2011-2012學(xué)年江西省南昌市初三年級(jí)十五校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

1、2011-2012學(xué)年度南昌市初三年級(jí)十五校第二次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷 說明：本卷共有六個(gè)大題，28個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘考試可以使用計(jì)算器試卷分為試題卷和答題卷。考生只能按要求在答題卷指定的位置作答，否則不給分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分），每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1計(jì)算3×(2) 的結(jié)果是（ ）A5 B5 C6 D62某市計(jì)劃從2008年到2012年新增林地面積253萬(wàn)畝，253萬(wàn)畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A畝B畝C畝D畝3. 下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（ ）ABCD40°120

2、6;第4題A. B. C. D.4. 如圖，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B = 40°，ACD = 120°，則A等于( )A90° B80° C70° D60°第5題5如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是條件（ ）.A. B=C，BD=DC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D. BD=DC， AB=AC 6下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 7下列各式，分解因式正確的是（ ）.A. B.C. D.8如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與

3、復(fù)印面數(shù)（8開紙）x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（ ） A、04元 B、0.45 元 C、約0.47元 D、0.5元9等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-3，m），（5，m），則能確定的是它的（ ） A一腰的長(zhǎng) B. 底邊的長(zhǎng) C周長(zhǎng) D. 面積10生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)和月份之間函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（ ）A1月、2月、3月B2月、3月、12月C1月、2月、12月D1月、11月、12月11.如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若

4、將線段平移至，則的值為（ ）yO第11題xA2 B3 C4 D512將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）圖1圖2向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A6 B5 C3 D2（第15題）A二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13計(jì)算:tan60°= .14數(shù)據(jù)-1，0，2，-1，3的眾數(shù)為 15如圖，有一圓形展廳，在其圓形

5、邊緣上的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺(tái)16如圖用兩道繩子捆扎著三瓶直徑均為的醬油瓶，若不計(jì)繩子接頭（取3），則捆繩總長(zhǎng)為三、（本大題共5小題，每小題各4分，共20分）17已知x、y滿足方程組，求 的值.18. 小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖2輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°19如圖1，正方形AB

6、CD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留）AD圖1BCP20如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2；（1）先作ABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，再向上平移1個(gè)單位，得到A1B1C1；（2）以圖中的O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2C221某幼兒園在六一兒童節(jié)購(gòu)買了一批牛奶如果給每個(gè)小朋友分5盒；則剩下38盒，如果給每個(gè)小朋友分6盒，則最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒問：該幼兒園至少有多少名

7、小朋友？最多有多少名小朋友四、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22某商場(chǎng)家電銷售部有營(yíng)業(yè)員20名，為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷售額目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲為此，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了這20名營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下：（單位：萬(wàn)元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下表：銷售額（萬(wàn)元）1719202125262830頻數(shù)（人數(shù)）113322（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 萬(wàn)元，中位數(shù)是 萬(wàn)元，平均數(shù)是 萬(wàn)元；（3）如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo)，能否

8、讓至少一半的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請(qǐng)說明理由23南昌市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？24已知雙曲線和直線AB的圖象交于點(diǎn)A(-3,4),ACx軸于點(diǎn)C.(1)求雙曲線的解析式;(2)當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與x軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與雙曲線另

9、一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.,并指出a的取值范圍. 25一量角器所在圓的直徑為10厘米,其外緣有A、B兩點(diǎn)，其讀數(shù)、分別為71°和47°.(1).劣弧AB所對(duì)圓心角是多少度?(2).求劣弧AB的長(zhǎng)； （3）問A、B之間的距離是多少？（可用計(jì)算器,精確到0.1） 五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）ABECD26如圖，BD是O的直徑，A、C是O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.（1）求證：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求O半徑的長(zhǎng). 27. (1)觀察發(fā)現(xiàn) 如題27(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線

10、上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P 再如題27(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這 點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為 題27(a)圖 題27(b)圖 (2)實(shí)踐運(yùn)用 如題27(c)圖，已知O的直徑CD為4，弧AD所對(duì)圓心角的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn)，請(qǐng)你在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值 題27(c)圖 題27(d)圖 (3

11、)拓展延伸 如題27(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使APB=APD保留作圖痕跡，不必寫出作法 六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）28. 如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過點(diǎn)E作EQBC于Q，交折痕于點(diǎn)P。（1）當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（ ， ）、（ ， ）；當(dāng)OMN=60°時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；（2）若拋物線，是經(jīng)過（

12、1）中的點(diǎn)、，試求a、b、c的值；（3）在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請(qǐng)你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來給予說明.學(xué)校： 考號(hào)： 姓名： 班級(jí)： 裝訂線2011-2012學(xué)年度下學(xué)期南昌市十五校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)一二三四五六總分得分一.選擇題（本大題共12小題，每個(gè)小題3分，共36分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)題號(hào)123456789101112選項(xiàng)二、填空題（本大題共4小題，每個(gè)小題3分，共12分） 三（本大題共5小題，每個(gè)小題分，共20分）1718AD備用圖BCP192021四（本

13、大題共小題，每個(gè)小題6分，共24分）22（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下表：銷售額（萬(wàn)元）1719202125262830頻數(shù)（人數(shù)）113322（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 萬(wàn)元，中位數(shù)是 萬(wàn)元，平均數(shù)是 萬(wàn)元；（3）23（1）（2）24（1）（2）25（1）（2）（3）ABECD五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26（1）（2）27(1)觀察發(fā)現(xiàn): BP+PE的最小值為 （2）實(shí)踐運(yùn)用: (3)拓展延伸:六（本大題共個(gè)小題，共分）28（1）（ ， ）、（ ， ），（2）（3） 中考資源網(wǎng)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1D2B 3C4B5A6B7D

14、8A9B10C11A12B二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13 14-1 153 1696cm三、（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）17解：+，得：3（x+y）= -32分所以，x+y = -1, 所以，= 14分18解： 或2分P（抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6）= 4分AD圖3BCP19解：，點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為64分20解：如圖：（1）2分（2）4分21解：設(shè)該幼兒園有x名小朋友。 依題意得：15x38 - 6（x - 1）5不等式組的解集為：39x43. 2分又x為整數(shù)，x40,41,42,43. 3分答：該幼兒園至少有40名小朋友，最多有43名小朋友4分四、

15、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22解：（1）3，51分（2）26，25，24（每空1分）4分（3）不能5分因?yàn)榇藭r(shí)眾數(shù)26萬(wàn)元中位數(shù)25萬(wàn)元6分（或：因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表中可知20名營(yíng)業(yè)員中，只有9名達(dá)到或超過目標(biāo)，不到半數(shù)）23解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則 6000（1x）2=48602分 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下調(diào)的百分率10% 4分 （2）方案可優(yōu)惠：4860×100×（10.98）=9720元 方案可優(yōu)惠：100×80=8000元方案更優(yōu)惠6分24解: (1).4= 3分 (2)BC=a-(-3)=a+3 AC=4 S

16、=a+3) S=2a+6 (a>-3)6分25 解：（1）設(shè)量角器中心為0，則AOB=71°-47°=24°2分 （2）AB弧長(zhǎng)=cm4分 (3)AOB=24° 過O作ODAB于D,則AOD=BOD=12°, AD=5×0.21=1.05， AB=2.1cm6分五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26解：（1）證明：AB=AC， 弧AB=弧AC. ABC=ADB. 1分又BAE=DAB， ABDAEB. 3分（2）解：ABDAEB， . AD=1， DE=3， AE=4. AB2=AD·AE=1×4=

17、4. AB=2. 6分 BD是O的直徑， DAB=90°.在RtABD中，BD2=AB2AD2=2212=5，BD=.O的半徑為 8分27解：（1）；2分（2）如上圖 3分作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，則點(diǎn)E正好在圓周上，連接AE交CD與一點(diǎn)P，則AP+BP最短。連接OA、OB、OE，AOD=60°，B是弧AD的中點(diǎn)，AOB=DOB=30°，B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，DOE=DOB=30°，AOE=90°，又OA=OE=2，OAE為等腰直角三角形，AE=.6分 （3）找B關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)E，連DE延長(zhǎng)交AC于P即可，如下圖8分六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）28解：（1）當(dāng)M與AB的中點(diǎn)重合時(shí)，B與A重合，即E與A重合，則點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，即：（0，）， 當(dāng)M與A重合時(shí)，Q、P與N重合， （3，0） 當(dāng)OMN=60°時(shí)，M