自動化《信號分析與處理》山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育 模擬題 答案

1、信號分析與處理一、 填空題：1_0_。2x(t)的傅里葉變換為X(W)， 則X(-t)的傅里葉變換為_。3已知8點(diǎn)實(shí)序列DFT前5點(diǎn)的值為 0.25，0.125 - j0.308，0，0.425 + j0.518，0 ，求其余三點(diǎn)的值_0.425 - j0.518，0，0.125 + j0.308_。二、 簡答題1 離散時間系統(tǒng)的輸入x(n)和輸出y(n)由下列差分方程描述y(n) = x(n) + 0.8 x(n -1) + x(n -2)試問該系統(tǒng)是FIR濾波器還是IIR濾波器？為什么？答：該系統(tǒng)是FIR濾波器，因?yàn)槠鋯挝恍蛄许憫?yīng)為一有限長序列。2 信號分析與處理的根本目的是什么？濾波的主

2、要作用是什么？答：信號分析是將一復(fù)雜的信號分解為若干簡單信號分量的疊加，用這些簡單信號分量的組成情況去研究信號的特征。這樣的分解，便于抓住信號的主要成分進(jìn)行分析、處理和傳輸，使復(fù)雜問題簡單化。信號處理的目的是削弱信號中多余的內(nèi)容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號轉(zhuǎn)換成容易分析與識別的形式，便于提取它的特征參數(shù)等。濾波的主要作用是根據(jù)有用信號與噪聲的不同特性，抑制不需要的噪聲或干擾，提取出有用的信號。x(t)1t0.5-0.5-11x1(t)t-12-2-11x2(t)3已知信號x(t)的波形圖如圖所示，寫出x1(t)、x2(t)與x(t)的關(guān)系。答：x1(t)x (0.5t)，x2(t)x(t)傳

3、感器放大器采樣A/DDSPD/Aabcdef4按信號的自變量和函數(shù)的取值不同，可分為幾種信號？并指出下面圖中各環(huán)節(jié)的輸出分別屬于哪一種信號。答：按信號的自變量和函數(shù)的取值不同，可分為模擬信號、量化信號、抽樣信號、數(shù)字信號。a、b為模擬信號；c為抽樣信號（離散信號）；d、e為數(shù)字信號；f為模擬信號。三、 計(jì)算題已知有限長序列x(n)=1，2，3，1，試求：（1）x(n)與x(n)之線卷積；（2）x(n)與x(n)之4點(diǎn)圓卷積。解：（1）所以時，； 時，（2）四、證明題若F x1 (t) = X1 (W )，F(xiàn) x2 (t) = X2 (W )，試證明F x1 (t) * x2 (t) = X1

4、(W ) X2 (W )證明：五、綜合設(shè)計(jì)題x(t)從某一壓力傳感器上采集的信號，經(jīng)頻譜分析，有用信號的頻率變化范圍在0 10KHz之間，干擾信號的頻率大于20KHz。要求濾波器通帶內(nèi)允許起伏-1dB且具有最大平坦特性，阻帶衰減要大于15dB。試設(shè)計(jì)一個合適的模擬濾波器。解：（1）求階數(shù)n。由于通帶邊界頻率處衰減不為3dB，因此要同時根據(jù)通帶和阻帶的衰減要求，聯(lián)立方程求解和n。取整后得要求的階數(shù)n=4。（2）求-3dB截止頻率，以n=4代入表達(dá)式得到得：（3）求濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。信號分析與處理一、填空題： 1=_。2x(t)的傅里葉變換為X(W)， 則X(t)的傅里葉變換為_。3已知8點(diǎn)實(shí)序列

5、DFT前5點(diǎn)的值為 0.25，0.5 + j0.3018，0，0.25 + j0.518，0 ，求其余三點(diǎn)的值 0.25 j0.518，0，0.5 j0.3018 。二、簡答題1離散時間系統(tǒng)的輸入x(n)和輸出y(n)由下列差分方程描述y(n) - y(n -1) = 0.5 x(n)試問該系統(tǒng)是FIR濾波器還是IIR濾波器？為什么？答：由于其h(n)為一無限長序列，所以是IIR濾波器。2簡述窗口法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理及步驟。答：如果要求設(shè)計(jì)的FIR濾波器的頻率特性為，它的單位樣值響應(yīng)為，它有可能是無限長的而且是非因果的。為此要尋找一個因果的，在相應(yīng)的誤差準(zhǔn)則下最佳逼近。窗口法設(shè)計(jì)的初衷

6、是使設(shè)計(jì)的濾波器的頻率特性與要求的頻率特性在頻域均方誤差最小的意義下進(jìn)行逼近，可以證明只要將無限長的截?cái)嗳∑溆邢揄?xiàng)即可使均方誤差達(dá)到最小。其步驟為：（1）給定要求的，求出相應(yīng)的單位沖激響應(yīng)；（2）由過渡帶寬度及阻帶衰減的要求選擇窗函數(shù)形狀及長度N；（3）按所得窗函數(shù)求得；（4）計(jì)算，檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)。若不滿足，則重新設(shè)計(jì)。 x2(t) x1(t) x3(t) t t3已知信號x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下圖所示，寫出x3(t)與x1(t)、x2(t)的關(guān)系。解：x3(t)x1(t)x2(t)三、計(jì)算題 已知有限長序列x(n)=0，1，2，3 ，h(n)=4，3，2，1 ，試求：（1）

7、x(n)與h(n)之線卷積；（2）x(n)與h(n)之4點(diǎn)圓卷積。解：（1）所以時，； 時，（2）四、證明題若F x1(t) = X1(W )，F(xiàn) x2(t) = X2(W )，試證明其中。證明：所以五、計(jì)算題已知x(n)是N點(diǎn)有限長序列，X(k) =DFTx(n)，新序列y(n)為試求Y(k) =DFTy(n)。解：六、綜合設(shè)計(jì)題x(t)從某一壓力傳感器上采集的信號，經(jīng)頻譜分析，有用信號的頻率變化范圍在0 10KHz之間，干擾信號的頻率大于20KHz。要求濾波器通帶內(nèi)允許起伏-1dB且具有最大平坦特性，阻帶衰減要大于25dB。試設(shè)計(jì)一個合適的模擬濾波器。解：（1）求階數(shù)n。由于通帶邊界頻率處

8、衰減不為3dB，因此要同時根據(jù)通帶和阻帶的衰減要求，聯(lián)立方程求解和n。取整后得要求的階數(shù)n=6。（2）求-3dB截止頻率，以n=6代入表達(dá)式得到得：（3）求濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。信號分析與處理一、填空題： 1=_。2x(t)的傅里葉變換為X(W)， 則x(1-t)的傅里葉變換為_。3已知8點(diǎn)實(shí)序列DFT前5點(diǎn)的值為0.1 + j0.125，0.5，0.125 + j0.3018，0，0.25 ，求其余三點(diǎn)的值_0，0.125 j0.3018，0.5_。二、簡答題1已知某系統(tǒng)的差分方程為+=請問該系統(tǒng)是FIR系統(tǒng)還是IIR系統(tǒng)？為什么？ 答：是IIR系統(tǒng)，由于其h(n)為一無限長序列。2簡述頻率抽樣

9、法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理及步驟。答：頻率抽樣法基于頻率抽樣理論，從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng)加以等間隔抽樣，即，然后以此為實(shí)際FIR濾波器的頻率響應(yīng)的抽樣值，即令 知道后，由IDFT得到N點(diǎn)的有限長序列h(n)，由h(n)求得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。3已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下圖所示，寫出x3(t)與x1(t)、x2(t)的關(guān)系。解：x3(t)x1(t)*x2(t)三、計(jì)算題已知有限長序列x(n)=1，2，3，4，h(n)=4，3，2，1 ，試求：（1）x(n)與h(n)之線卷積；（2）x(n)與h(n)之4點(diǎn)圓卷積。（1）所以時，； 時，（2）四、證明題設(shè)x(n)、h(n)和y(n)都是點(diǎn)數(shù)為N的有限長序列，且X(k) = DFTx(n)，H(k) = DFTh(n)，Y(k) = DFT y(n)。若Y(k) = X(k)H(k)，試證明y(n) = IDFTY(k)證：所以：y(n) = IDFTY(k)五、計(jì)算題若某信號x(t)的傅里葉變換為X()，如下圖所示，求x(t)cost的傅里葉變換，并畫出相應(yīng)的頻譜圖。-1 0 1 X()1解：頻譜圖為： 六、綜合設(shè)計(jì)題x(t)從某一壓力傳感器上采集的信號，經(jīng)頻譜分析，有用信號的頻率變化范圍在0 10KHz之間，干擾信號的頻率大于40KHz。要求