲、乙兩個車間各有10名工人，且各自車間內(nèi)的工人工作效率相同，據(jù)呼吸疾病研究所專業(yè)人士表示一次性普通口罩作用不大，預(yù)防甲流要戴N92型口罩，因此該廠內(nèi)部進行了人員調(diào)整，從甲車間向乙車間調(diào)派m人（調(diào)派之后，這m名工人的工作效率與乙車間的工人工作效率相同），廠家要求在30天內(nèi)生產(chǎn)出的N92型口罩?jǐn)?shù)量不少于一次性普通口罩的數(shù)量，且一次性普通口罩的數(shù)量不少

45、于15000個，請問有幾種調(diào)派方案？在滿足要求的情況下，30天內(nèi)最多能生產(chǎn)多少個N92型口罩？27（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊中點，連接AE，作EAF=BAE，AF邊交直線CD于點F .（1）如圖，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，請證明AB+CF=AF；（2）當(dāng)平行四邊形ABCD變?yōu)閳D、圖形狀時，請直接寫出線段AB、CF、AF三者之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）問的條件下，當(dāng)AB=7，BC=8，CF=1時，連接DE，設(shè)DE交AF于點K，請求FK的長度 .28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(0,4)，與點Q(0,-4)，點P和點Q的均以每秒2個單位的速度分別沿著y軸

46、負(fù)半軸和y軸正半軸方向均速速運動，同時點M和點N均以每秒1個單位的速度從原點O分別沿著x軸的正半軸和x軸的負(fù)半軸方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒 .（1）當(dāng)點P和點Q分別在y軸正半軸和y軸負(fù)半軸上時，請問當(dāng)t為何值時，四邊形PMQN為正方形 .（2）在運動過程中，四邊形PMQN的面積記為S，請求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）在（2）問的條件下，當(dāng)S=192時，在四邊形PMQN的邊上是否存在點D，使得ODN=OQN，如果存在，請求出點D的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由 . 答案：一、選擇題1. A2. C3. B4. D5. C6. D7. A8. C9. B10. D

47、二、填空題11. 1.37×10612. 3a(x+y)213. x214. 2015. 1916. <217. 或18. 5919. 20.320. 三、解答題21. 原式=，當(dāng)a=3tan30°+2cos60°=時，原式=22. （1）（2）6小時 23. 證明：連接BC，ABO=ACO DOB=EOC BD=CEBODCOEOB=OC OBC=OCBABO+OBC=ACO+OCB 即ABC=ACBAB=AC AB-BD=AC-CE即AD=AE24. 13.5m25. (1)60人(2)如圖(3)450人26. (1)10天(2) 根據(jù)題意得解得：因為m

48、為整數(shù) .所以m=4或m=5，所以一共有兩種調(diào)派方案 .30天內(nèi)最多能生產(chǎn)N92型口罩的數(shù)量為30×50×（10+5）=22500（個）27. (1)延長AE交CD延長線于點M，證ABEMCE(2)圖中的結(jié)論為：AB+CF=AF； 圖中的結(jié)論為：AB-CF=AF(3)分兩種情況討論：當(dāng)點F在DC邊上時，由（2）問結(jié)論得AF=8，延長ED交AB延長線于點N .證明BNECDE，得BN=CD=7，再證DFKNAK，得FK=2.4；當(dāng)點F在DC延長線上時，作法同，可得FK=28. (1)t=； (2)當(dāng)0<t2時；S=8t-4t2；當(dāng)t>2時，S=4t2-8t； (3

49、) 當(dāng)0<t<2時，8t-4t2=192 .此一元二次方程無實數(shù)根，所以此時不成立 .當(dāng)t>2時，4t2-8t=192 .解得t1=8，t2=-6（不合題意，舍去）當(dāng)t=8時，OM=ON=8，OP=OQ=12 .當(dāng)點D在QM邊上時，設(shè)DN與OQ交于點K，可證OKDNKQ，進而可證QKDNKO .所以可得KNO=DQK，過點D作DHOM于點H .得tanDNH=tanMQO=，設(shè)，MH=6-3a，由MDHMQO，可求a=，進而可求D() ；當(dāng)點D在MP邊上時，由對稱性可知D()；當(dāng)點D與點Q重合時，ODN=OQN，此時D(0,12)；當(dāng)點D與點P重合時，ODN=OQN，此時D(

50、0,-12)綜上所述，當(dāng)D()或D()或D(0,12) 或D(0,-12)時，ODN=OQN .2010年哈爾濱市中考信息卷數(shù)學(xué)試題（五）一、選擇題（每題3分，共30分）1下列計算正確的是（ ）A. B. 20÷3=0C. 42=8D. 2下列運算正確的是（ ）A. B. (-6x6) ÷(-2x2)=3x3C. 2a-3a=-aD. (x-2)2=x2-43下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（ ）4如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該敗何體的俯視圖是（ ）5將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖像的函數(shù)表達式是（ ）A. y=(x-1)2+2

51、B. y=(x+1)2+2C. y=(x-1)2-2D. y=(x+1)2-26順次連結(jié)四邊形各邊中點，所得的四邊形為矩形，則原四邊形滿足的條件為（ ）A. 對角線相線平分B. 對角線互相垂直C. 對角線相等D. 對角線互相平分且相等7一個不透明的袋中有4個梨子 .其中2個紅色，2個藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，現(xiàn)從袋中同時摸出2個珠子，2個球子都是藍(lán)色的概率是（ ）A. B. C. D. 8某超市一月份營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長率是（ ）A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%9如圖大正方形中有2個小正方形，如果它們的面

52、積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（ ）A. S1S2B. S1=S2C. S1S2D. S1、S2大小關(guān)系不能確定10小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示，下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（ ）A. 12分鐘B. 15分鐘C. 25分鐘D. 27分鐘 二、填空題（每題3分，共30分）11函數(shù)的自變量x取值范圍是 .12分解因式：x2y-4y= .13函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值范圍是 .14如圖，斜邊長12c

53、m，A=30°的直角三角尺ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至A5B5C5位置，再沿CB向左平移使點B5落在原三角尺ABC的斜邊AB上，則三角尺向左平移的距離為cm（結(jié)果保留根號）15某商品進價是500元，標(biāo)價為750元，商店要求以利潤率不低于5%的倍價打折出售，售貨量最低可以打折出售 .16有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如圖，將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖，這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是 .17觀察圖至圖中的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中的的個數(shù)為p，則p=（用含n的代數(shù)式表示）18在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，E是BC延長線上一點，且ABE為等腰三角形，則tanE的值為 .19已知整