九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含解析

1、浙教版2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列實(shí)數(shù)，0，0.1，0.010010001，其中無理數(shù)共有（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2關(guān)于“線段、角、正方形、平行四邊形、圓”這些圖形中，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A2 B3 C4 D53有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A2 B3 C4 D54下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4 Ba6÷a2=a4 C+= D（a2b）3=a5b35如圖，直線a，b被直線

2、c所截，那么1的同位角是（）A2 B3 C4 D56有四張背面完全相同的撲克牌，牌面數(shù)字分別是2，3，4，5，將四張牌背面朝上放置并攪勻后，從中任意摸出一張，不放回，再任意摸出一張，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）A B C D7如圖，在O中，已知OABC，AOB=58°，則ADC的度數(shù)為（）A29° B58° C87° D32°8游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確的是（）A B C D9

3、一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），按ABCDA排列，則第2018個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中ab）叫做互為交換函數(shù)如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么b= 12在同一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角是一定的如圖，有一垂直于地面的物體AB在某一

4、時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為30°時(shí)，物體AB的影長BC為4米；在另一個(gè)時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為45°時(shí)，則物體AB的影長BD為 米（結(jié)果保留根號(hào)）13已知關(guān)于x的方程x+=a+的解是x1=a，x2=，應(yīng)用此結(jié)論可以得到方程x+=x+的非整數(shù)解為 （x表示不大于x的最大整數(shù)）14如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，小明同學(xué)寫出了兩個(gè)使POE為等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)（5，0）和（5，0）請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo) 15實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是 16如圖，在

5、邊長為2的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），將ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA、NA，則以下結(jié)論：CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為2.5；ADNAEN；線段AM的最小值為2.5；當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線正確的有 （只填序號(hào)）三解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）解不等式組：18（9分）如圖，E，C是線段BF上的兩點(diǎn)，BE=FC，ABDE，A=D，AC=6，求DF的長19（10分）先化簡，再求值：，其中20（10分）中考體育測(cè)

6、試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測(cè)試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中a= %，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè)、 個(gè)（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？21（12分）一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)

7、小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元？22（12分）函數(shù)y=是反比例函數(shù)（1）求m的值；（2）指出該函數(shù)圖象所在的象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？（3）判斷點(diǎn)（，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上23（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，1）（1）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA=PB（保留作圖痕跡）24（14分）拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過

8、點(diǎn)A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DEAC，當(dāng)DCE與AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)25（14分）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點(diǎn)C

9、繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列實(shí)數(shù)，0，0.1，0.010010001，其中無理數(shù)共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【解答】解：實(shí)數(shù)，0，0.1，0.010010001，中無理數(shù)有，0.010010001，這3個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣無線不循環(huán)的數(shù)2關(guān)于“線段、角、正方形、平行四邊形、圓”這些圖形中，其中

10、是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：線段、角、正方形、平行四邊形、圓，其中是軸對(duì)稱圖形的有：線段、角、正方形、圓，共四個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5【分析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，據(jù)此可得【解答】解：若要保持俯視圖和左視圖

11、不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，即一共添加4個(gè)小正方體，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示4下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4Ba6÷a2=a4C+=D（a2b）3=a5b3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、分式的加法及積的乘方與冪的乘方逐一計(jì)算可得【解答】解：A、5abab=4ab，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a2=a4，此選項(xiàng)正確；C、+=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2b）3=a6b3，

12、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式和分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、分式的加法及積的乘方與冪的乘方5如圖，直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定義可知，1的同位角是4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查同位角問題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解6有四張背面完全相同的撲克牌，牌面數(shù)字分別是2，3，4，5，將四張牌背面朝上放置并攪勻后，從中任意摸出

13、一張，不放回，再任意摸出一張，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的可能結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可求得答案【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的有2種情況，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的概率是=；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7如圖，在O中，已知OABC，AOB=58°，則ADC的度數(shù)為（）A29°B58°C87°D32°【分析】根據(jù)垂徑

14、定理得到=，根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解：OABC，=，ADC=AOB=29°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理，掌握同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵8游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確的是（）ABCD【分析】利用每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色游泳帽比紅色的多1倍，進(jìn)而分別得出等式即可【解答】解：設(shè)男孩x人，女孩有y人，根據(jù)題意得出：，解得：，故選：C【點(diǎn)

15、評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意利用已知得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過一、二、三象限可知k0，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；C、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由反

16、比例函數(shù)的圖象在二、四象限知k0，由一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸知k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），按ABCDA排列，則第2018個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【分析】根據(jù)每四個(gè)點(diǎn)為一周期循環(huán)，由2018÷4=5042知第2018個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)與第2個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)相同，據(jù)此可得【解答】解：由題意知每四個(gè)點(diǎn)為一周期循環(huán)，2018÷4=5042，

17、第2018個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)與第2個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)相同，即第2018個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（1，1），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出每四個(gè)點(diǎn)為一周期循環(huán)二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中ab）叫做互為交換函數(shù)如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么b=2【分析】根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題【解答】解：由題意函數(shù)y=2x2+bx的交換函數(shù)為y=bx2+2x，函數(shù)y=2

18、x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸相同，=，解得b=2或2，互為交換函數(shù)ab，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵12在同一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角是一定的如圖，有一垂直于地面的物體AB在某一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為30°時(shí)，物體AB的影長BC為4米；在另一個(gè)時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為45°時(shí)，則物體AB的影長BD為米（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得AB的長，從而可以求得BD的長，本題得以解決【解答】解：由題意可得，B=90°，BC=4，C=30°，tan30

19、76;=，AB=，B=90°，ADB=45°，AB=BD，BD=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、平行投影，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件13已知關(guān)于x的方程x+=a+的解是x1=a，x2=，應(yīng)用此結(jié)論可以得到方程x+=x+的非整數(shù)解為x=（x表示不大于x的最大整數(shù)）【分析】利用新定義判斷出x=3，再根據(jù)關(guān)于x的方程x+=a+的解是x1=a，x2=即可確定出方程的解【解答】解：根據(jù)題意x=，即xx=11，可以知道x在12，23之間都不可能，在34之間，則x=3，x為非整數(shù)解，x=故答案為：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是確定x=31

20、4如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，小明同學(xué)寫出了兩個(gè)使POE為等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)（5，0）和（5，0）請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)（8，0）或（，0）【分析】由在菱形ABCD中，AC=12，BD=16，E為AD中點(diǎn)，根據(jù)菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)，易求得OE的長，然后分別從當(dāng)OP=OE時(shí)，當(dāng)OE=PE時(shí)，當(dāng)OP=EP時(shí)去分析求解即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=×12=6，OD=BD=×16=8，在RtAOD中，AD=10，E為AD中點(diǎn)，OE=AD=&

21、#215;10=5，當(dāng)OP=OE時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)（5，0）和（5，0）；當(dāng)OE=PE時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P與D點(diǎn)重合，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）；如圖，當(dāng)OP=EP時(shí)，過點(diǎn)E作EKBD于K，作OE的垂直平分線PF，交OE于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)P，EKOA，EK：OA=ED：AD=1：2，EK=OA=3，OK=4，PFO=EKO=90°，POF=EOK，POFEOK，OP：OE=OF：OK，即OP：5=：4，解得：OP=，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為：（8，0）或（，0）故答案為：（8，0）或（，0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度較

22、大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用15實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是b2a【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，ab0，進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式=a（ab）=b2a故答案為：b2a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵16如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），將ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA、NA，則以下結(jié)論：CMPBPA；四邊形AMCB的面積

23、最大值為2.5；ADNAEN；線段AM的最小值為2.5；當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線正確的有（只填序號(hào)）【分析】正確只要證明CPM=PAB，C=B=90°，即可；正確，設(shè)PB=x，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題即可；正確根據(jù)HL即可證明；正確，作MGAB于G，因?yàn)锳M=，所以AG最小時(shí)AM最小，構(gòu)建二次函數(shù)，求得AG的最小值為，AM的最小值為錯(cuò)誤，設(shè)ND=NE=y，在RtPCN中，利用勾股定理求出y即可解決問題【解答】解：由翻折可知，APE=APB，MPC=MPN，APE+MPF=CPN+BPE=90°，CPM+APB=90°，APB+PAB=

24、90°，CPM=PAB，C=B=90°，CMPBPA故正確；設(shè)PB=x，則CP=2x，CMPBPA，=，CM=x（2x），S四邊形AMCB=2+x（2x）×2=x2+x+2=（x1）2+2.5，x=1時(shí)，四邊形AMCB面積最大值為2.5，故正確；在RtADN和RtAEN中，ADNAEN故正確；作MGAB于G，AM=，AG最小時(shí)AM最小，AG=ABBG=ABCM=2x（2x）=（x1）2+，x=1時(shí)，AG最小值=，AM的最小值=，故正確當(dāng)PB=PC=PE=1時(shí)，由折疊知，ND=NE，設(shè)ND=NE=y，在RtPCN中，（y+1）2=（2y）2+12解得y=，NE=，N

25、EEP，故錯(cuò)誤，【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題主要考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?jí)狠S題三解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）解不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式3（x1）2x，得：x3，解不等式1，得：x9，則原不等式組的解集為9x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原

26、則是解答此題的關(guān)鍵18（9分）如圖，E，C是線段BF上的兩點(diǎn)，BE=FC，ABDE，A=D，AC=6，求DF的長【分析】根據(jù)“AAS”可判斷ABCDEF即可解決問題；【解答】解：BE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEF，AC=DF，AC=6，DF=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等19（10分）先化簡，再求值：，其中【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=

27、，當(dāng)a=1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測(cè)試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中a=25%，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5 個(gè)、5個(gè)（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占

28、的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1800即可【解答】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=130%15%10%20%=25%，設(shè)引體向上6個(gè)的學(xué)生有x人，由題意得=，解得x=50條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由條形圖可知，引體向上5個(gè)的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5；共200名同學(xué)，排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個(gè)，故中位數(shù)為（5+5）÷2=5（3）×1800=810（名）答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分

29、的同學(xué)有810名故答案為：25；5，5【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖與用樣本估計(jì)總體21（12分）一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到220

30、0元？【分析】本題在勞力和原料兩個(gè)限制條件下，設(shè)出生產(chǎn)小熊小貓的個(gè)數(shù)分別為x和y，可列出關(guān)于x和y的兩個(gè)不等式，由總售價(jià)為2200元還可以列出關(guān)于x和y的一個(gè)等式，三個(gè)式子結(jié)合就可以求出x和y看符合不符合條件，求出答案【解答】解：設(shè)小熊和小貓的個(gè)數(shù)分別為x和y，總售價(jià)為z，則z=80x+45y=5（16x+9y）根據(jù)勞力和原材料的限制，x和y應(yīng)滿足15x+10y450，20x+5y400化簡3x+2y90（1）及4x+y80（2）當(dāng)總售價(jià)z=2200時(shí)，由得16x+9y=440（3）（2）9得36x+9y720（4）（4）（3）得20x720440=280，即x14（A）得（5）（3）（5）得

31、，即x14（B）綜合（A）、（B）可得x=14，代入（3）求得y=24當(dāng)x=14，y=24時(shí)，有3x+2y=90，4x+y=80滿足工時(shí)和原料的約束條件，此時(shí)恰有總售價(jià)z=80×14+45×24=2200（元）答：只需安排生產(chǎn)小熊14個(gè)、小貓24個(gè)，就可達(dá)到總售價(jià)為2200元【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意能力以及對(duì)于多個(gè)量進(jìn)行分析根據(jù)數(shù)據(jù)列出不等式以及等式本題要根據(jù)勞力和原料列出不等式，根據(jù)要達(dá)到的售價(jià)可列出等式22（12分）函數(shù)y=是反比例函數(shù)（1）求m的值；（2）指出該函數(shù)圖象所在的象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？（3）判斷點(diǎn)（，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上【分析】（

32、1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得，解得m=0（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（3）利用待定系數(shù)法即可解決問題；【解答】解：（1）由題意：，解得m=0（2）反比例函數(shù)的解析式為y=，函數(shù)圖象在二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大（3）當(dāng)x=時(shí)，y=22，點(diǎn)（，2）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型23（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，1）（1）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA=PB（保

33、留作圖痕跡）【分析】（1）作出其中一點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與x軸的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)（2）垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)C即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最短路線問題以及距離相等問題，解題時(shí)注意：凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)24（14分）拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限

34、上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DEAC，當(dāng)DCE與AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【分析】（1）先求得點(diǎn)C（0，3）的坐標(biāo)，然后設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x），最后，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求得a的值即可；（2）過點(diǎn)B作BMAC，垂足為M，過點(diǎn)M作MNOA，垂足為N先求得AC的解析式，然后再求得BM的解析式，從而可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求得MC=BM，最后，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得到ACB的度數(shù)；（3）如圖2所示：延長CD，交x軸與點(diǎn)E依據(jù)題意可得到ECD45°，然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到CAO=ECD，則CE=AE，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，0），依據(jù)

35、兩點(diǎn)間的距離公式可得到（a+1）2=32+a2，從而可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后再求得CE的解析式，最后求得CE與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）當(dāng)x=0，y=3，C（0，3）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x）將C（0，3）代入得：a=3，解得：a=2，拋物線的解析式為y=2x2+x+3（2）過點(diǎn)B作BMAC，垂足為M，過點(diǎn)M作MNOA，垂足為NOC=3，AO=1，tanCAO=3直線AC的解析式為y=3x+3ACBM，BM的一次項(xiàng)系數(shù)為設(shè)BM的解析式為y=x+b，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：×+b=0，解得b=BM的解析式為y=x+將y=3x+3與y=x+聯(lián)立解得：x=，y=MC=BM=MCB為等腰直角三角形ACB=45°（3）如圖2所示：延長CD，交x軸與點(diǎn)FACB=45°，點(diǎn)D是第一象限拋物線上一點(diǎn)，ECD45°又DCE與AOC相似，AOC=DEC=90°，CAO=ECDCF=AF設(shè)點(diǎn)F的