2012高考二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)：數(shù)學(xué)(文)第3講 函數(shù)、方程及函數(shù)的應(yīng)用

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(三)第3講函數(shù)、方程及函數(shù)的應(yīng)用(時(shí)間：10分鐘35分鐘) 1若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)2函數(shù)f(x)log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A. B.C(1,2) D(2,3)3對(duì)于函數(shù)yf(x)，若將滿足f(x)0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)2xx22x8的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D34已知函數(shù)f(x)g(x)log2x，則兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A4 B3 C2 D12利民工廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在150噸至250噸之間，年生產(chǎn)總成本y(萬元)與年產(chǎn)

2、量x(噸)之間的關(guān)系可近似地表示為y30x4000，則每噸的成本最低時(shí)的年產(chǎn)量為()A240噸 B200噸C180噸 D160噸3在用二分法求方程x32x10的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()A(1.4,2) B(1.1,4)C. D.4偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，且在x0,1時(shí)，f(x)x2，則關(guān)于x的方程f(x)x在上根的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D45在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若某函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過n個(gè)格點(diǎn)，則稱該函數(shù)f(x)為n階格點(diǎn)函數(shù)給出下列函數(shù)：yx2；ylnx；y3x1；yx；y

3、cosx.其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是_(填序號(hào))6里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：MlgAlgA0，其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為_級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的_倍 7某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本為20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元(t為常數(shù)，且2t5)，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元(25x40)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為100公斤(1)求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x

4、元的函數(shù)關(guān)系式；(2)若t5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)x為多少元時(shí)，該工廠的利潤y最大，并求最大值8在長為100千米的鐵路線AB旁的C處有一個(gè)工廠，工廠與鐵路的距離CA為20千米由鐵路上的B處向工廠提供原料，公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)比為53，為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，在鐵路的D處修一貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站，設(shè)AD距離為x千米，沿CD直線修一條公路(如圖31)(1)將每噸貨物運(yùn)費(fèi)y(元)表示成x的函數(shù)；(2)當(dāng)x為何值時(shí)運(yùn)費(fèi)最省？專題限時(shí)集訓(xùn)(三)【基礎(chǔ)演練】1C【解析】 由方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得 m24>0，解得m<2或m>2，故選C.2C【解析】 由題可知，f3，f(1)1，f(2

5、)，故而f(1)·f(2)<0，所以正確答案為C.3C【解析】 由題可知f(x)2xx22x80可變形為2xx22x8，設(shè)y12x，y2x22x8，由y1，y2的圖象得2個(gè)交點(diǎn)，即2個(gè)零點(diǎn)，選C.4C【解析】 在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，由圖象知f(x)與g(x)兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，選擇C.【提升訓(xùn)練】1C【解析】 f(x)log3a在(1,2)上是減函數(shù)，由題設(shè)有f(1)>0，f(2)<0，解得a(log32,1)，選擇C.2B【解析】 依題意得每噸的成本是30，則23010，當(dāng)且僅當(dāng)，即x200時(shí)取等號(hào)，因此當(dāng)每噸的成本最低時(shí)，相應(yīng)的年

6、產(chǎn)量是200噸，選B.3D【解析】 令f(x)x32x1，則f(1)2<0，f(2)3>0，f<0，故下一步可斷定該根所在區(qū)間為.4C【解析】 由f(x1)f(x1)知f(x)是周期為2的偶函數(shù)，因?yàn)閤0,1時(shí)，f(x)x2，故當(dāng)x1,0，x0,1時(shí)，f(x)f(x)(x)2x2，由周期為2可以畫出圖象，結(jié)合yx的圖象可知，方程f(x)x在x上有三個(gè)根，要注意在x內(nèi)無解5【解析】 ylnx只經(jīng)過整點(diǎn)(1,0)，ycosx只經(jīng)過整點(diǎn)(0,1)，均為一階格點(diǎn)函數(shù)，其余函數(shù)均經(jīng)過兩個(gè)及以上的格點(diǎn)6610000【解析】 由MlgAlgA0知，Mlg1000lg0.0016，所以此次地

7、震的級(jí)數(shù)為6級(jí)設(shè)9級(jí)地震的最大振幅為A1,5級(jí)地震的最大振幅為A2，則lglgA1lgA2954.所以10410000.所以9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的10000倍7【解答】 (1)設(shè)日銷量q，則100，k100e30，日銷量q，y(25x40)(2)當(dāng)t5時(shí)，y，y，由y>0，得x<26，由y<0，得x>26，y在25,26)上單調(diào)遞增，在(26,40上單調(diào)遞減，當(dāng)x26時(shí)，ymax100e4.當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí)，該工廠的利潤最大，最大值為100e4元8【解答】 (1)設(shè)公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)分別為5k、3k(元)(k為常數(shù))，ADx，則DB100x.CD，每噸貨物運(yùn)費(fèi)y(100x)·3k·5k(0