最新新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)理科下學(xué)期期末考試模擬試題

1、精品文檔高二數(shù)學(xué)理科下學(xué)期期末考試模擬試題徐步青一、選擇題（每題 5分，共 60分）精品文檔1 、 3 x1 xn的展開式中只有第 5 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是'''a 28b28c 70d 702、 f 0( x )cos x,f1 ( x )f0 ( x),f 2( x )f1 ( x), fn1 ( x )fn ( x), nn , 則f 2007 ( x)為a . sin xb.-sinxc.cosxd.-cosx3、x123x展開式中含的有理項(xiàng)共有（）a. 1 項(xiàng)b.2 項(xiàng)c. 3 項(xiàng)d.4 項(xiàng)4、三張卡片的正反面上分別寫有數(shù)字0 與 2， 3

2、 與 4， 5 與 6，把這三張卡片拼在一起表示一個三位數(shù)，則三位數(shù)的個數(shù)為（）a 36b 40c 44d 485、由曲線 yx 與直線 x4, y0 圍成的曲邊梯形的面積為（）81632a 、b、c、333d、166、下列正確的是（）a. 類比推理是由特殊到一般的推理b演繹推理是由特殊到一般的推理c歸納推理是由個別到一般的推理d合情推理可以作為證明的步驟7、設(shè) f (x)是 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)， f (x) 的圖象如下圖 , 則 f（x）的圖象只可能是（）a b cd8、從 0，1，2， 9 這 10 個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)， 能夠確定不在x 軸上的點(diǎn)的個數(shù)是

3、（）a 100b 90c 81d 729、工人工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為y=50+80 x，下列判斷中正確的是（）a 勞動生產(chǎn)率為 1000 元時，工資為130 元b. 勞動生產(chǎn)率平均提高1000 元時，工資平均提高80 元c. 勞動生產(chǎn)率平均提高1000 元時，工資平均提高130 元d. 當(dāng)工資為 250 元時，勞動生產(chǎn)率為2000 元10、甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是2/3，沒有平局若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（） 20 4279816272711、將 2 名教師， 4 名學(xué)生分成 2 個小組，分別安排

4、到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組有 1 名教師和 2 名學(xué)生組成，不同的安排方案共有a.12 種b.10 種c.9 種d.8 種212、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=1i的四個命題p1：z =2p2:z2 =2ip3:z 的共軛復(fù)數(shù)為 1+ip4 ： z 的虛部為 -1其中真命題為a p2 ,p3b p1 ,p2c p2， p4d p3 p4二、填空題（每題 5分，共 20分）13、 a 、b、c、d、e 五人并排站成一排，若a，b 必須相鄰，且b 在 a 的左邊，那么不同的排法共有種14 、 已 知 隨 機(jī) 變 量 x服 從 正 態(tài) 分 布n (0，) 且 p( 2 x 0)0.4 則2p( x2

5、)15、一射手對靶射擊 , 直到第一次中靶為止 . 他每次射擊中靶的概率是0.9 ,他有 3 顆彈子 ,射擊結(jié)束后尚余子彈數(shù)目的數(shù)學(xué)期望 e=。16、在平面幾何中 , 有射影定理： “在abc 中, abac ，點(diǎn) a 在 bc 邊上的射影為 d ，有 ab 2bdbc. ”類比平面幾何定a理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論a是：“在三棱錐 abcd中, ad平cd面 abc ，點(diǎn) a 在底面bcd 上的射影bbd o為 o，則有. ”16、一射手對靶射擊 , 直到第一次中靶為c止. 他每次射擊中靶的概率是0.9, 他有 3 顆彈子 , 射擊結(jié)束后尚余子彈數(shù)

6、目的數(shù)學(xué)期望 e=。三、 解答題（第 17 題 10 分，其他每題 12 分，共 70 分）57n23n17. 已知a n56cn ，且（ 1 2x） a0 a1x a2x a3x anx （）求 n 的值；（）求 a1a2 a3 an 的值18. 已知數(shù)列8·1，2218·222，8·n22 ， sn 為該數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，計(jì)算得 s1·38243 ·5482n 180·2n1 ， s2925， s349，s481.觀察上述結(jié)果，推測出sn(n*n )，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明19. 某企業(yè)擬建造如所圖示的容器(不計(jì)厚度，長度單位：

7、米)，其中容器的中間為圓柱形，立方米，且左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為803l 2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3 千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3) 設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y 千元(1) 寫出 y 關(guān)于 r 的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；(2) 求該容器的建造費(fèi)用最小時的r .20、某班有 6 名班干部，其中男生4 人，女生 2 人，任選選 3 人參加學(xué)校的義務(wù)勞動。（1） 設(shè)所選 3 人中女生為 x，求 x 的分布列（2） 求男生甲或女生乙被選中的概率（3） 設(shè)“男生甲被選中”為事件a，“女生乙被選中”為事件b，求

8、p（ a）和 p（ ba）。21某聾啞研究機(jī)構(gòu)，對聾與啞是否有關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查，在耳聾的657 人中有 416 人0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6367.87910.828啞，而在另外不聾的680 人中有 249 人啞，你能運(yùn)用這組數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)結(jié)論嗎？請運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行判斷p(k2kk0 )322、設(shè)函數(shù)f ( x)x 3x 23x3a(a0)（1） 如果 a1，點(diǎn) p 為曲線yf ( x) 上一個動點(diǎn)，求以p 為切點(diǎn)的切線斜率取得最小值時的切線方程；（2） 若 xa,3 a 時，f ( x)0 恒成立，求 a 的取值范圍。模擬參考答案1-5aac

9、bb6-10cdcba11-12ac213、 2414、0.116 1.8915、 s abcs obcs dbc17、解：（）由已知得：n！=56n！n=15（ n-5）！7！n-7?。ǎ┊?dāng) x=1 時，a0 +a1 + + an =-1當(dāng) x=0 時，a0 =-1a1+a 2 + an =-218. 解推測 sn2n 1 2 1(n n* )用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：2n 1 22 1 2 18(1)當(dāng) n 1 時， s12 1 2 9，等式成立；2k 1 21(2)假設(shè)當(dāng) nk 時等式成立，即sk2k 12，那么當(dāng) nk 1 時，sk1 sk8 k 1222k12k 1 2 122k 38

10、k 1222k 12k 12k 3 2k 1 2 1 2k 3 28 k 1222k12k 32k 1 2 2k 3 2 2k 3 2 8 k 12k1 2 2k 3 22k 1 2 2k 3 2 2k 1 2222k 12k 32k 3 2 122k 32 k 1 1 212.2 k 1 1也就是說，當(dāng) n k 1 時，等式也成立根據(jù) (1)和(2) ，可知對一切 n n* ，等式均成立804r 3280804r19. 解(1)因?yàn)槿萜鞯捏w積為3 立方米，所以3 r l3 ，解得 l 3r2 3 ，802所以圓柱的側(cè)面積為2 rl 2 r( 3r 24r3 ) 160 3r8r23，兩端兩個

11、半球的表面積之和為r4r2，所以 y160 160 8 r 4 cr 2，定義域?yàn)?(0， l 28 c 2 r3 20(2)因?yàn)?y r 216r 8cr r2，所以令 y >0 得： r>320c 2；令 y <0 得： 0<r <320，c 2所以 r 320c 2米時，該容器的建造費(fèi)用最小20、（ 1）（2） p=1-x012131p5553=c44c536121（3） p(a)=5 = 1,p(ab)=c4 = 1,p(b a)=p（ ab）=5 = 2ccc256633p（a ） 15221 解能根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：啞不啞總計(jì)聾416241657不聾249431680總計(jì)6656721 337根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得到k 2 的觀測值1 337 × 416× 431 241× 249 2k 95.291>10.828.657× 680× 665× 672因此在犯錯誤的概率不超過0.001 的前提下認(rèn)為聾與啞有關(guān)系22、解：（ 1）設(shè)切線斜率為k, 則 kf' (