可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配分析

1、 增壓技術(shù) 可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配分析王恩華 1, 周明 1, 李建秋 2, 歐陽明高 2, 王戈一 3(1. 中科院工程熱物理研究所, 北京100080; 2. 清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京100084;3. 燃?xì)鉁u輪研究院, 四川 成都610500摘要:通過可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配試驗(yàn)測(cè)得增壓壓力和排氣壓力值, 結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù), 計(jì) 算了發(fā)動(dòng)機(jī)的流通特性, 建立了可變噴嘴增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的聯(lián)合工作曲線。對(duì)聯(lián)合工作曲線的分析表明設(shè)計(jì)的可 變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配良好, 不會(huì)出現(xiàn)喘振和阻塞。文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1001-2222(2003 04-0

2、018-04近年來, 環(huán)境問題引起人們的日益重視。為保 護(hù)環(huán)境, 人們除積極開發(fā)新的動(dòng)力裝置 (如 LPG 和 燃料電池 外, 對(duì)車用發(fā)動(dòng)機(jī)的尾氣排放制定了愈來 愈嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。采用帶廢氣放氣閥的增壓發(fā)動(dòng)機(jī), 配合其他措施, 可以使排放達(dá)到歐 ! 標(biāo)準(zhǔn), 要進(jìn)一步 達(dá)到歐 " 和歐 #標(biāo)準(zhǔn),需要采用可變噴嘴渦輪增壓 器。與帶廢氣放氣閥的固定噴嘴渦輪增壓器相比, 可變噴嘴渦輪增壓器可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工況的不同連 續(xù)調(diào)節(jié)進(jìn)氣流量, 在保證穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)氣流量的同時(shí), 改善過渡過程的響應(yīng)速度, 提高發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)性能, 降低瞬態(tài)過程排放1, 2。為實(shí)現(xiàn)可變噴嘴渦輪增壓器的國產(chǎn)化, 將國內(nèi) 廠家 設(shè) 計(jì)

3、 制 造 的 可 變 噴 嘴 渦 輪 增 壓 器 與 康 明 斯 6BTA 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)匹配試驗(yàn)。在發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)工作范圍內(nèi), 以油門位置和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速兩參數(shù)確定 出不同的工況點(diǎn), 在每一工況點(diǎn), 利用開發(fā)的可變噴 嘴渦輪增壓器電控系統(tǒng)調(diào)節(jié)噴嘴葉片開度, 以發(fā)動(dòng) 機(jī)輸出扭矩、 排放和燃油消耗率為評(píng)價(jià)指標(biāo), 得到該 工況點(diǎn)的最佳噴嘴葉片開度、 進(jìn)氣歧管內(nèi)增壓壓力 值和渦輪進(jìn)口前的排氣壓力值等。為分析設(shè)計(jì)的可 變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配的合理性, 利用穩(wěn) 態(tài)匹配試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù), 進(jìn)行了可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的聯(lián)合工作曲線匹配分析 3。! 可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配的要 求可變噴嘴渦輪增壓器

4、與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配的指標(biāo)主要有:標(biāo)定工況下的增壓壓力 ! b 須達(dá)到預(yù)期的增壓壓 力值, 保證有足夠的空氣流量和燃燒過量空氣系數(shù), 使燃燒完善, 燃油消耗率滿足要求, 同時(shí) ! b 不能過 高, 防止發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械負(fù)荷過大; 渦輪前排氣溫度 " e 不超過預(yù)定值, 以保證氣缸熱負(fù)荷不致過高; 增壓器 轉(zhuǎn)速 #tb 必須低于允許值, 以保證渦輪增壓器轉(zhuǎn)子 的強(qiáng)度符合安全的要求; 在標(biāo)定工況時(shí), 希望渦輪增 壓器的總效率 ! tb 盡可能高, 在整個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)范圍內(nèi)增壓器不發(fā)生喘振與阻塞。在可變噴嘴渦輪增壓系統(tǒng)中, 根據(jù)質(zhì)量守恒定 律, 一個(gè)循環(huán)內(nèi)壓氣機(jī)所提供的空氣流量正好等于 柴油機(jī)所需的空氣流量,

5、在該工況點(diǎn)壓氣機(jī)特性曲 線上的流量和柴油機(jī)所需的流量相等, 壓氣機(jī)出口 壓縮空氣的壓力等于柴油機(jī)進(jìn)氣歧管內(nèi)的增壓壓力 值。在壓氣機(jī)特性曲線圖上, 可以將該工況下以增 壓比和空氣流量表征的柴油機(jī)運(yùn)行點(diǎn)確定下來, 當(dāng) 柴油機(jī)在不同負(fù)荷不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí), 各工況點(diǎn)都可 在壓氣機(jī)特性曲線上確定, 這樣的特性曲線被稱為增壓器和柴油機(jī)聯(lián)合工作后的聯(lián)合工作曲線 4。聯(lián)合工作曲線反映了增壓器與柴油機(jī)匹配運(yùn)行時(shí)兩方 的綜合情況, 可借助此聯(lián)合運(yùn)行線來判斷增壓器與 柴油機(jī)的匹配是否合適。壓氣機(jī)特性曲線由增壓器 試驗(yàn)測(cè)得, 發(fā)動(dòng)機(jī)流通特性由匹配試驗(yàn)測(cè)得的進(jìn)排 氣管壓力數(shù)據(jù)計(jì)算得到, 匹配試驗(yàn)中的壓力數(shù)據(jù)是 在該工況點(diǎn)

6、調(diào)節(jié)噴嘴開度得到的優(yōu)化壓力值。" 發(fā)動(dòng)機(jī)流通特性計(jì)算對(duì)增壓 4行程發(fā)動(dòng)機(jī)而言, 流經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣收稿日期:2003-01-02; 修回日期:2003-06-09作者簡介:王恩華 (1977- , 男, 湖北省鄂州市人, 工學(xué)碩士, 主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)電子控制與污染排放控制 .流量 G e 可分為兩部分, 一部分是排氣門關(guān)閉進(jìn)氣門 打開發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸吸入的空氣流量 G a , 稱新鮮空氣 流量; 另一部分為進(jìn)排氣門疊開時(shí)從進(jìn)氣門流入又 從排氣門流出的空氣流量 G S , 稱掃氣空氣流量。 即G e =G a +G S 。(l 4行程發(fā)動(dòng)機(jī)吸入氣缸的新鮮空氣流量 G a 可用下式近似確定5

7、:G a =V 1I S T S lc,(2式中:I 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速, I /S ;P S 新鮮充氣的密度, kg/m3; T S 新鮮充氣的溫度, K ;T lc 進(jìn)氣行程下止點(diǎn)時(shí)的充氣溫度, K ; V 1 發(fā)動(dòng)機(jī)排量 m 3。 進(jìn)氣歧管內(nèi)增壓壓力 p ip i =P S RT S ,(3 式中:R 為新鮮空氣的氣體常數(shù) R =287. 06J /(kg K 。將式 (3 代入式 (2 得:G a =V 1Ip ilc。 (4式 (4 計(jì)算時(shí)進(jìn)氣行程下止點(diǎn)充氣溫度 T lc 采 用進(jìn)氣歧管內(nèi)的進(jìn)氣溫度 T S 值。在進(jìn)排氣門同時(shí) 開啟階段, 即氣門重疊期間氣缸才能進(jìn)行掃氣, 為簡 化起見, 用

8、一個(gè)等效流通面積 F eg 來代替進(jìn)氣門流 通面積 F A 和排氣門流通面積 F E , 如圖 l 所示。圖 l進(jìn)排氣門等效流通面積為簡化計(jì)算假設(shè)流體是不壓縮的, 流體進(jìn)入排 氣門流通面積的初速等于 0, 各流通面積的流量系數(shù)相同, 進(jìn)氣壓力等于增壓壓力。由此得到掃氣空 氣流量的計(jì)算公式為:G S =#F eg , (5 式中:# 流量系數(shù), eg 平均等效流通面積, m 2; p i 進(jìn)氣管內(nèi)增壓壓力, Pa ;p e 渦輪進(jìn)口前壓力, Pa ;k 絕熱指數(shù), k =l.397。 " 流量系數(shù) 將實(shí)際流量和理論流量的差異歸結(jié)到流量系數(shù) #中, #值主要取決于氣門升程, 將流量系數(shù)

9、#表達(dá)為氣門升程的函數(shù):#=f h V (< 。 (6 康明斯 6BTA 發(fā)動(dòng)機(jī)為中速柴油機(jī), 采用經(jīng)驗(yàn)公式 6#S ,e =0.98-3.3(h V V2。 利用發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù), 在氣門疊開階段, 用 Matiab 計(jì)算出的流量系數(shù)變化如圖 2所示。圖 2氣門疊開階段進(jìn)排氣門流量系數(shù)變化進(jìn)排氣門流量系數(shù)對(duì)曲軸轉(zhuǎn)角積分后對(duì)角度求 平均得到平均流量系數(shù) #, 取其小者為計(jì)算值 #。 求得所需的流量系數(shù) #=0.9798。" 平均等效流通面積 由圖 l 得到瞬時(shí)等效 流通面積的計(jì)算公式如下:F eg =。 (7氣門瞬時(shí)幾何流通截面積 F 的計(jì)算公式為:F =Z K h V coS

10、 B (d V +h V Sin B coS B , (8 式中:Z 每缸的進(jìn)氣門 (或排氣門 數(shù);B 氣門座錐角, ( ; h V 進(jìn)、 排氣門的瞬時(shí)升程, 按配氣凸輪 升程曲線計(jì)算, 計(jì)算時(shí)用 MATLAB樣條插值函數(shù) cSapi 插值;d V 氣門座喉口直徑, m 。根據(jù)在氣門疊開階段 F A 和 F E 隨時(shí)間的變化 關(guān)系得到 F eg 的瞬時(shí)值 (見第 20頁圖 3 。將 F eg 曲 線對(duì)曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行積分, 得出等效流通面積角度 值的積分, 將其對(duì)曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行平均得出此期間的9l 2003年 8月 王恩華, 等:可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配分析平均等效流通面積 eg , 即eg

11、=Fegc !" !,(9式中:" ! 為進(jìn)排氣門疊角( 。求得所需的平均等 效流通面積 F eg =l.4767X l0-5m 2 。圖 3進(jìn)排氣門流通面積變化" 進(jìn)氣管內(nèi)增壓壓力 p i 和排氣管內(nèi)壓力 p e 由 試驗(yàn)測(cè)得。由以上計(jì)算過程可得到在發(fā)動(dòng)機(jī)工作范 圍內(nèi), 不同工況點(diǎn)的進(jìn)氣流量和增壓壓力比, 從而得 到發(fā)動(dòng)機(jī)的流通特性。! 壓氣機(jī)特性曲線計(jì)算壓氣機(jī)特性曲線由氣動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)得, 在燃燒室 中連續(xù)噴入燃油燃燒, 產(chǎn)生的廢氣能量驅(qū)動(dòng)渦輪轉(zhuǎn) 動(dòng), 與渦輪同軸的壓氣機(jī)也跟著旋轉(zhuǎn), 實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)氣的 壓縮。測(cè)試系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)測(cè)試增壓器轉(zhuǎn)速, 渦輪進(jìn) 口溫度、 壓力和流

12、量, 渦輪出口壓力、 溫度, 壓氣機(jī)出 口壓力、 溫度和流量等參數(shù)。試驗(yàn)時(shí)在噴嘴葉片的 整個(gè)動(dòng)作范圍內(nèi), 改變噴嘴葉片角度, 分別得到各個(gè) 角度的壓氣機(jī)和渦輪特性參數(shù), 通過計(jì)算得到修正 的壓氣機(jī)通用特性曲線圖和渦輪通用特性曲線圖。壓氣機(jī)修正流量為:m CNP=m c X p STP #C0X , (l0式中:m c 實(shí)測(cè)壓氣機(jī)流量, kg/S;p ST , T ST 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下大氣壓力, Pa , 溫 度, K ;p #C0, T #C0 試驗(yàn) 環(huán) 境 大 氣 壓 力, Pa ,溫 度, K 。壓氣機(jī)修正轉(zhuǎn)速為:I CNP =I X,(ll 式中:I 壓氣機(jī)實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速, r/min。"

13、; 聯(lián)合工作曲線分析將單位時(shí)間內(nèi)通過發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣質(zhì)量流量與發(fā) 動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和增壓壓力之間的關(guān)系, 即發(fā)動(dòng)機(jī)的流通 特性與壓氣機(jī)的特性曲線畫在一張圖上, 得到發(fā)動(dòng) 機(jī)與增壓器的聯(lián)合工作曲線, 其中發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)需要 與壓氣機(jī)參數(shù)一樣進(jìn)行修正。圖 4為二汽康明斯 6BTA 發(fā)動(dòng)機(jī)與國內(nèi)燃?xì)鉁u 輪研究院設(shè)計(jì)的 HlCV 型可變噴嘴渦輪增壓器相匹 配的聯(lián)合工作曲線圖。改變 HlCV 可變噴嘴渦輪增壓器噴嘴葉片位置時(shí), 渦輪特性曲線會(huì)隨之改變, 但 是壓氣機(jī)特性曲線保持不變。發(fā)動(dòng)機(jī)的流通特性由 試驗(yàn)測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得出。發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)時(shí), 針對(duì) 不同工況調(diào)節(jié)噴嘴環(huán)葉片角度使其位于優(yōu)化值位置。圖 4可變噴嘴渦輪增壓器

14、與發(fā)動(dòng)機(jī)的聯(lián)合工作曲線從圖中可以看出, 發(fā)動(dòng)機(jī)的整個(gè)運(yùn)行范圍離喘 振線的距離比較合適, 在標(biāo)定工況下的壓氣機(jī)流量 至少為相同壓力下喘振流量的 l20%, 整個(gè)運(yùn)行范 圍壓氣機(jī)均在高效率區(qū)工作。發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行范圍離喘振線越近, 壓氣機(jī)效率越高, 但是如果離喘振線太 近, 增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合工作時(shí), 進(jìn)氣管氣體壓力會(huì) 有波動(dòng), 在過渡工況時(shí), 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)下降過快, 使 增壓器發(fā)生喘振, 限制了配合點(diǎn)效率的進(jìn)一步提高。 如果離喘振線太遠(yuǎn), 將會(huì)在低效區(qū)域運(yùn)行, 并接近阻 塞區(qū)域。從圖中還可以看到, 增壓器的高效率區(qū)域選在 發(fā)動(dòng)機(jī)的低速工況, 有利于提高低速工況下的扭矩適應(yīng)系數(shù), 與固定截面渦輪增壓器相

15、比, 較好地改善 了低速工況的發(fā)動(dòng)機(jī)性能。 02 車 用 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 2003年第 4期! 結(jié)論a 由聯(lián)合工作曲線分析表明,設(shè)計(jì)的可變噴嘴 渦輪增壓器能實(shí)現(xiàn)與發(fā)動(dòng)機(jī)的良好匹配。b 穩(wěn)態(tài)時(shí),按匹配試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行匹配, 增壓器 不會(huì)出現(xiàn)喘振和阻塞, 低速工況增壓效率高, 發(fā)動(dòng)機(jī) 低速性能會(huì)有提高。c 要進(jìn)一步分析可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng) 機(jī)的瞬態(tài)匹配性能還需要進(jìn)行試驗(yàn)研究。參考文獻(xiàn):1Acton O , Capobianco M , Zambon G. Optimum ControI of Vari-abIe Geometry Turbine in Automotive Turbocharged D

16、ieseI En-gines J . SAE945012, 1994.2PiIIey A D , NobIe A D , Beaumont A J. Optimization of Heavy-duty DieseI Engine Transient Emissions by Advanced ControI of a VariabIe Geometry Turbocharger J . SAE890395, 1989. 3王恩華 . 電控可變噴嘴渦輪增壓系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配研究 D . 北京:清華大學(xué), 2002.4陸家祥 . 內(nèi)燃機(jī)渦輪增壓技術(shù) M . 北京:機(jī)械工業(yè)出版 社, 2001.5

17、朱大鑫 . 渦輪增壓與渦輪增壓器 M . 北京:機(jī)械工業(yè)出 版社, 1992. 6朱訪君, 吳堅(jiān) . 內(nèi)燃機(jī)工作過程數(shù)值計(jì) 算 及 其 優(yōu) 化M . 北京:國防工業(yè)出版社 .1997. Match Analysis of Diesel Engine with Variable Nozzle TurbochargerWANG En-hua I , ZHOU Ming 1, LI Jian-giu 2, OUYANG Ming-gao 2, WANG Ge-yi 3(1. Institue of Engineering Thermophysics , Chinese Academy of Scie

18、nce , Beijing 100080, China ; 2. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy , Tsinghua University , Beijing 100084, China ;3. Gas Turbine EstabIishment , Chengdu 610500, China. Abstract :The pressure in the intake manifoId and exhaust pipe before turbine inIet was measured through match te

19、st of dieseI engine withvariabIe nozzIe turbocharger. The engine circuIating characteristic was caIcuIated with test data and engine configuration parameters. The com-bination operating curve of variabIe nozzIe turbocharger and dieseI engine was obtained. The anaIysis of combination operating curve

20、indicated that the variabIe nozzIe turbocharger matched weII with the engine , and the turbocharger did not surge or choke.Key words :variabIe nozzIe turbocharger ; engine ; match ; intake fIowrate編輯:李建新 信息 美國加州柴油機(jī)排放控制的新舉措據(jù)悉, 美國加州大氣資源局 (CARB 發(fā)布了控制柴油機(jī)排放的新舉措, 要求加州地區(qū)所有新的和大部分在用的柴油機(jī)均須 安裝 PM 捕集器; 要求所有的柴油車

21、 (機(jī) 5a 內(nèi)逐步采用各種措施以控制排放, 如使用低含 S 量柴油或其他代用燃料; 提高資 金支持力度, 開發(fā)更清潔的代用燃料發(fā)動(dòng)機(jī)。 CARB 還建議對(duì)現(xiàn)有的裝用 PM 捕集器的柴油機(jī)做進(jìn)一步改進(jìn); 確保清潔柴油的 供應(yīng), 對(duì)采用低 S 柴油所增加的成本提供適當(dāng)資助, 根據(jù)需要提供幫助開發(fā)代用燃料。 CARB 還明確表示, 為降低 PM 和 NO ! , 凡已購買了通過計(jì)劃的新柴油客車或裝有過濾器使用低 S 柴油的車輛給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)。通用公司推進(jìn) DoD 技術(shù)的應(yīng)用通用汽車公司計(jì)劃在部分車型裝備的 5.3L V8發(fā)動(dòng)機(jī)中采用 DoD (可變排量 技術(shù), 以降低發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率。該公司 的

22、負(fù)責(zé)人表示, 到 2008年將為其大多數(shù)皮卡和多功能運(yùn)動(dòng)車提供可變排量技術(shù), 在 2008年之前, 要將 DoD 技術(shù)逐漸推廣到使 用 V 型 6缸發(fā)動(dòng)機(jī)的轎車, 使其燃油經(jīng)濟(jì)性提高 8%。張玉花供稿12 2003年 8月 王恩華, 等:可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配分析 可變噴嘴渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配分析作者:王恩華 , 周明 , 李建秋 , 歐陽明高 , 王戈一 作者單位:王恩華,周明(中科院工程熱物理研究所,北京,100080 , 李建秋,歐陽明高(清華大學(xué)汽車安 全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100084 , 王戈一(燃?xì)鉁u輪研究院,四川,成都,610500 刊名:車用發(fā)動(dòng)機(jī) 英文

23、刊名:VEHICLE ENGINE年,卷(期:2003(4被引用次數(shù):7次參考文獻(xiàn)(6條1. Acton Q;Capobianco M;Zambon G Optimum Control of Variable Geometry Turbine in AutomotiveTurbocharged Diesel Engines 19942. Pilley A D;Noble A D;Beaumont A J Optimization of Heavy-duty Diesel Engine Transient Emissions byAdvanced Control of a Variable Ge

24、ometry Turbocharger 19893. 王恩華 電控可變噴嘴渦輪增壓系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配研究 20024. 陸家祥 內(nèi)燃機(jī)渦輪增壓技術(shù) 20015. 朱大鑫 渦輪增壓與渦輪增壓器 19926. 朱訪君;吳堅(jiān) 內(nèi)燃機(jī)工作過程數(shù)值計(jì)算及其優(yōu)化 1997本文讀者也讀過(10條1. 郭林福 . 馬朝臣 . 施新 . 鮑捷 可變幾何渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)匹配模型的研究 期刊論文-內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào) 2003,21(22. 王恩華 . 周明 . 李建秋 . 王戈一 . 歐陽明高 可變噴嘴渦輪增壓器電控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與匹配 期刊論文-內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào) 2002,20(63. 陳少華 . Chen Shaohua 低速大扭矩船用柴油機(jī)與增壓器的匹配試驗(yàn)研究 期刊論文-柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造 2007,15(14. 呂植中 . 葉靄云 . 雷艷 . 張有才 . 李俊城 . Lü Zhi-zhong. YE Ai-yun. Lei Yan. ZHANG You-cai. LI Ju n-cheng 493ZQ柴油機(jī)匹配氣波增壓器的研究 期刊論文-內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào) 2001,19(15. 李博 . 樓狄明 . 譚丕強(qiáng) . 胡志遠(yuǎn) . 孔桂香 . 楊輝 . LI Bo. LOU Di-ming. TAN Pi-qiang. HU Zhi-yuan.