吉林省吉林市第五十五中學2018_2019學年高二數(shù)學3月月考試題理(含參考答案)

1、吉林省吉林市第五十五中學2018-2019學年高二數(shù)學3月月考試題 理、選擇題 （每小題5分，共60分）53i1 . . i為虛數(shù)單位，復數(shù) 5 3i ()4 iA.1 iB. 1 iC.1 iD. 1 i2 .用三段論推理：“任何實數(shù)的平方大于 0,因為a是實數(shù)，所以a20，你認為這個推理（A.大前提錯誤B .小前提錯誤C.推理形式錯誤D.是正確的3 .曲線kx) = x：2x-e%(0J(0Xj處的切線的方程為()A.y = 2x + 1 B , = x + l C , y = 2x-l D . y = x-l4 .若f(X)= Md,則函數(shù)f(x)|的導函數(shù)等于()a. 1-4nxi B

2、 .x-sinx c , sinx + xcosx D , cosx-xsihx5.以3iJ2的虛部為實部，以3揚的實部為虛部的復數(shù)是（-4 -A. 3 3i B. 3 i c. 2. 2i D. . 2. 2i 兀兀 6 .由直線x= , x=, y=0與曲線y = cos x所圍成的封閉圖形的面積為()1 A.-2B 1 C.平D. .:3 r111:%,7 .用數(shù)學歸納法證明 1 + 5+W+.一+ 211）,第二步證明中從“ k到k+1”時,左邊增加的項數(shù)是（）A. 2k+ 1 小一1C. 28,若函數(shù)= 則9.用反證法證明命題：“設8. 2k-1kD. 2 n:nfH +()44C

3、. 1 D . 0a, b為實數(shù)，則方程x3+ax+ b= 0至少有一個實根”時，要做的假設是（）A.方程x3+ax+b=0沒有實根8 .方程x3+ax+b=0至多有一個實數(shù)C.方程x3+ax+b=0至多有兩個實根D.方程x3+ax+b=0恰好有兩個實根10設是函數(shù)f(x)的導函數(shù),導函數(shù)的圖像如下圖，則函數(shù) y= f(x)的圖像是()11 .函數(shù):f(x) = 3 + xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是(A. (0)B. (e,) C. (-,+ ) D. (-,e)eee2- 一ftfr沿蛾以震度廣=2 L3仆的單位為：工* 口的單位為：/工)做變速目短動，談我偉 從時刻tT至時刻“5運淞媚程)、填

4、空題(每小題5分，共 20分)13 .若復數(shù)z滿足z(1+i) =1-i(i是虛數(shù)單位),則其共軻復數(shù)/二14 .若函數(shù) 依.卜=/-血，則汽.15 .若Tx dx =9,則常數(shù)T的值為16 .如圖是由火柴棒拼成的圖形，第 n個圖形由n個正方形組成.口 m cm rrm閃= JV=2L ；iT- I.通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第 4個圖形中有 根火柴棒；第n個圖形中有 根火柴棒.三、解答題17 . (20分)求下列函數(shù)的導函數(shù). y= (2x2+3)(3x1);(2)y xex.18.（15分）已知復數(shù)z a(a）i （a R）,試求實數(shù)a分別取什么值時，z是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)19 .(

5、15 分)求證：對任意角 q, cos q sin q cos q20 . （20分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)?。┑膯握{(diào)區(qū)間；（2）求f俾在區(qū)間T0上的最大值和最小值.高二數(shù)學（理科）答案一、選擇題：CADDA DDBAB CC二、填空題：13、i 14 、. 2 15 、316、13 3n+1三、解答題：17（ 20分）（1）由題意結(jié)合導數(shù)的運算法則可得：y = 18x24x + 9.（2） 由題意結(jié)合導數(shù)的運算法則可得：y=（x+1）ex.18.（1）a=-5 或 2 （3） a=319平方差公式20、（1）=3/.22I 2K -， q0 K 0,解得）?；?；由f（M = 3x解得 3,2rOL( r + )所以出山的遞增區(qū)間為32K = （2）由（1）知k