數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入同步檢測1

1、第三章一、選擇題1下列命題中假命題是導(dǎo)學(xué)號 96660964 ()A復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實數(shù)B復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C兩個復(fù)數(shù)模相等是這兩個復(fù)數(shù)相等的必要條件D兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)是它們的模相等的必要條件答案D解析舉反例：如：復(fù)數(shù)2和2i，它們的模相等，但不是共軛復(fù)數(shù)2(2014·重慶文)實部為2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的導(dǎo)學(xué)號 96660965 ()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案B解析由題意可得復(fù)數(shù)z2i，故在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(2,1)，在第二象限，故選B.3已知a、bR，那么在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)于復(fù)數(shù)abi，abi的兩個點的位置關(guān)系是導(dǎo)學(xué)號 96660

2、966 ()A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D關(guān)于直線yx對稱答案B解析在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)于復(fù)數(shù)abi，abi的兩個點為(a，b)和(a，b)關(guān)于y軸對稱4若x、yR，則“x0”是“xyi為純虛數(shù)”的導(dǎo)學(xué)號 96660967 ()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D不充分也不必要條件答案B解析當(dāng)x0，y0時，xyi是實數(shù)5復(fù)數(shù)43aa2i與復(fù)數(shù)a24ai相等，則實數(shù)a的值為導(dǎo)學(xué)號 96660968 ()A1B1或4C4D0或4答案C解析驗證：當(dāng)a0或1時，復(fù)數(shù)43aa2i與復(fù)數(shù)a24ai不相等，排除A、B、D.6以2i的虛部為實部，以i2i2的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是導(dǎo)學(xué)號 9666

3、0969 ()A22iB2iCiD.i答案A解析2i的虛部是2，i2i2的實部是2，選A.二、填空題7如果x1yi與i3x是共軛復(fù)數(shù)，則實數(shù)x_，y_.導(dǎo)學(xué)號 96660970答案1解析由已知得.8i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若z123i，則z2_.導(dǎo)學(xué)號 96660971答案23i解析復(fù)數(shù)z123i對應(yīng)的點為P1(2，3)，則復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的點為P2(2,3)，故z223i.三、解答題9若不等式m2(m23m)i<(m24m3)i10成立，求實數(shù)m的值.導(dǎo)學(xué)號 96660972解析由題意，得，當(dāng)m3時，原不等式成立.一、選擇題1已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|，則

4、z的實部.導(dǎo)學(xué)號 96660973 ()A不小于0B不大于0C大于0D小于0答案B解析設(shè)zabi(a、bR)，則abi，b0，a|a|，a0，故不大于0.2在下列結(jié)論中正確的是.導(dǎo)學(xué)號 96660974 ()A在復(fù)平面上，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸B任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小C如果實數(shù)a與純虛數(shù)ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集是一一對應(yīng)的D1的平方根是i答案A解析兩個虛數(shù)不能比較大小排除B，當(dāng)a0時，ai是實數(shù)，排除C，1的平方根是±i，排除D，故選A.3復(fù)數(shù)z(a22a)(a2a2)i對應(yīng)的點在虛軸上，則.導(dǎo)學(xué)號 96660975 ()Aa2或a1Ba2或a1Ca2或a0Da0答案D

5、解析由題意知a22a0且a2a20，解得a0.4若z1(x2)yi與z23xi(x、yR)互為共軛復(fù)數(shù)，則z1對應(yīng)的點在第幾象限.導(dǎo)學(xué)號 96660976 ()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案C解析z1(x2)yi與z23xi(x，yR)互為共軛復(fù)數(shù)，z13i，故選C.二、填空題5設(shè)(1i)sin(1icos)對應(yīng)的點在直線xy10上，則tan的值為_.導(dǎo)學(xué)號 96660977答案解析由題意，得sin1sincos10，tan.6若復(fù)數(shù)z滿足z|z|34i，則_.導(dǎo)學(xué)號 96660978答案4i解析設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a、bR)，則4i.三、解答題7如果復(fù)數(shù)z(m2m1)(4m28m3)i(mR)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍.導(dǎo)學(xué)號 96660979解析z(m2m1)(4m28m3)i，(m2m1)(4m28m3)i.由題意得，解得<m<.即實數(shù)m的取值范圍是<m<.8已知(x22x3)i0(xR)，求x的值.導(dǎo)學(xué)號 96660980解析由復(fù)數(shù)相等的定義得，解得x3.x3為所求9已知關(guān)于x的方程x2(k2i)x2ki0有實根，求這個實根以及實數(shù)k