有源濾波器設(shè)計范例

1、、低通濾波器的設(shè)計低通濾波器的設(shè)計是已知 wo （-3dB截止頻率）、H0LP （直流增益）、Q （在-3dB截止頻率時的電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)數(shù)值之比）三個參數(shù)來設(shè)計電路，可選的電路形式為壓控電壓源低通濾波器和無限增益多路反饋低通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源低通濾波器圖1二階壓控電壓源低通濾波器原理圖由上式可知，可通過先調(diào)整 Ri來先調(diào)整wo,然后通過調(diào)整K來調(diào)整Q值。對于巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾三種類型二階LPF的Q值分別為、1、。1、等值元件KRC電路設(shè)計令R1 R2 R和C1 C2 C ,簡化上述各式，則得出的設(shè)計方程為由上式可知，H°lp值依賴于Q值大小

2、。為了將增益從現(xiàn)在的Aoid降到另一個不同的值A(chǔ)new, 應(yīng)用戴維南定理，用分壓器 RiA和R1B取彳tRi,同時確保wo不受替換的影響，需符合下式： 電路連接如圖2所示。圖2二階壓控電壓源低通濾波器等值法原理圖2、參考運算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊（1）選取C1(1) 1(2) R w0C12 f0C1（3）電容擴展系數(shù)m（H°lp 1）4Q(4) C2mC1(5) R1 2QR(6) R2R2Qm(7)選取 Ra ,則 Rb (H°lp 1) Ra【范例1】設(shè)計一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz,Q 0.707, f處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增

3、益等的誤差要求在土 10%以內(nèi) 設(shè)計步驟：1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2。(2)根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級。表1給出截止頻 率f。與電容值的選擇參考對照表。表1截止頻率與所選電容的參考對照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,取標(biāo)稱值，R 16k

4、(2)根據(jù)K確定電阻Ra和Rb的值換算成又寸數(shù)為20lg 1.5858 4.005dB 取Ra 1k ,則Rb 585.8 ,取標(biāo)稱值590Q(3)如果修改增益為1,則計算可得3 .如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制。【范例3】設(shè)計一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, Q 0.707,直流增益H0lp=10, ff0處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2。(2)根據(jù)題目

5、要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級。表1給出截止頻 率f。與電容值的選擇參考對照表。表2截止頻率與所選電容的參考對照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF選取C1,設(shè)電容Ci的取值為1nF,則(1)11(2)電容擴展系數(shù)m2 (H 0lp 1)2 (101)9.54Q24 0.7072(3)C2mC19.5nF(4)Ri2QR2 0.707 15.915 22.512k(5)R2R2Q

6、m15.9151.1848k2 0.707 9.5(6)選取 RA=1kQ , WJ RB(H°lp1) Ra9k3 .如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制。)二階無限增益多路反饋低通濾波器圖3二階無限增益多路反饋低通濾波器原理圖由上式可知，可通過先調(diào)整 R3來先調(diào)整w。，然后通過調(diào)整R來調(diào)整Q值參考運算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(1)選取C2w0C22 f0C2(3) Ci 4 Q 2 (H 0lp 1)C 2(6) R2-2Q(Holp 1)R2Q【范例4】設(shè)計一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, Q 0.707,通12 f°C

7、15.915k Q(3) R1R2QH 0lp15.9152 0.707 101.126k(4) R2R2Q(H°lp 1)15.9152 0.707 (10 1)1.023k(5) R3R 15.9152Q 2 0.70711.256k帶增益H=10, ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2(2)根據(jù)題目要求，選擇無限增益多路反饋低通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體

8、數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級。表1給出截止頻率f。與電容值的選擇參考對照表。表3截止頻率與所選電容的參考對照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF(1)選取C2,設(shè)電容C2的取值為1nF,則13210 101 102一1(2) C14 Q .如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制。 (H0LP 1)C2 4-11 1nF 22nF、帶通濾波器的設(shè)計帶通濾波器的設(shè)計是已知 Wo （中心頻率）、Hobp （諧振增益）、Q （Q BPBP為帶通濾

9、波器帶寬）三個參數(shù)來設(shè)計電路，可選的電路形式為壓控電壓源帶通濾波器和無限增益多路反饋帶通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源帶通濾波器圖4二階壓控電壓源帶通濾波器原理圖式中 k 1 RBRa由上式可知，可通過先調(diào)整 R來先調(diào)整W。，然后通過調(diào)整K來調(diào)整Q值。1、等值元件KRC電路設(shè)計如果Q6/3,令Ri R2 R3 R和C1 C2 C,簡化上述各式，則得出的設(shè)計方程為由上式可知，K值依賴于Q值大小。為了將增益從現(xiàn)在的Aor降到另一個不同的值A(chǔ)new,應(yīng)用戴維南定理，用分壓器Ria和Rib取代Ri,同時確保Wo不受替換的影響，需符合下式：電路連接如圖5所示。圖5二階壓控電壓源帶通濾波器等值

10、法原理圖2、自己推導(dǎo)的設(shè)計方法假設(shè) R1/R2 r2, R1/R32, Ci C2 C,則 令wo ,則R2C求解上述方程可得設(shè)計步驟為：(1)選取C(1) 1(2) R2WoC 2 foC(3) R1 r2R2(4) R3 粵 二 R2(5)選取 Ra ,貝U Rb ( K1) Ra【范例7】設(shè)計一帶通濾波電路，要求其中心頻率fo為10kHz,-3dB帶寬為2kHz,諧振增益為H 0BP 1 ,ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和10%以內(nèi)。根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)n o增益等的誤差要求在± 設(shè)計步驟：1 .首先選擇電路形式,(1)由衰減速率要求 20 ndB

11、/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2。(2)根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級。表1給出截止頻率fo與電容值的選擇參考對照表。(2)根據(jù)K確定電阻RA和RB的值表1截止頻率與所選電容的參考對照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,(K 1)RA 2.7172kK(3) H 0BP=4 K1,則(4)如果修改增益為 計算可得3 .如果有靈敏度的要求，再

12、進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提 出限制。諧振增益為Hobp 10 , ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在± 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2(2)根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級。表1給出截止頻 率f。與電容值的選擇參考對照表。表1截止頻率

13、與所選電容的參考對照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF(1)選取C,設(shè)電容C的取值為1nF,則3QH 0bp13 5 10124Q553QH°bp13 5 10112HBP10T2 3Q 1 3 5 1 7Hqbp 1053Q H0BP 1/K(2)由 r2 KQ3Q Hobp 1 可得 r2H 0BP(2) 3Q 1H 0BP(3) R1r2R22.4 15.915 38.196k(4) R3 與 UR2 12 15.915 27.28k(5)選取 RA=1kQ,貝Rb (K 1) RA 3.8k3.如果有靈敏度的要求, 出限制。再進一步根據(jù)

14、靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提（二）二階無限增益多路反饋帶通濾波器圖6二階無限增益多路反饋帶通濾波器原理圖習(xí)慣令CiC2 C ,則 相應(yīng)的設(shè)計方程為 為了將增益從現(xiàn)在的Aor降到另一個不同的值A(chǔ)new,應(yīng)用戴維南定理，用分壓器解得方程電路連接如圖RiA和Rib取代Ri,同時確保Wo不受替換的影響，需符合下式:7所示。圖7二階無限增益多路反饋帶通濾波器原理圖(1)選取(2)Ri2w0QC12 2 f0 Q C(3)R22QWoC2Q2 fo C(4)RaQ HobpWoCRibQ (2Q2 Hobp)WoC【范例7】設(shè)計一帶通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, Q 0.707,通帶增益H=10, ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 .首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)n o(1)由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2(2)根據(jù)題目要求，選擇無限增益多路反饋帶通有源濾波電路形式。2 .根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級。表1給出截止頻率f。與電容值的選擇參考對照表。表1截止頻率與所選電容的