九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1.2圓心角,弧,弦,弦心距之間的

1、圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系的靈活運(yùn)用重點(diǎn)、難點(diǎn)圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系2、圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系的靈活運(yùn)用考點(diǎn)及考試要求圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系的靈活運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)】圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的孤相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等推論：在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等（務(wù)必注意前提為：在同圓或等圓中）【典型例題】圓中相關(guān)弦線段的求解ABEFO

2、OPOCO1O2ODO例1-1如圖所示，點(diǎn)O是EPF的平分線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于AB和CD，求證：AB=CD（證弦心距相等）例1-2如圖，EF為O的直徑，過(guò)EF上一點(diǎn)P作弦ABCD，且APF=CPF求證：PA=PC（證弦心距相等）例1-3如圖，O的弦CBED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，且BC=DE求證：AC=AE （作弦心距證）O·CAEBD練習(xí)一選擇題1下列說(shuō)法中正確的是（ B ）A相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B相等的弧所對(duì)的圓心角相等 C相等的弦所對(duì)的弦心距相等 D弦心距相等，則弦相等2P為O內(nèi)一點(diǎn)，已知OP=1cm，O的半徑r=2cm，則過(guò)P點(diǎn)弦中，最短的弦長(zhǎng)為（ C

3、）A1cm Bcm Ccm D4cm3在O中，AB與CD為兩平行弦，ABCD，ABCD所對(duì)圓心角分別為，若O的半徑為6，則ABCD兩弦相距（ D ）A3 B6 C D4 已知：AOB=90°，C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F求證：AE=BF=CD（聯(lián)結(jié)BD）圓中相關(guān)圓心角的求解·OABC例2-1如圖所示，在中，A=，O截的三條邊長(zhǎng)所得的三條弦等長(zhǎng)，求BOC（126°）例2-2如圖，在O中，弦AB=CB，ABC=，ODAB于D，OEBC于E求證：是等邊三角形（略）·OADEBC練習(xí)·OABC1如圖，在O中，AB的度數(shù)是，O

4、BC=，那么OAC等于（ A ）A B C D2如圖ABC是等邊三角形，以BC為直徑的O分別交ABAC于點(diǎn)DE試說(shuō)明ODE的形狀；（等邊）若A=60º，ABAC，則的結(jié)論是否仍然成立，說(shuō)明你的理由（成立）【課后作業(yè)】 1如圖1，內(nèi)接于，則的半徑為（ A ） AB4CD52如圖2，在中，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則等于（ B ）如圖2如圖1 ABCD3如圖3，A、B、C、D是上四點(diǎn)，且D是AB的中點(diǎn)，CD交OB于E，=_ 度（80°）4如圖4，已知AB是的直徑，C、D是上的兩點(diǎn)，則的度數(shù)是 （40°）5如圖5，AB是半圓的直徑，E是BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，已知BC=8cm,DE=2cm，則AD的長(zhǎng)為