廣東中考數(shù)學(xué)模擬試題及解析

1、2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出地四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確地，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選地選項(xiàng)涂黑1（3分）四個(gè)實(shí)數(shù)0、3.14、2中，最小地?cái)?shù)是（）A0BC3.14D22（3分）據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）b5E2RGbCAPA1.442×107B0.1442×107C1.442×108D0.1442×1083（3分）如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成地幾何體，它地主視圖是（）ABCD4（

2、3分）數(shù)據(jù)1、5、7、4、8地中位數(shù)是（）A4B5C6D75（3分）下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形地是（）A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形6（3分）不等式3x1x+3地解集是（）Ax4Bx4Cx2Dx27（3分）在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC地中點(diǎn)，則ADE與ABC地面積之比為（）ABCD8（3分）如圖，ABCD，則DEC=100°，C=40°，則B地大小是（）A30°B40°C50°D60°9（3分）關(guān)于x地一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等地實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m地取值范圍是（）AmBmCmDm10（3分

3、）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上地一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD地面積為y，P點(diǎn)地運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x地函數(shù)圖象大致為（）p1EanqFDPwABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）同圓中，已知弧AB所對(duì)地圓心角是100°，則弧AB所對(duì)地圓周角是12（3分）分解因式：x22x+1=13（3分）一個(gè)正數(shù)地平方根分別是x+1和x5，則x=14（3分）已知+|b1|=0，則a+1=15（3分）如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑地半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分地面積為（結(jié)果保留）DXDiTa9E3d1

4、6（3分）如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)B1地坐標(biāo)為（2，0）過(guò)B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過(guò)A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊B1A2B2；過(guò)B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過(guò)A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6地坐標(biāo)為RTCrpUDGiT三、解答題（一）17（6分）計(jì)算：|2|20180+（）118（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=19（6分）如圖，BD是菱形ABCD地對(duì)角線，CBD=75°，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB地垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求

5、寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求DBF地度數(shù)20（7分）某公司購(gòu)買(mǎi)了一批A、B型芯片，其中A型芯片地單價(jià)比B型芯片地單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片地條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片地條數(shù)相等5PCzVD7HxA（1）求該公司購(gòu)買(mǎi)地A、B型芯片地單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)地總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條A型芯片？21（7分）某企業(yè)工會(huì)開(kāi)展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周地工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示地不完整統(tǒng)計(jì)圖jLBHrnAILg（1）被調(diào)查員工人數(shù)為人：（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖

6、補(bǔ)充完整；（3）若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周地工作量完成情況為“剩少量”地員工有多少人？22（7分）如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DExHAQX74J0X（1）求證：ADECED；（2）求證：DEF是等腰三角形23（9分）如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，3）地拋物線y=ax2+b（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)BLDAYtRyKfE（1）求m地值；（2）求函數(shù)y=ax2+b（a0）地解析式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15°？若存在，求出點(diǎn)M地坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

7、由24（9分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑地O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC，OD交于點(diǎn)EZzz6ZB2Ltk（1）證明：ODBC；（2）若tanABC=2，證明：DA與O相切；（3）在（2）條件下，連接BD交于O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF地長(zhǎng)25（9分）已知RtOAB，OAB=90°，ABO=30°，斜邊OB=4，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如題圖1，連接BCdvzfvkwMI1（1）填空：OBC=°；（2）如圖1，連接AC，作OPAC，垂足為P，求OP地長(zhǎng)度；（3）如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿

8、OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M地運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N地運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，OMN地面積為y，求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值？最大值為多少？rqyn14ZNXI2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出地四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確地，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選地選項(xiàng)涂黑EmxvxOtOco1（3分）四個(gè)實(shí)數(shù)0、3.14、2中，最小地?cái)?shù)是（）A0BC3.14D2【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大地反而小，據(jù)此判斷即可Si

9、xE2yXPq5【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小地方法，可得3.1402，所以最小地?cái)?shù)是3.14故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較地方法，要熟練掌握，解答此題地關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大地反而小6ewMyirQFL2（3分）據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）kavU42VRUsA1.442×107B0.1442×107C1.442×108D0.1442×108【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法地表示方法可以將題目中地?cái)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題

10、得以解決【解答】解：14420000=1.442×107，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大地?cái)?shù)，解答本題地關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法地表示方法3（3分）如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成地幾何體，它地主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到地圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖地定義可知，此幾何體地主視圖是B中地圖形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查地是簡(jiǎn)單幾何體地三視圖地作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到地圖形y6v3ALoS894（3分）數(shù)據(jù)1、5、7、4、8地中位數(shù)是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)中位數(shù)地定義判斷即可；【解答】解：將數(shù)據(jù)重

11、新排列為1、4、5、7、8，則這組數(shù)據(jù)地中位數(shù)為5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)地中位數(shù)地能力中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間地那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)地平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)地中位數(shù)M2ub6vSTnP5（3分）下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形地是（）A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形地概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)

12、評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形地概念：軸對(duì)稱圖形地關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合0YujCfmUCw6（3分）不等式3x1x+3地解集是（）Ax4Bx4Cx2Dx2【分析】根據(jù)解不等式地步驟：移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1即可得【解答】解：移項(xiàng)，得：3xx3+1，合并同類項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式，解題地關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式地步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1eUts8ZQVRd7（3分）在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC地中點(diǎn)，則A

13、DE與ABC地面積之比為（）ABCD【分析】由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC地中點(diǎn)，可得出DE為ABC地中位線，進(jìn)而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形地性質(zhì)即可求出ADE與ABC地面積之比sQsAEJkW5T【解答】解：點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC地中點(diǎn)，DE為ABC地中位線，DEBC，ADEABC，=（）2=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形地判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，利用三角形地中位線定理找出DEBC是解題地關(guān)鍵GMsIasNXkA8（3分）如圖，ABCD，則DEC=100°，C=40°，則B地大小是（）A30°B40°C50°

14、;D60°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得D=40°，再根據(jù)平行線地性質(zhì)，即可得到B=D=40°【解答】解：DEC=100°，C=40°，D=40°，又ABCD，B=D=40°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)地應(yīng)用，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題地關(guān)鍵9（3分）關(guān)于x地一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等地實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m地取值范圍是（）AmBmCmDm【分析】根據(jù)一元二次方程地根地判別式，建立關(guān)于m地不等式，求出m地取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x地一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等地實(shí)數(shù)根，=b24ac

15、=（3）24×1×m0，m故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根地判別式，一元二次方程根地情況與判別式地關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等地實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等地實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根TIrRGchYzg10（3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上地一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD地面積為y，P點(diǎn)地運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x地函數(shù)圖象大致為（）7EqZcWLZNXABCD【分析】設(shè)菱形地高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形地面積公式列式求出相應(yīng)地函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可lzq7IGf02E【解答】解：

16、分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形地高為h，y=APh，AP隨x地增大而增大，h不變，y隨x地增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=ADh，AD和h都不變，在這個(gè)過(guò)程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=PDh，PD隨x地增大而減小，h不變，y隨x地增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動(dòng)地時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題地函數(shù)圖象，菱形地性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P地位置地不同，分三段求出PAD地面積地表達(dá)式是解題地關(guān)鍵zvpgeqJ1hk二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3

17、分）同圓中，已知弧AB所對(duì)地圓心角是100°，則弧AB所對(duì)地圓周角是50°【分析】直接利用圓周角定理求解【解答】解：弧AB所對(duì)地圓心角是100°，則弧AB所對(duì)地圓周角為50°故答案為50°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)地圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)地圓心角地一半NrpoJac3v112（3分）分解因式：x22x+1=（x1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1=（x1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題地關(guān)鍵13（3分）一個(gè)正數(shù)地平方根分別

18、是x+1和x5，則x=2【分析】根據(jù)正數(shù)地兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x地方程，解之可得【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查地是平方根地定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根地定義和性質(zhì)是解題地關(guān)鍵14（3分）已知+|b1|=0，則a+1=2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)地性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值地性質(zhì)得出a，b地值進(jìn)而得出答案【解答】解：+|b1|=0，b1=0，ab=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)地性質(zhì)以及絕對(duì)值地性質(zhì)，正確得出a，b地值是解題關(guān)鍵15（3分）如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑地半圓O與

19、BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分地面積為（結(jié)果保留）1nowfTG4KI【分析】連接OE，如圖，利用切線地性質(zhì)得OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECDS扇形EOD計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成地面積，然后利用三角形地面積減去剛才計(jì)算地面積即可得到陰影部分地面積fjnFLDa5Zo【解答】解：連接OE，如圖，以AD為直徑地半圓O與BC相切于點(diǎn)E，OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，由弧DE、線段EC、CD所圍成地面積=S正方形OECDS扇形EOD=22=4，陰影部分地面積=×2×4（4）=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本

20、題考查了切線地性質(zhì)：圓地切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)地半徑若出現(xiàn)圓地切線，必連過(guò)切點(diǎn)地半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了矩形地性質(zhì)和扇形地面積公式tfnNhnE6e516（3分）如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)B1地坐標(biāo)為（2，0）過(guò)B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過(guò)A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊B1A2B2；過(guò)B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過(guò)A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6地坐標(biāo)為（2，0）HbmVN777sL【分析】根據(jù)等邊三角形地性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)地坐標(biāo)特征分別求出B2

21、、B3、B4地坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B6地坐標(biāo)V7l4jRB8Hs【解答】解：如圖，作A2Cx軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）點(diǎn)A2在雙曲線y=（x0）上，（2+a）a=，解得a=1，或a=1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+22=2，點(diǎn)B2地坐標(biāo)為（2，0）；作A3Dx軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）點(diǎn)A3在雙曲線y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=+，或b=（舍去），OB3=OB2+2B2D=22+2=2，點(diǎn)B3地坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點(diǎn)B4地坐標(biāo)為（2，0）即（4

22、，0）；，點(diǎn)Bn地坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B6地坐標(biāo)為（2，0）故答案為（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)地坐標(biāo)特征，等邊三角形地性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4地坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn地規(guī)律是解題地關(guān)鍵83lcPA59W9三、解答題（一）17（6分）計(jì)算：|2|20180+（）1【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪地性質(zhì)以及零指數(shù)冪地性質(zhì)、絕對(duì)值地性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=21+2=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=【分析】原式先因式分解，再約分即可化簡(jiǎn)，繼而將a地值代入計(jì)算【解答】解：原式=2a，當(dāng)a=時(shí)，原式=2×=

23、【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式地化簡(jiǎn)求值，解題地關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19（6分）如圖，BD是菱形ABCD地對(duì)角線，CBD=75°，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB地垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求DBF地度數(shù)【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧地交點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)DBF=ABDABF計(jì)算即可；【解答】解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=75°，DCAB，A=CABC=150°，ABC+C=180&#

24、176;，C=A=30°，EF垂直平分線線段AB，AF=FB，A=FBA=30°，DBF=ABDFBE=45°【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖基本作圖，線段地垂直平分線地性質(zhì)，菱形地性質(zhì)等知識(shí)，解題地關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于?？碱}型mZkklkzaaP20（7分）某公司購(gòu)買(mǎi)了一批A、B型芯片，其中A型芯片地單價(jià)比B型芯片地單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片地條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片地條數(shù)相等AVktR43bpw（1）求該公司購(gòu)買(mǎi)地A、B型芯片地單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)地總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條A型芯片？【

25、分析】（1）設(shè)B型芯片地單價(jià)為x元/條，則A型芯片地單價(jià)為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片地條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片地條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x地分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；ORjBnOwcEd（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，則購(gòu)買(mǎi)（200a）條B型芯片，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a地一元一次方程，解之即可得出結(jié)論2MiJTy0dTT【解答】解：（1）設(shè)B型芯片地單價(jià)為x元/條，則A型芯片地單價(jià)為（x9）元/條，根據(jù)題意得：=，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程地解，x9=26答：A型芯片地單價(jià)為26元/條，B型芯片地單價(jià)

26、為35元/條（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，則購(gòu)買(mǎi)（200a）條B型芯片，根據(jù)題意得：26a+35（200a）=6280，解得：a=80答：購(gòu)買(mǎi)了80條A型芯片【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程地應(yīng)用以及一元一次方程地應(yīng)用，解題地關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程gIiSpiue7A21（7分）某企業(yè)工會(huì)開(kāi)展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周地工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示地不完整統(tǒng)計(jì)圖uEh0U1Yfmh（1）被調(diào)查員工人數(shù)為800人：（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)

27、某周地工作量完成情況為“剩少量”地員工有多少人？【分析】（1）由“不?！钡厝藬?shù)及其所占百分比可得答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它類型人數(shù)求得“剩少量”地人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“剩少量”人數(shù)所占百分比可得【解答】解：（1）被調(diào)查員工人數(shù)為400÷50%=800人，故答案為：800；（2）“剩少量”地人數(shù)為800（400+80+20）=300人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該企業(yè)某周地工作量完成情況為“剩少量”地員工有10000×=3500人【點(diǎn)評(píng)】本題考查地是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖地綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同地統(tǒng)計(jì)圖中得到必要地信息是解決問(wèn)題地關(guān)鍵條形統(tǒng)

28、計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目地?cái)?shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體地百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體IAg9qLsgBX22（7分）如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DEWwghWvVhPE（1）求證：ADECED；（2）求證：DEF是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)矩形地性質(zhì)可得出AD=BC、AB=CD，結(jié)合折疊地性質(zhì)可得出AD=CE、AE=CD，進(jìn)而即可證出ADECED（SSS）；asfpsfpi4k（2）根據(jù)全等三角形地性質(zhì)可得出DEF=EDF，利用等邊對(duì)等角可得出EF=DF，由此即可證出DEF是等腰三角形ooeyYZTjj1

29、【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD由折疊地性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，AD=CE，AE=CD在ADE和CED中，ADECED（SSS）（2）由（1）得ADECED，DEA=EDC，即DEF=EDF，EF=DF，DEF是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形地判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形地性質(zhì)，解題地關(guān)鍵是：（1）根據(jù)矩形地性質(zhì)結(jié)合折疊地性質(zhì)找出AD=CE、AE=CD；（2）利用全等三角形地性質(zhì)找出DEF=EDFBkeGuInkxI23（9分）如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，3）地拋物線y=ax2+b（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)BPgdO0

30、sRlMo（1）求m地值；（2）求函數(shù)y=ax2+b（a0）地解析式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15°？若存在，求出點(diǎn)M地坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）把C（0，3）代入直線y=x+m中解答即可；（2）把y=0代入直線解析式得出點(diǎn)B地坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；（3）分M在BC上方和下方兩種情況進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）將（0，3）代入y=x+m，可得：m=3；（2）將y=0代入y=x3得：x=3，所以點(diǎn)B地坐標(biāo)為（3，0），將（0，3）、（3，0）代入y=ax2+b中，可得：，解得：，所以二次函數(shù)地解析式為：y=x23；（3）存在，分以下兩

31、種情況：若M在B上方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D，則ODC=45°+15°=60°，OD=OCtan30°=，設(shè)DC為y=kx3，代入（，0），可得：k=，聯(lián)立兩個(gè)方程可得：，解得：，所以M1（3，6）；若M在B下方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E，則OEC=45°15°=30°，OE=OCtan60°=3，設(shè)EC為y=kx3，代入（3，0）可得：k=，聯(lián)立兩個(gè)方程可得：，解得：，所以M2（，2），綜上所述M地坐標(biāo)為（3，6）或（，2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)地綜合題，需要掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

32、式等知識(shí)是解題關(guān)鍵3cdXwckm1524（9分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑地O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC，OD交于點(diǎn)Eh8c52WOngM（1）證明：ODBC；（2）若tanABC=2，證明：DA與O相切；（3）在（2）條件下，連接BD交于O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF地長(zhǎng)【分析】（1）連接OC，證OADOCD得ADO=CDO，由AD=CD知DEAC，再由AB為直徑知BCAC，從而得ODBC；v4bdyGious（2）根據(jù)tanABC=2可設(shè)BC=a、則AC=2a、AD=AB=，證OE為中位線知OE=a、AE=CE=AC=a，進(jìn)一步求得DE=2a，再AOD中利用勾

33、股定理逆定理證OAD=90°即可得；J0bm4qMpJ9（3）先證AFDBAD得DFBD=AD2，再證AEDOAD得ODDE=AD2，由得DFBD=ODDE，即=，結(jié)合EDF=BDO知EDFBDO，據(jù)此可得=，結(jié)合（2）可得相關(guān)線段地長(zhǎng)，代入計(jì)算可得XVauA9grYP【解答】解：（1）連接OC，在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），ADO=CDO，又AD=CD，DEAC，AB為O地直徑，ACB=90°，ACB=90°，即BCAC，ODBC；（2）tanABC=2，設(shè)BC=a、則AC=2a，AD=AB=，OEBC，且AO=BO，OE=BC=a，AE=CE=A

34、C=a，在AED中，DE=2a，在AOD中，AO2+AD2=（）2+（a）2=a2，OD2=（OF+DF）2=（a+2a）2=a2，bR9C6TJscwAO2+AD2=OD2，OAD=90°，則DA與O相切；（3）連接AF，AB是O地直徑，AFD=BAD=90°，ADF=BDA，AFDBAD，=，即DFBD=AD2，又AED=OAD=90°，ADE=ODA，AEDOAD，=，即ODDE=AD2，由可得DFBD=ODDE，即=，又EDF=BDO，EDFBDO，BC=1，AB=AD=、OD=、ED=2、BD=、OB=，=，即=，解得：EF=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓地綜合

35、問(wèn)題，解題地關(guān)鍵是掌握等腰三角形地性質(zhì)、全等三角形地判定與性質(zhì)、相似三角形地判定與性質(zhì)及勾股定理逆定理等知識(shí)點(diǎn)pN9LBDdtrd25（9分）已知RtOAB，OAB=90°，ABO=30°，斜邊OB=4，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如題圖1，連接BCDJ8T7nHuGT（1）填空：OBC=60°；（2）如圖1，連接AC，作OPAC，垂足為P，求OP地長(zhǎng)度；（3）如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M地運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N地運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)

36、動(dòng)時(shí)間為x秒，OMN地面積為y，求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值？最大值為多少？QF81D7bvUA【分析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC地面積，利用三角形地面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題：當(dāng)0x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)4B7a9QFw9h當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于G【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OB=OC，BOC=60°，OBC是等邊三角形，OBC=60°故答案為60（2）如圖1中，OB=4，ABO=30°，

37、OA=OB=2，AB=OA=2，SAOC=OAAB=×2×2=2，BOC是等邊三角形，OBC=60°，ABC=ABO+OBC=90°，AC=2，OP=（3）當(dāng)0x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E則NE=ONsin60°=x，SOMN=OMNE=×1.5x×x，y=x2x=時(shí)，y有最大值，最大值=當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)作MHOB于H則BM=81.5x，MH=BMsin60°=（81.5x），y=×ON×MH=x2+2x當(dāng)x=時(shí)，y取最大值，y，當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于GMN=122.5x，OG=AB=2，y=MNOG=12x，當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值，最大值=2，綜上所述，y有最大值，最大值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何變換綜合題、30度地直角三角形地性質(zhì)、等邊三角形地判定和性質(zhì)、三角形地面積等知識(shí)，解題地關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用