夯實(shí)基礎(chǔ)小題突破之圓錐曲線4套

1、橢圓1.設(shè)P是橢圓+=1上的點(diǎn)，若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=_簡析：2.若橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是+y2=1，則此橢圓的準(zhǔn)線方程為_簡析：3.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率為，則m=_簡析：4.橢圓+=1的右焦點(diǎn)為F，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|的最小值、最大值分別為_簡析：5.已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,2)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_簡析：6.橢圓7x2+16y2=112上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是8，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是_簡析：7.已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足·=0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是_簡析：

2、由·=0知，以|F1F2|為直徑的圓總在已知橢圓內(nèi)部，所以有0<c<b，即c<，解得eÎ(0,)；本題為2008年江西高考真題。8.已知F1、F2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=_簡析：9.設(shè)橢圓+=1 (a>b>0)的離心率為，右焦點(diǎn)F(c,0)，方程ax2+bxc=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P(x1,x2)與圓C：x2+y2=2的關(guān)系為_簡析：10.已知橢圓2x2+3y2=18的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則P

3、F1F2的面積為_簡析：11.橢圓+=1中，以點(diǎn)M(1,2)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為_簡析：設(shè)滿足要求的弦的兩端點(diǎn)為A(x1,y1)，B(x2,y2)，將其代入橢圓方程后作差，注意到=1，=2，=kAB，則kAB=，所以弦所在直線方程為y=(x+1)+2，即9x32y+73=0；本題主要體現(xiàn)圓錐曲線中解決與中點(diǎn)弦有關(guān)問題時(shí)“點(diǎn)差法”靈活運(yùn)用。12.已知直線l：y=x1與橢圓x2+2y2=2交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B在x軸上方；設(shè)F1為該橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1B|=_簡析：13.已知三點(diǎn)P(5,2)、F1(6,0)、F2(6,0)，則以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_簡析：14.在平面

4、直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓+=1 (a>b>0)的焦距為2c，以點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓M，若過點(diǎn)P(,0)所作圓M的兩條切線互相垂直，則該橢圓的離心率為_簡析：雙曲線1、F2是雙曲線 =1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若點(diǎn)P到F的距離|PF1|=9，則|PF2|=_簡析：2.設(shè)中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線的焦距為4，離心率為，則該雙曲線的漸近線方程是_簡析：=1的離心率為，則n=_簡析：2+y2=1的一條漸近線與直線2xy+3=0垂直，則該雙曲線的準(zhǔn)線方程是_簡析： =1 (a>0,b>0)的兩條漸近線方程為y=±x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為

5、_簡析：6.如圖，ABC為等邊三角形，M、N為AB、AC邊的中點(diǎn)，則以B、C為焦點(diǎn)且過M、N的橢圓的離心率為_簡析：7.下列四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|PA|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=(+)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；方程2x25x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線=1與橢圓+y2=1有相同的焦點(diǎn)；其中真命題的序號是_簡析： 29y2=144的右焦點(diǎn)為F1，M是雙曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,2)，則|MA|+|MF2|的最小值為_簡析：ÎR，試寫出方程=1表示雙曲線的

6、一個(gè)充分不必要條件是_簡析： 10.以已知雙曲線的虛軸為實(shí)軸，實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線，設(shè)e1和e2分別為雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率。給出下列結(jié)論：e+e>e·e；+e=e·e；e+e<e·e；e+e³4；其中正確的結(jié)論序號為_簡析：11.若點(diǎn)P到定點(diǎn)(0,10)與到定直線y=的距離之比是，則點(diǎn)P的軌跡方程為_簡析：1：3x22y2=6的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線C2與C1有相同的焦點(diǎn)，且F1到C1、C2的漸近線的距離之比為:1，則C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為_簡析： =1 (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1

7、、F2，過F1作傾斜角為300的直線交雙曲線右支于點(diǎn)M，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為_簡析： =1 (a>0,b>0)的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，則雙曲線離心率的取值范圍是_簡析：拋物線1.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_簡析：2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為_簡析：3.若直線axy+1=0經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=_簡析：4.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是_簡析：l過拋物y2=4x的焦點(diǎn)，并且與x軸垂直，則l被拋物線截得的弦長為_簡析：6.經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)都在拋物線上的弦，稱為焦點(diǎn)弦；以拋物線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓

8、與該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是_簡析：2+y26x7=0與拋物線y2=2px (p>0)的準(zhǔn)線相切，則p=_簡析：2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(,4)，則|PA|+|PM|的最小值為_簡析：9.設(shè)P是拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,0)的距離與點(diǎn)P到直線y=1的距離之和的最小值為_簡析：10.過拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是m、n，則+=_簡析：2=2px (p>0)，過定點(diǎn)(p,0)作兩條互相垂直的直線l1、l2，若l1與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，l2與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，l1的斜率為k，某同學(xué)已正確示得

9、弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(+p,)，則由此可推知弦MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為_簡析：12.焦點(diǎn)在直線x2y4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_簡析：+=1 (m>0,n>0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為_簡析：14.已知F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，A、B是C上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(2,2)，則ABF的面積為_簡析：階段性檢測091.已知集合M=1,1，N=x|<2x+1<4,xÎZ，則MÇN=_簡析： =1的焦距為_簡析：3.已知an是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，則a3+a4=_簡析：cos=，Î(

10、0,)，則sincos=_簡析：xy+m=0與圓x2+y22x2=0相切，則實(shí)數(shù)m=_簡析：6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是_簡析：2=4x的焦點(diǎn)F作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則|AB|=_簡析：8.設(shè)函數(shù)f(n)=k (其中nÎN*)，k是p的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字，p=3.1415926535.，則=_簡析：9.已知集合A=x|xa£1，B=x|x25x+4³0；若AÇB=Æ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_簡析：10.函數(shù)y=a1x (a>0且a¹1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny1=0 (mn>0)上，則+的最小值為_簡析：11.2002年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的右圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的。右圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么cos2的值等于_簡析：12.設(shè)an為公比q>1的等比數(shù)列，若a2004和a2005是方程4x28x+3=0的兩根，則a2006+a2007=_簡析：13.已知函數(shù)f(x)=loga(2x+b1) (a>0且a¹1)的圖象如圖所示，則a、b