(完整版)2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷及參考答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、2018 年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（測(cè)試時(shí)間： 100 分鐘，滿分： 150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共 25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟3考試中不能使用計(jì)算器一、選擇題（本大題共 6題，每題4 分，滿分 24 分）18 的相反數(shù)是 （ ）(A)18； (B) 8； (C)18； (D) 8 2下列計(jì)算正確的是 （ ）(A) 2 3 5 ； (B) a 2a 3a ； (C)3 3(2 a) 2a ； (D)6 3 2a a a 3今年 3

2、 月 12 日，某學(xué)校開展植樹活動(dòng)，某植樹小組20 名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲） 12 13 14 15 16人數(shù) 1 4 3 7 5那么這20 名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）(A) 15, 14 ； (B) 15,15； (C) 16, 14； (D) 16, 15 4某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用 120 元買了若干本相同的畫冊(cè)，第二次用 240 元在同一家商店買與上一次相同的畫冊(cè)，這次商家每本優(yōu)惠 4 元，結(jié)果比上次多買了 20 本 求第一次買了多少本畫冊(cè)？設(shè)第一次買了 x 本畫冊(cè)，列方程正確的是 （ ）(A)120 240x x 204； (B)240 120x 20

3、 x4；(C)120 240x x 204； (D)240 120x 20 x45下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）(A) 等邊三角形； (B) 平行四邊形； (C) 菱形； (D) 正五邊形6已知 ABC 中，D、E 分別是 AB、AC邊上的點(diǎn)， DEBC ，點(diǎn) F 是 BC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF 交 DE 于點(diǎn) G，那么下列結(jié)論中一定正確的是 （ ）(A)EG FGGD AG； (B)EG AEGD AD； (C)EG AGGD GF； (D)EG CFGD BF二、填空題（本大題共 12題，每題4 分，滿分 48 分）九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第1頁(yè)7因式分解：2 9x 8

4、不等式組x 1 02x 3 x的解集是 19函數(shù) y x 2的定義域是 10方程 x 1 3 的解是 111已知袋子中的球除顏色外均相同，其中紅球有 3 個(gè)，如果從中隨機(jī)摸得 1 個(gè)紅球的概率為8那么袋子中共有 個(gè)球，12如果關(guān)于 x 的方程2 4 0x x k 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) k 的值是 2 2 113如果將拋物線y x x 向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (1,3) ，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 14某校組織了主題為“共建生態(tài)島”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按 A, B, C, D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 那么此次抽取

5、的作品中等級(jí)為 B 的作品數(shù)為 （第 14題圖）uuur r15已知梯形 ABCD ， AD BC ， BC 2AD ，如果 AB ar r（用 a, b表示）uuur r， AC buuur，那么 DA 16如圖，正六邊形 ABCDEF 的頂點(diǎn) B 、C 分別在正方形 AGHI 的邊AG 、GH 上，如果 AB 4 ，那么 CH 的長(zhǎng)為 17在矩形 ABCD 中， AB 5 ， BC 12，點(diǎn) E 是邊AB 上一點(diǎn)（不與 A 、B 重合），以點(diǎn) A 為圓心， AE為半徑作 A，如果 C 與 A外切，那么 C 的半徑 r 的取值范圍是 18如圖， ABC 中， BAC 90 ， AB 6 ，

6、AC 8，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，將 ABD 沿 AD翻折得到 AED ，聯(lián)結(jié)CE，那么線段 CE 的長(zhǎng)等于 E D AHIEF CA GB（第 16題圖）C BD（第 18題圖）三、解答題（本大題共 7題，滿分 78 分）九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第2頁(yè)19（本題滿分 10 分）計(jì)算：12 2 027 ( 3 2) 9 ( 3.14)20（本題滿分 10 分）解方程組：2 2x 9y 02 2x 2xy y 421（本題滿分 10 分，第 (1) 、(2) 小題滿分各 5 分）已知圓O 的直徑 AB 12，點(diǎn) C 是圓上一點(diǎn)，且 ABC 30 ，點(diǎn) P 是弦 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PD

7、OP 交圓O 于點(diǎn) D（1）如圖1，當(dāng) PD AB時(shí)，求 PD 的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng) BP 平分 OPD時(shí)，求 PC 的長(zhǎng)C C DD PPA B OA B O（第 21題圖1） （第 21題圖2）22（本題滿分 10 分，第 (1) 、(2) 小題滿分各 5 分）溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位： ）與攝氏度（單位：） ，已知華氏度數(shù) y 與攝氏度數(shù) x 之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：攝氏度數(shù) x（） 0 35 100 華氏度數(shù) y （ ） 32 95 212 （1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（2）有一種溫度計(jì)上有兩個(gè)刻度，

8、即測(cè)量某一溫度時(shí)左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時(shí)，溫度計(jì)上右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大 56？23（本題滿分 12 分，第 (1) 、(2) 小題滿分各 6 分）九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第3頁(yè)如圖， AM 是 ABC 的中線，點(diǎn) D 是線段 AM 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) A重合） DE AB 交 BC于點(diǎn) K ，CE AM ，聯(lián)結(jié)AE （1）求證： AB CMEK CK；（2 BD AE ）求證： AEDBK M C（第 23題圖）24（本題滿分 12 分，第 (1) 、(2) 、(3) 小題滿分各 4 分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0, 3) 、 B (4,1) 、C (3, 0)

9、 （1）求拋物線的解析式；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC、AB，求 BAC 的正切值；（3）點(diǎn) P 是該拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn) P 作PG AP 交 y軸于點(diǎn) G ，當(dāng)點(diǎn) G 在點(diǎn) A 的上方，且 APG 與ABC 相似時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)yABxO C（第 24題圖）九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第4頁(yè)25（本題滿分 14 分，第 (1) 小題4 分，第 (2) 小題4 分，第 (3) 小題6 分）如圖，已知 ABC 中，AB 8，BC 10 ，AC 12 ，D 是 AC邊上一點(diǎn)， 且2AB AD AC ，聯(lián)結(jié)BD，點(diǎn) E、F 分別是 BC、AC 上兩點(diǎn)（點(diǎn) E 不與 B、C 重合）， AEF C

10、，AE 與 BD 相交于點(diǎn) G（1）求證： BD 平分 ABC ；（2）設(shè)BE x ，CF y ，求 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)結(jié)FG，當(dāng) GEF 是等腰三角形時(shí)，求 BE 的長(zhǎng)度A AD D FGB CEB C（第 25題圖）（備用圖）九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第5頁(yè)2018 年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模 參考答案一、選擇題： （本大題共 6題，每題4 分，滿分 24 分） 1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D.二、填空題： （本大題共 12題，每題4 分，滿分 48 分）7 (x 3)( x 3) ； 8 3x1； 9 x 2； 10 x 8；2 2y x x ； 14 48； 112

11、4 ； 12 4 ； 13r r 1 1 ； 166 2 3 ； 178r13； 181415 a b. 2 2 5三、解答題： （本大題共 7題，滿分 78 分）19（本題滿分 10 分）解：原式 3 3 7 4 3 3 1 8 分9 3 2 分20（本題滿分 10 分）解：由得 x 3y 0 或 x 3y 0 1 分由得 x y 2或 x y 2 1 分原方程組可化為x 3y 0x y 2，x 3y 0x y 2，x 3y 0x y 2，x 3y 0x y 2 4 分解得原方程組的解為x1y13212，x2y21232，x3y3 31，x4y431 4 分21（本題滿分 10 分，每小題5

12、 分）（1）解：聯(lián)結(jié)OD直徑 AB 12 OB OD 6 1 分 PDOP DPO 90 PDAB DPO POB 180 POB 90 1 分又 ABC 30 ，OB 6 OP OBgtan30 2 3 1 分在 RtPOD 中，2 2 2PO PD OD 1 分2 2 2(2 3) PD 6 PD 2 6 1 分九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第6頁(yè)（2）過(guò)點(diǎn) O作OHBC ，垂足為HOHBCOHB OHP 90ABC 30 ， OB 61OH OB 3， BH OBgcos30 3 3 2 分2在 O中， OHBC CH BH 3 3 1 分 BP平分OPD 1BPO DPO245 PH OH gc

13、ot45 3 1 分 PC CH PH 3 3 3 1 分22（本題滿分 10 分，每小題5 分）（1）解：設(shè)y kx b(k 0) 1 分把 x 0， y 32 ； x 35， y 95 代入，得b 3235k b 95 1 分k95解得 2 分b 329 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為y x 32 1 分5（2）由題意得： 9 32 56x x 4 分 5解得 x 30 1 分在 30攝氏度時(shí)，溫度計(jì)右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大 5623（本題滿分 12 分，每小題6 分）（1）證明： DEAB ABC EKC 1 分 CEAM AMB ECK 1 分 ABMEKC 1 分九年級(jí)

14、數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第7頁(yè)AB BMEK CK 1 分 AM 是 ABC 的中線 BM CM 1 分AB CMEK CK 1 分（2）證明： CEAMDE CMEK CK 2 分又AB CMEK CK DE AB 2 分又 DEAB四邊形 ABDE 是平行四邊形 1 分 BD AE 1 分24（本題滿分 12 分，每小題4 分）解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為2 ( 0)y ax bx c a ， 1 分16a 4b c 1,將 A （0,3）、 B （ 4，1）、C （ 3,0 ）代入，得9a 3b c 0,c 3.a12解得b52 2 分c 3所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為1 52y x x 3

15、 1 分2 2（2） A （ 0, 3）、 B （4，1）、 C （3, 0） AC 3 2 ， BC 2 ， AB 2 52 2 2AC BC ABACB 90 2 分九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第8頁(yè)BC 2 1tanBAC 2 分AC 3 2 3（3）過(guò)點(diǎn) P 作 PHy軸，垂足為H設(shè)P1 52(x, x x 3)，則H 2 21 52(0, x x 3) 2 2 A （0,3）1 52AH x x， PH x 2 2ACB APG 90當(dāng) APG 與ABC 相似時(shí)，存在以下兩種可能：1°PAG CAB則tanPAG tanCAB13即PHAH13x 11 5 32 x x2 2解得

16、x 11 1 分點(diǎn) P的坐標(biāo)為(11,36) 1 分2°PAG ABC則tanPAG tanABC 3PH即 3AHx1 52 x x2 23解得17x 1 分3 17 44點(diǎn) P的坐標(biāo)為( , ) 3 9 1 分25（滿分 14 分，第（ 1）小題4 分，第（ 2）小題4 分，第（ 3）小題6 分）（1） AB 8， AC 12 又2AB AD gAC16AD 316 20CD 12 1 分3 32AB AD gAC AD ABAB AC又BAC 是公共角 ADBABC 1 分ABD C ， BD ADBC AB九年級(jí)數(shù)學(xué) 共 5頁(yè)第9頁(yè)20BD BD CD DBC C 1 分3ABD DBC BD 平分 ABC 1 分（2）過(guò)點(diǎn) A 作 AHBC 交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H16 AHBC AD DH AHDC BD BC4320 5 320BD CD ， AH 8 316AD DH BH 12 1 分3 AHBC AH HGBE BG8 12 BGx BGBG12xx 8 1 分BEF C