各種模擬電感電路及計(jì)算

1、2.7 模擬電感眾所周知，電子學(xué)的近代趨勢是減小電路的尺寸，而在集成電路中要減小電阻和電容器 的尺寸是比較簡單的，至于無源電感器，體積龐大，不利于集成。這是因?yàn)榘雽?dǎo)體內(nèi)得不到電磁效應(yīng)，而半導(dǎo)體又是集成電路的主要材料，因此組成鐵芯的磁物質(zhì)和組成電感繞組的導(dǎo)線必須沉積在半導(dǎo)體的表面上，這種結(jié)構(gòu)只能得到很低的電感量；再者電感器的尺寸與品質(zhì)因數(shù)也有很大的關(guān)系，尺寸越小其品質(zhì)因數(shù)也越小，因而微小的電感通常是不能應(yīng)用的。并且在低頻和極低的亞音頻范圍由于所需要的電感器的數(shù)值大，使得電感體積大，成本高，價(jià)格貴，電感線圈制作麻煩甚至無法實(shí)現(xiàn)?；谏鲜鲈?，為了在電路中消除電感，可以用有源器件來模擬電感。所謂模擬

2、電感器，就是將電路中每個(gè)電感用一個(gè)綜合電路來代替，這個(gè)理論使電感元件在電路中實(shí)現(xiàn)微型化、片型化和集成化。 幾種典型的有源模擬電路 1、有損耗模擬電感 圖2.12 有損耗模擬電感電路由節(jié)點(diǎn)電壓方程：312111(0i i U jwC U jwCU R R R +-= (2-11可得點(diǎn)3處電壓為：(12312121jwcR R u uiR R jwcR R +=+ (2-12輸入電流：31ui u Ii R -= (2-131212uiZi R R jwCR R Ii =+ （2-14）則模擬電感量為 ：12L CR R = （2-15） 2、低損耗模擬電感 圖2.13 兩種低損耗模擬電感電路兩種

3、電路只是接法不一樣算法和結(jié)果都一樣具體如下： 拿二圖來說明計(jì)算。輸入電流為：212121/U U UI i i R jwC R -=+=+ （2-16）其中：1211/R U R jwC =+ （2-17）則： 1211/(1 U UI R jwC R jwCR =+ （2-18）當(dāng)12R R 時(shí) ：211(1 I U R jwCR + （2-19）輸入阻抗為：212Z R jwCR R =+ （2-20） 則等效電感量為：12L CR R = （2-21）3、 里奧登電感 圖2.14 里奧登電感電路里奧登電感電路由兩個(gè)運(yùn)放，四個(gè)電阻和一個(gè)電容構(gòu)成。 由圖可列下面方程：1023o U U U

4、U R R -=（2-22）解得：31202( o R U U R UU R -=（2-23）則：3024R U U jwCR R -=（2-24）031241U U R I R jwCR R R -=（2-25）等效阻抗為：2413jwCR R R Z R =（2-26）可以看出該電路等效為一個(gè)2413CR R R L R = 的有源模擬電感。4、 通用阻抗變換器實(shí)現(xiàn)的有源模擬電感 圖2.15 通用阻抗變換器實(shí)現(xiàn)的有源模擬電感它由兩個(gè)集成運(yùn)算放大器組成。 由運(yùn)放的虛短特性知 53U U U =易得：55/i U Z = （2-27）454U U i Z =+ （2-28） 343( /i U

5、 U Z =- （2-29）232U U i Z =+ （2-30）2241115U U UZ Z I Z Z Z Z -= （2-31）將 Z2 或 Z4選為電容，就可以實(shí)現(xiàn)有源模擬電感，在此選Z2 為電容。則輸入阻抗為：13524/Z jwR R R C R =模擬電感量為： 13524/L R R R CR =5 、無損耗有源模擬電感 圖2.16 無損耗有源模擬電感 在圖中，12, 45R R R R = 由電路很容易知：32U U = 則： 3111U U Ui R R -=-（2-32）又由于： 033311(2U U UjwC R jwCR -= （2-33）得： 02311(11

6、/U U Ui jwCR R R -=+ （2-34）進(jìn)而可求：1213UI i i jwCR R =+=（2-35）得到輸入阻抗為：13Z jwCR R = （2-36） 等效模擬電感量為：13L CR R = （2-37）6、無損耗有源模擬電感圖 2.17 圖中： R1 = R4 易得： U 3 = (1 + R4 / R1 U = 2U 那么： U 0 = - 無損耗有源模擬電感 （2-38） 1 U 3 + (1 + 1/ jwCR2 U = (1 - 1/ jwCR2 U jwCR2 （2-39） 所以： I = U -U0 U = R3 jwCR2 R3 （2-40） （2-41）

7、 （2-42） 得到阻抗為： Z = jwCR2 R3 等效模擬電感為 L = CR2 R3 7、無損耗有源模擬電感 圖 2.18 無損耗有源模擬電感 圖中： R3 = R4 ， R1 = R2 = R 易得： U 3 = - 1 U jwCR1 （2-43） 由圖： i1 = U - U3 R1 + 1/ jwC U3 - U R2 1 1 - R1 + 1/ jwC R2 （2-44） i2 = （2-45） 則： I = i1 + i 2 = (U - U ( 3 （2-46） 將 U3 代入： I= 1 1 1 + jwCR1 ( jwC - - U jwCR1 R2 R2 （2-47

8、） 再由 R1 = R2 = R 得Z = U = jwCR 2 I （2-48） （2-49） 其模擬電感量為： L = CR 2 8、 回轉(zhuǎn)器電容實(shí)現(xiàn)的有源模擬電感 圖 2.19 回轉(zhuǎn)器電容實(shí)現(xiàn)的有源模擬電感 回轉(zhuǎn)器電容實(shí)現(xiàn)的有源模擬電感利用“回轉(zhuǎn)”的性質(zhì)可把一個(gè)電容元件 “回轉(zhuǎn)”成一個(gè)電感元件。其輸入阻抗為： Zi = U i / I i = jw R 2C 可以看出它是模擬電感 L = R 2C 9、一種新型有源模擬電感 圖 2.19 新型模擬電感 該電路是一種阻抗變換電路，與其模擬電感由運(yùn)放構(gòu)成的通用阻抗變換電 路不同，它只由一個(gè)運(yùn)放和電阻電容組成。 很容易得到： U 2 = U / 2 由加法器原理得： U 0 = (1 + 1/ jwC 1 U 2 + (- U R ?1/ jw3C jwCR （2-50） 將 U2 代入得： U0 = 4 jwCR - 1 U 2 jwCR 1 - 2 jwCR U 2 jwCR （2-51） 則： U -U0 = （2-52） 又： i1 = U 2R U -U / 2 U = R 2R U -U0 R （2-53） i2 = （2-54）