(完整版)對數(shù)和對數(shù)函數(shù)經(jīng)典練習題

1、對數(shù)和對數(shù)函數(shù)練習題1 求下列各式中的 x 的值：(1) 3x 1 ；(2) 4 x1 ；(3) 2x9 ； (4) 5 2x125 ；(5) 72 x 11 3642有下列 5 個等式，其中 a>0 且 a1，x>0 , y>0 log a (xy ) log a xlog a y ， log a ( xy)log a x log a y ， log ax1 log a xlog a y ， log a xlog a ylog a (x y) ，y2 log a (x 2y 2 ) 2(log a x log a y) ，將其中正確等式的代號寫在橫線上_3 化簡下列各式：(

2、1) 4 lg 23lg 5 lg 1 ；511 lg 9lg 240(2)2；12 lg 27lg 3635(3) lg3lg 70lg 3 ；7(4) lg 2 2lg 5lg 20 1 4 利用對數(shù)恒等式 alog a N N ，求下列各式的值：(1)1)log4 31)log5 4(1log 3 5()453(2)log 1 410log0.012log 1 23377(3)25log 5249log 7 3100lg61(4)2 log 4 123log 9 275log 25 35 化簡下列各式：(1) (log 4 3log 8 3) (log 3 2log 9 2) ；(2)

3、(1log 6 3) 2log 6 2 log 6 18 log 4 66已知 log 3 5a ， 5b7 ，用 a、b 的代數(shù)式表示log 63 105 =_7 (1) y log 3 ( x 1) 的定義域為 _值域為 _.(2) y log 2 x 2 的定義域為 _值域為 _8 求下列函數(shù)的定義域：(1) y25x 2； (2) y log ( 2x 1) (x 26x 8) ；(3) y log 2 (log 1x ) log a (3x2)29 (1)已知 a 0.33b 30. 3clog 3 03 d log 0. 3 3，將 a、b、c、d 四數(shù)從小到大，. ，排列為 _(

4、2)若 log n 2 log m 20 時，則 m 與 n 的關系是 ()Am>n>1Bn>m>1C1>m>n>0D1>n>m>010 (1)若 a>0 且 a1，且 log a31，則實數(shù) a 的取值范圍是 ()4A0<a<1 B 0a3C a3 或 0 a3D 0 a3 或 a>14444(2)若 1<x<d，令 a(log d x) 2，blog dx 2，clog d (log d x) ，則 ()Aa<b<cBa<c<bCc<b<aDc<a<

5、;b11已知函數(shù) y 1log 3 (2x4)，y 2log 3 (53x ) (1)分別求這兩個函數(shù)的定義域；(2)求使(3)求使y 1y 2的 x 的值；y 1y 2的 x 值的集合12 已知函數(shù) f ( x) lg( x 21 x )(1)求函數(shù)的定義域；(2)證明 f(x) 是減函數(shù)【同步達綱練習】一、選擇題1 log 89的值是 ()log 23A 2B1C33D222函數(shù) f ( x) log 2 ( x 22x1) 的定義域是 ()ARB(， 1)(1， )C(0，1)D1， 3若函數(shù) f (x )2x ，它的反函數(shù)是 f 1 (x ) ， af 1 ( 3)，b f1 ( 4)

6、，c f1( ) ，則下面關系式中正確的是 ()Aa<b<cBa<c< bCb<c<aDb<a<c4 3log34 的值是()A16B4C3D25 f ( x)log 5 (x 22x2) ，使 f(x) 是單調(diào)增函數(shù)的 x 值的區(qū)間是 ()ARB(， 1)C1， D(， 1)(1， )6 (log 3 2log 2 3) 2log 3 2log 2 3 的值是 ()log 2 3log 3 2A log 2 6B log 3 6C2 D17命題甲： a>1 且 x>y>0命題乙： log a xlog a y那么甲是乙的 ()

7、A充分而非必要條件B必要而非充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件8如果 0<a<1，那么下列不等式中正確的是()11A (1 a) 3(1a) 2B (1 a)1 a1C log (1 a ) (1a)0D log (1 a ) (1a) 09 22 log2 5 的值是()A5B25C125D62510函數(shù) f (x )log 3 (2x ) 在定義域區(qū)間上是()A增函數(shù)B減函數(shù)C有時是增函數(shù)有時是減函數(shù)D無法確定其單調(diào)性11 f (x )log 2 x ，若 f 1 (a)2 14 ，則實數(shù) a 的值是 ()A4B3 C2D112在區(qū)間 (0， )上是增函數(shù)的函數(shù)是 (

8、)A f (x )( 2) x 1B3C f ( x )lg( x 2x )Df (x )log 2(x 21)3f (x )101 x13 log 3 5log 3 15log 23 51log 5 3的值是()A0B1C log 3 5D log 5 314函數(shù) y log 5 x2 (x1)的值域是 ()ARB2， C3， D(， 2)15如果 f (x )log a (2 x ) 是增函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是 ()A(1， )B(2， )C(0，1)D(0， 2)16函數(shù) y log 3 ( x 22x 3) 是單調(diào)增函數(shù)的區(qū)間是 ()A(1， )B(3， ) C(， 1)D(，

9、 1)17如果 log a 2log b 2 0 ，那么下面不等關系式中正確的是 ()A0<a<b<1B0<b<a<1Ca>b>1Db>a>1二、填空題1函數(shù) f(x) 的定義域是 1，2，則函數(shù) f (log 2 x ) 的定義域是 _2若 2log 3 x14，則 x_3若 f (x ) log 3 (x1) 使 f(a)2，那么 a_4函數(shù) f (x )log 3 (x 2ax a) 的定義域是 R(即(， )，則實數(shù) a 的取值范圍是 _5函數(shù) y (1) x 的圖象與函數(shù) ylog 3 x 的圖象關于直線 _對稱36函數(shù) f ( x)log 4 ( x 21) ，若 f(a)>2，則實數(shù) a 的取值范圍是 _7已知 f ( x)3 x1 ，則 f1 ( 1 ) _3x128 f ( x) log 1x ，當 x，2 時，函數(shù)的最大值比最小值大3，則實數(shù) aaa2_9 (lg 2)(log 11) 1(log5 2)1 _24三、解答題1試比較 (lg x) 2 與 lg x 2 的大小2已知 f (