肇慶市高要市中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題

1、高要2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）一.選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數(shù)是( ）. . . .22011年11月30日，“海峽號(hào)”客滾輪直航臺(tái)灣旅游首發(fā)團(tuán)正式起航?！昂{號(hào)”由福建海峽高速客滾航運(yùn)有限公司斥資近3億元購(gòu)進(jìn)，將3億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）. . . .3下列計(jì)算中，正確的是（）. . . .4已知一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3，另一邊長(zhǎng)為7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A13 B 17 C 13或17 D 45如圖，該圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“城”字相對(duì)的字是( )A生 B創(chuàng) C城 D衛(wèi)6將二次函數(shù)y2(x1)23的圖像向右平移3個(gè)單位，則平移后的二次

2、函數(shù)的頂點(diǎn)是（ ）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）7.如圖，MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）市園城校生全衛(wèi)安建創(chuàng)第5題8已知是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)是（）.2 3 .4 .59有2名男生和2名女生，王老師要隨機(jī)地、兩兩一對(duì)地排座位，一男一女排在一起的概率是()第7題A. B. C. D. 10.若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（ ）A. a0 B. a0 C. a4 D. a4 第11題二、填空題（每題4分，共24分）11如圖,已知直線,那么= 12經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1

3、，2）的反比例函數(shù)的解析式為：_。13某小組5名同學(xué)的體重分別是（單位：千克）：40,43,45,46,46，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)千克OBDCA15題圖目題圖14分解因式： 15如圖，已知AB是O的直徑，BC為弦，A BC=30過(guò)圓心O作ODBC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則DCB= 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線和交于點(diǎn)；以為對(duì)角線作第二個(gè)正方形，對(duì)角線和交于點(diǎn)；以為對(duì)角線作第三個(gè)正方形，對(duì)角線和交于點(diǎn)；，依次類(lèi)推，這樣作的第6個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .三、解答題（每題5分，共15分）17計(jì)算：()12tan454sin6018先化簡(jiǎn),再求值: ,其中100959

4、085807570分?jǐn)?shù)/分圖一競(jìng)選人ABC筆試口試19. 三名學(xué)生競(jìng)選學(xué)校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一：表一ABC筆試859590口試8085圖二B40%C25%A35%請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本學(xué)校的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)四、解答題（每題8分，共24分）20為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國(guó)務(wù)院決定：凡農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電和摩托車(chē)享受政府13%的補(bǔ)貼（憑購(gòu)物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼）. 農(nóng)民李伯伯家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)彩電和一輛摩托車(chē)共花去6

5、000元，且該輛摩托車(chē)的單價(jià)比所買(mǎi)彩電的單價(jià)的2倍還多600元.（1）李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？（2）求李伯伯家所買(mǎi)的摩托車(chē)與彩電的單價(jià)各是多少元？21五一期間，小紅到美麗的地質(zhì)公園參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45方向；然后沿北偏東60方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與B之間的距離（結(jié)果可含根號(hào)）22如圖，在RtABC中，C90。（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫(xiě)作法，只保留CAB作圖痕跡）；（2）證明：CADBCD。五、解答題（每題9分，共27分）23已知關(guān)于的一元二次方程，有兩個(gè)

6、不相等的實(shí)數(shù)根、，且滿(mǎn)足，求的值。 24如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)。（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并加以證明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。25如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A（1，0）、C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，且拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，3.125）。（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在B、C兩點(diǎn)之間，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位

7、置時(shí)，PBC的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和PBC的最大面積。 2013中考數(shù)學(xué)一模答案一、CACBD CABDB二、11. 35 12. 13. 45 14. 15. 30 16. 三、17.解：原式=4分=0-5分18. 解:原式=-2分= =-3分把代入得 原式=1-= -5分19. 90；補(bǔ)充直方圖（略）-2分A： B： C：-5分四、20. 解：（1）600013%=780答：李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元2分（2）設(shè)彩電的單價(jià)為x元/臺(tái)3分x+2x+600=60005分3x=5400x=18006分2x+600=21800+600=42007分答：彩電與摩托車(chē)的單價(jià)分別為180

8、0元/臺(tái)、4200元/輛8分21. 解：由題意可知：作PCAB于C，- -1分ACP=BCP=90，APC=30，BPC=45在RtACP中，ACP=90，APC=30，-3分AC=AP=50，PC=AC=50- -5分在RtBPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=50-6分AB=AC+BC=50+50（米）-7分答：景點(diǎn)A與B之間的距離大約為50+50 （約136.6）米-8分22. （1）正確尺規(guī)作圖。-4分（2）證明：RtABC中，CD是斜邊AB邊上的高，ADCBDC90，-5分ACDAACDBCD90，-6分ABCD， CADBCD，-8分五、23. 解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

9、數(shù)根，所以 -2分 得：-3分-4分 即 -6分解得m=3，m=1(舍去); -8分m=3-9分24.（1）證明：G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)，-1分GFEH，GFEH，四邊形EGFH是平行四邊形 -2分（2）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EGFH是菱形-3分證明：四邊形ABCD是等腰梯形，ABDC，ADAEDE， ABEDCE，-4分BECEG、H分別是BE、CE的中點(diǎn)，EGEH -5分又由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，四邊形EGFH是菱形 -6分（3）四邊形EGFH是正方形，EGEH，BEC90 -7分G、H分別是BE、CE的中點(diǎn)，EBEC-8分F是BC的中點(diǎn)，EFBC，EFBC -9分25. 解：（1）設(shè)y a (x1.5)23.125-1分把A點(diǎn)（1，0）代入上式，得：(1+1.5)2a3.1250解得：a0.5 -2分拋物線的解析式是：y0.5(x1.5)23.125 -3分（2）連接PO，則