有源濾波器設(shè)計(jì)范例

1、、低通濾波器的設(shè)計(jì)低通濾波器的設(shè)計(jì)是已知 wo （-3dB截止頻率）、H0LP （直流增益）、Q （在-3dB截止頻率時(shí)的電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)數(shù)值之比）三個(gè)參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)電路，可選的電路形式為壓控電壓源低通濾波器和無(wú)限增益多路反饋低通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源低通濾波器圖1二階壓控電壓源低通濾波器原理圖由上式可知，可通過(guò)先調(diào)整 Ri來(lái)先調(diào)整wo,然后通過(guò)調(diào)整K來(lái)調(diào)整Q值。對(duì)于巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾三種類(lèi)型二階LPF的Q值分別為、1、。1、等值元件KRC電路設(shè)計(jì)令R1 R2 R和C1 C2 C ,簡(jiǎn)化上述各式，則得出的設(shè)計(jì)方程為由上式可知，H°lp值依賴于Q值大小

2、。為了將增益從現(xiàn)在的Aoid降到另一個(gè)不同的值A(chǔ)new, 應(yīng)用戴維南定理，用分壓器 RiA和R1B取彳tRi,同時(shí)確保wo不受替換的影響，需符合下式： 電路連接如圖2所示。圖2二階壓控電壓源低通濾波器等值法原理圖2、參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)（1）選取C1(1) 1(2) R w0C12 f0C1（3）電容擴(kuò)展系數(shù)m（H°lp 1）4Q(4) C2mC1(5) R1 2QR(6) R2R2Qm(7)選取 Ra ,則 Rb (H°lp 1) Ra【范例1】設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz,Q 0.707, f處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增

3、益等的誤差要求在土 10%以內(nèi) 設(shè)計(jì)步驟：1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2。(2)根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò)1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻 率f。與電容值的選擇參考對(duì)照表。表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,取標(biāo)稱值，R 16k

4、(2)根據(jù)K確定電阻Ra和Rb的值換算成又寸數(shù)為20lg 1.5858 4.005dB 取Ra 1k ,則Rb 585.8 ,取標(biāo)稱值590Q(3)如果修改增益為1,則計(jì)算可得3 .如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制?！痉独?】設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, Q 0.707,直流增益H0lp=10, ff0處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2。(2)根據(jù)題目

5、要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò)1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻 率f。與電容值的選擇參考對(duì)照表。表2截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF選取C1,設(shè)電容Ci的取值為1nF,則(1)11(2)電容擴(kuò)展系數(shù)m2 (H 0lp 1)2 (101)9.54Q24 0.7072(3)C2mC19.5nF(4)Ri2QR2 0.707 15.915 22.512k(5)R2R2Q

6、m15.9151.1848k2 0.707 9.5(6)選取 RA=1kQ , WJ RB(H°lp1) Ra9k3 .如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制。)二階無(wú)限增益多路反饋低通濾波器圖3二階無(wú)限增益多路反饋低通濾波器原理圖由上式可知，可通過(guò)先調(diào)整 R3來(lái)先調(diào)整w。，然后通過(guò)調(diào)整R來(lái)調(diào)整Q值參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)(1)選取C2w0C22 f0C2(3) Ci 4 Q 2 (H 0lp 1)C 2(6) R2-2Q(Holp 1)R2Q【范例4】設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, Q 0.707,通12 f°C

7、15.915k Q(3) R1R2QH 0lp15.9152 0.707 101.126k(4) R2R2Q(H°lp 1)15.9152 0.707 (10 1)1.023k(5) R3R 15.9152Q 2 0.70711.256k帶增益H=10, ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2(2)根據(jù)題目要求，選擇無(wú)限增益多路反饋低通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體

8、數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò)1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f。與電容值的選擇參考對(duì)照表。表3截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF(1)選取C2,設(shè)電容C2的取值為1nF,則13210 101 102一1(2) C14 Q .如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制。 (H0LP 1)C2 4-11 1nF 22nF、帶通濾波器的設(shè)計(jì)帶通濾波器的設(shè)計(jì)是已知 Wo （中心頻率）、Hobp （諧振增益）、Q （Q BPBP為帶通濾

9、波器帶寬）三個(gè)參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)電路，可選的電路形式為壓控電壓源帶通濾波器和無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源帶通濾波器圖4二階壓控電壓源帶通濾波器原理圖式中 k 1 RBRa由上式可知，可通過(guò)先調(diào)整 R來(lái)先調(diào)整W。，然后通過(guò)調(diào)整K來(lái)調(diào)整Q值。1、等值元件KRC電路設(shè)計(jì)如果Q6/3,令Ri R2 R3 R和C1 C2 C,簡(jiǎn)化上述各式，則得出的設(shè)計(jì)方程為由上式可知，K值依賴于Q值大小。為了將增益從現(xiàn)在的Aor降到另一個(gè)不同的值A(chǔ)new,應(yīng)用戴維南定理，用分壓器Ria和Rib取代Ri,同時(shí)確保Wo不受替換的影響，需符合下式：電路連接如圖5所示。圖5二階壓控電壓源帶通濾波器等值

10、法原理圖2、自己推導(dǎo)的設(shè)計(jì)方法假設(shè) R1/R2 r2, R1/R32, Ci C2 C,則 令wo ,則R2C求解上述方程可得設(shè)計(jì)步驟為：(1)選取C(1) 1(2) R2WoC 2 foC(3) R1 r2R2(4) R3 粵 二 R2(5)選取 Ra ,貝U Rb ( K1) Ra【范例7】設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其中心頻率fo為10kHz,-3dB帶寬為2kHz,諧振增益為H 0BP 1 ,ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和10%以內(nèi)。根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n o增益等的誤差要求在± 設(shè)計(jì)步驟：1 .首先選擇電路形式,(1)由衰減速率要求 20 ndB

11、/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2。(2)根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò)1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率fo與電容值的選擇參考對(duì)照表。(2)根據(jù)K確定電阻RA和RB的值表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,(K 1)RA 2.7172kK(3) H 0BP=4 K1,則(4)如果修改增益為 計(jì)算可得3 .如果有靈敏度的要求，再

12、進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制。諧振增益為Hobp 10 , ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在± 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2(2)根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò)1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻 率f。與電容值的選擇參考對(duì)照表。表1截止頻率

13、與所選電容的參考對(duì)照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF(1)選取C,設(shè)電容C的取值為1nF,則3QH 0bp13 5 10124Q553QH°bp13 5 10112HBP10T2 3Q 1 3 5 1 7Hqbp 1053Q H0BP 1/K(2)由 r2 KQ3Q Hobp 1 可得 r2H 0BP(2) 3Q 1H 0BP(3) R1r2R22.4 15.915 38.196k(4) R3 與 UR2 12 15.915 27.28k(5)選取 RA=1kQ,貝Rb (K 1) RA 3.8k3.如果有靈敏度的要求, 出限制。再進(jìn)一步根據(jù)

14、靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提（二）二階無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器圖6二階無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器原理圖習(xí)慣令CiC2 C ,則 相應(yīng)的設(shè)計(jì)方程為 為了將增益從現(xiàn)在的Aor降到另一個(gè)不同的值A(chǔ)new,應(yīng)用戴維南定理，用分壓器解得方程電路連接如圖RiA和Rib取代Ri,同時(shí)確保Wo不受替換的影響，需符合下式:7所示。圖7二階無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器原理圖(1)選取(2)Ri2w0QC12 2 f0 Q C(3)R22QWoC2Q2 fo C(4)RaQ HobpWoCRibQ (2Q2 Hobp)WoC【范例7】設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, Q 0.707,通帶增益H=10, ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2(2)根據(jù)題目要求，選擇無(wú)限增益多路反饋帶通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò)1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f。與電容值的選擇參考對(duì)照表。表1截止頻率與所選電容的