力學(xué)專題整體法和隔離法

1、專題整體法和隔離法選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)在很多物理問題中，研究對(duì)象的選 擇方案是多樣的，研究對(duì)象的選取方法不同會(huì)影響求解的繁簡(jiǎn)程度。合理選擇研究 對(duì)象會(huì)使問題簡(jiǎn)化，反之，會(huì)使問題復(fù)雜化，甚至使問題無法解決。隔離法與整體 法都是物理解題的基本方法。隔離法就是將研究對(duì)象從其周圍的環(huán)境中隔離出來單獨(dú)進(jìn)行研究，這個(gè)研究對(duì) 象可以是一個(gè)物體，也可以是物體的一個(gè)部分，廣義的隔離法還包括將一個(gè)物理過 程從其全過程中隔離出來。整體法是將幾個(gè)物體看作一個(gè)整體，或?qū)⒖瓷先ゾ哂忻黠@不同性質(zhì)和特點(diǎn)的幾 個(gè)物理過程作為一個(gè)整體過程來處理。隔離法和整體法看上去相互對(duì)立，但兩者在 本質(zhì)上是統(tǒng)一的，因?yàn)閷讉€(gè)物

2、體看作一個(gè)整體之后，還是要將它們與周圍的環(huán)境 隔離開來的。這兩種方法廣泛地應(yīng)用在受力分析、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理、機(jī)械能 守恒等問題中。對(duì)于連結(jié)體問題，通常用隔離法，但有時(shí)也可采用整體法。如果能夠運(yùn)用整體 法，我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解 簡(jiǎn)便；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法。對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法。、靜力學(xué)中的整體與隔離通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間 相互作用時(shí)，用隔離法解題中應(yīng)遵循“先整體、后隔離

3、”的原則?！纠?】在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊質(zhì)量為ml和m2的兩個(gè)木塊b和c，如圖所示，已> m2三木塊均處于靜止，則粗糙地面對(duì)于三角形A. 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B. 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C. 有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定D. 沒有摩擦力的作用【解析】由于三物體均靜止，故可將三物體視為一個(gè)物體，它靜止于水平面上,必?zé)o摩擦力作用，故選 D.b、 c糙,OB豎直向下，表面光滑,A0上套有小環(huán)P，0B上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m兩環(huán)【點(diǎn)評(píng)】本題若以三角形木塊 a為研究對(duì)象，分析b和c對(duì)它的彈力和摩擦力,再求其合力來求解，則把問題復(fù)雜化了此題可擴(kuò)展為兩個(gè)物

4、體均勻速下滑，想一想，應(yīng)選什么【例2】有一個(gè)直角支架 AOB, A0水平放置，表面粗間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖。現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，A0桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是(A. N不變，T變大B . N不變，T變小C. N變大，T變大D . N變大，T變小【解析】隔離法：設(shè)PQ與 0A的夾角為a,對(duì)P有:mg+ Tsin a =N對(duì) Q有：Tsin a =mg所以N=2mg, T=mg/sin a 故N不變，T變大答案為 B整體法：選P、Q整體為研究對(duì)象，在豎直方向上受到的合外力

5、為零，直接可得N=2mg再選P或Q中任一為研究對(duì)象，受力分析可求出T=mg/sin a【點(diǎn)評(píng)】為使解答簡(jiǎn)便，選取研究對(duì)象時(shí)，一般優(yōu)先考慮整體，若不能解答，再 隔離考慮.【例3】如圖所示，設(shè) A重10N, B重20N, A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 , B與地面的摩擦因數(shù)為0.2 .問：（1）至少對(duì)B向左施多大的力，才能使 A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)（2）若A、B間卩1=0.4，B與地間卩2=0.1，則F多大才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)【解析】（1）設(shè)A B恰好滑動(dòng)，則B對(duì)地也好滑動(dòng)，選A、B為研究對(duì)象，受力如圖，由平衡 得:F=fB+2T選A為研究對(duì)象，由平衡條件有T=fA fA=0.1 X 10=1N f b=

6、0.2 X 30=6N F=8N。(2)同理 F=11N?！纠?】將長(zhǎng)方形均勻木塊鋸成如圖所示的三部分,要恰條件其中平面B、C兩部分完全對(duì)稱，現(xiàn)將三部分拼在一起放在粗糙水右勻速運(yùn)動(dòng)，且 A與B、A與C均無相對(duì)滑動(dòng)，圖中的9角及F為已知，求A與B之間的壓力為多少【解析】以整體為研究對(duì)象，木塊平衡得F=f合又因?yàn)?mA=2m=2mc且動(dòng)摩擦因數(shù)相同，所以 f b=F/4再以B為研究對(duì)象，受力如圖所示，因 B平衡，所以Fi=f Bsin 9即：Fi=Fsin 9 /4【點(diǎn)評(píng)】本題也可以分別對(duì) A、B進(jìn)行隔離研究，其解答過程相當(dāng)繁雜有質(zhì)力壓【例5】如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，量均為m的四塊相同的

7、磚，用兩個(gè)大小均為 F的水平木板，使磚靜止不動(dòng)，則左邊木板對(duì)第一塊磚，第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力分別為A. 4mg 2mg B . 2mg 0 C. 2mg mgD. 4mg mg【解析】設(shè)左、右木板對(duì)磚摩擦力為fl，第3塊磚對(duì)第2塊磚摩擦為f2，則對(duì)四塊磚作整體有：2f1=4mg，.°. f1=2mg。對(duì)1、2塊磚平衡有：f1+f2=2mg，二 f2=0，故B正確【例6】如圖所示，兩個(gè)完全相同的重為G的球，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因市委都是 卩，一根輕繩兩端固接在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為B。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)【解析】首

8、先選用整體法，由平衡條件得F + 2N=2G再隔離任一球，由平衡條件得Tsin( 9 /2)=訃 2 Tcos( 9 /2)=F聯(lián)立解之02心增VQTl + ctg 【例7】如圖所示，重為8N的球靜止在與水平面成 370滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板而垂直，不計(jì)滑輪的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力角的光與水平0=0.6 )?！窘馕觥糠謩e隔離物體 A、球，并進(jìn)行受力分析，如圖所示:由平衡條件可得：T=4NTsin37 °+Ncos37°=8N2Sin37 °=N+Tcos37°邊三角重力是A與水平面之間的動(dòng)摩擦因得 Ni=1

9、N N 2=7NO【例8】如圖所示，光滑的金屬球 B放在縱截面為等形的物體A與堅(jiān)直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的B重力的6倍，不計(jì)球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物體數(shù)卩是多少【解析】首先以B為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖由平衡條件可得：N2=mgcot30再以A B為系統(tǒng)為研究對(duì)象受力分析如由平衡條件得： 2=f，f=卩（mA+m）g【例9】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m，兩輕質(zhì)彈簧的勁解得 卩=V 3/7整個(gè)系度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）， 統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下 面木塊移動(dòng)的距離為【分析】本題主要是胡克定

10、律的應(yīng)用，同時(shí)要求考生能形成正確的物理圖景，合 理選擇研究對(duì)象，并能進(jìn)行正確的受力分析。求彈簧 2 原來的壓縮量時(shí)，應(yīng)把 m1、m2 看做一個(gè)整體，2的壓縮量xi=(mi+m)g/k 2。m脫離彈簧后，把 m作為對(duì)象，2的壓縮 量 x2=m2g/k 2。 d=x1-x 2=m1g/k 2。答案為 C?！纠?0】如圖所示，有兩本完全相同的書 A、B,書重均為5N,若將兩本書等分 成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力 F 把書 B 勻速抽出。觀測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：(1) 若將書分成 32份，力 F 應(yīng)為多大(2) 該書的頁數(shù)。(3)若兩本書

11、任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩相等，則卩為多少【解析】(l )從表中可看出，將書分成 2，4, 8，16,是2倍數(shù)份時(shí)，拉力F 將分別增加6N, 12N, 24N,，增加恰為2的倍數(shù)，故將書分成 32份時(shí)，增加拉力 應(yīng)為 48N ，故力 F=46548=94.5N；(2) 逐頁交叉時(shí)，需拉力 F=190. 5N,恰好是把書分成 64份時(shí)，增加拉力48 X 2=96N 需拉力 F=94.5 + 96=190.5N可見，逐頁交叉剛好分為64份，即該書有64頁；(3) 兩張紙之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，則F=190. 5=卩 G/64+卩 2G/64+u 3G/64+ 128G/64=y G/64 (1+2+3

12、+128)=129 X5卩=190.5/(129 X 5)=0.3。【點(diǎn)評(píng)】請(qǐng)注意，將書分成份數(shù)不同，有所不同。二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的整體與隔離當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí)，應(yīng)先把這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體(即看成一 個(gè)質(zhì)點(diǎn))，分析受到的外力及運(yùn)動(dòng)情況，利用牛頓第二定律求出加速度.如若要求系 統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對(duì)某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，再利用 牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解.隔離物體時(shí)應(yīng)對(duì)受力少的物體進(jìn)行隔離比較方便。分【例11】如圖所示的三個(gè)物體 A、B、C,其質(zhì)量別為m、m、m，帶有滑輪的物體B放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質(zhì)量均不F=計(jì).為使三物體間無

13、相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力的大小應(yīng)為【解析】以Fi表示繞過滑輪的繩子的張力，為使三物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于物Fi m3 a g 體C有：Fi = mg,以a表示物體A在拉力Fi作用下的加速度，則有0 0 ，由于三物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則上述的a也就是三物體作為一個(gè)整物體運(yùn)動(dòng)的加速度，故m3得 F=( m+ m + m3) a= mi (m+ m2+ m) g【例i2如圖，底座A上裝有一根直立豎桿，其總質(zhì) 為M桿上套有質(zhì)量為 m的環(huán)B,它與桿有摩擦。當(dāng)環(huán)從底 以初速向上飛起時(shí)(底座保持靜止)，環(huán)的加速度為 a， 環(huán)在升起的過程中，底座對(duì)水平面的壓力分別是多大【解析】采用隔離法：選環(huán)為研究對(duì)象，則f+mg=

14、ma (i)選底座為研究對(duì)象，有 F+f' -Mg=0又f=f '的加聯(lián)立(i)(2)( 3)解得：F=Mg-m(a-g)采用整體法：選 A、B整體為研究對(duì)象，其受力如圖， A速度為a，向下；B的加速度為0 選向下為正方向，有：(M+m)g-F=ma解之：F=Mg-m(a-g)【例13】如圖，質(zhì)量 M=10kg的木楔ABC靜置于糙水平地面上，與地面動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.02 在木楔傾角9為300的斜面上，有一質(zhì)量為 m=1.0kg的物塊靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s。在這個(gè)過程中木楔沒有動(dòng)。求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10

15、m/s2）99【解析】由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v=vo+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為2 v2s1.422 1.40.7m/s2(1)由于a gsin =5m/s2，可知物塊受到摩擦力作用析物塊受力，它受三個(gè)力，如圖對(duì)于沿斜面的方向和垂于斜面的方向，由牛頓定律，有mg sin f1 mamg cos F10分析木楔受力，它受五個(gè)力作用，如圖.對(duì)于水平方向，由牛頓定律，有f2f1 cosF1 sin由此可解的地面對(duì)木楔的摩擦力macos0.61 n此力方向與圖中所設(shè)的一致（由C指向B的方向）.上面是用隔離法解得，下面我們用整體法求解（1）式同上。選 M m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的外力如圖.

16、將加速度a分解為水平的acos 9和豎直的asin 對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓定律（M加速度為0）,有水平方向:ma cos 0.61 n-”表示方向與圖示方向相反豎直方向：（M m）g F masin可解出地面對(duì) M的支持力【點(diǎn)評(píng)】從上面兩個(gè)例題中可看出，若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時(shí)，只對(duì)系統(tǒng)分析外力，不考慮物體間相互作用的內(nèi)力，可以大大簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算.運(yùn)用此方法時(shí)，要抓住兩點(diǎn)（1）只分析系統(tǒng)受到的外力.（2）分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向。、連接體中的整體與隔離【例14】如圖所示，木塊 A、B質(zhì)量分別為mMF用一輕繩連接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，

17、求A、B間輕繩的張力To【分析】A、B有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以以整體為研究對(duì)象。求A、B間作用力可以A為研究對(duì)象。對(duì)整體 F= ( M+m a 對(duì)木塊A T=ma【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)處理兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的情況時(shí)可以取整體為研究對(duì)象，也可以以 個(gè)體為研究對(duì)象，特別是在系統(tǒng)有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)【例15】如圖所示，五個(gè)木塊并排在水平地面上，它們的質(zhì)量相同，與地的摩擦不計(jì)。當(dāng)用力 F推第一塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2塊對(duì)第3塊的推力為【解析】五個(gè)木塊具有相同的加速度，可以把它們當(dāng)作一個(gè)整體。這個(gè)整體在水Fa 一平方向受到的合外力為 F,則F=5ma所以 5m。要求第2塊對(duì)第3塊的作用力F23，要在2于3之間隔離開。

18、把3、4、5當(dāng)成一個(gè)小整體，可得這一小整體在水平方3F F23(3m)a向只受2對(duì)3的推力F23,則5。M m緊靠著置于摩擦系力【點(diǎn)評(píng)】此題隔離后也可把1和2當(dāng)成一小整體考慮，但稍繁些。數(shù)為卩的斜面上，斜面的傾角為現(xiàn)施加一水平【例16】如圖所示，物體F作用于M M m共同向上作加速運(yùn)動(dòng)，求它們之間互作用力的大小度，如圖且：flFl(3)要求兩物體間的相互作用力，應(yīng)把兩物體隔離開對(duì)m受力如圖所示，則F2 mg cos 0F' f2 mg sin ma(5)且：f2 F2（ 6）聯(lián)立以上方程組，解之:(cos sin )mF(M m)【點(diǎn)評(píng)】此題也可分別隔離M m進(jìn)行受力分析，列方程組求解

19、；或者先用整體法求解加速度，再對(duì) M進(jìn)行隔離，但這兩種方法求解過程要繁雜一些四、動(dòng)量、能量問題中的整體與隔離【例17】質(zhì)量分別為 M m的鐵塊、木塊在水中以速度 v勻速下沉，某時(shí)刻細(xì)繩 突然斷裂，當(dāng)木塊速度為 0 時(shí)，求鐵塊的速度?！痉治觥恳澡F塊、木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在繩斷前、斷后所受合外力均為 零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。根據(jù)題意有：（M+m）v=Mv'?！咀兓可项}中如系統(tǒng)以加速度a加速下沉，當(dāng)速度為 v時(shí)細(xì)繩突然斷裂，過時(shí)間 t 后木塊速度為 0，求此時(shí)鐵塊的速度?！痉治觥恳韵到y(tǒng)為研究對(duì)象，在繩斷前、斷后系統(tǒng)所受合外力不變，為：（M+m）a根據(jù)動(dòng)量定理有： （M+m）at=Mv&

20、#39;-（m+M）v?！纠?8】質(zhì)量為m帶電量為+q的甲乙兩小球，靜止于水平面上，相距L。某時(shí)刻由靜止釋放，且甲球始終受一恒力F作用，過t秒后兩球距離最短。（1）求此時(shí)兩球的速度（ 2）若甲球速度達(dá)到最大時(shí)，兩球相距L/2 ，求開始運(yùn)動(dòng)時(shí)甲乙兩球的加速度之比?！痉治觥浚?1）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有： Ft=2mv（2）以甲球?yàn)檠芯繉?duì)象，甲球速度最大時(shí)其所受合力為0，所以，此時(shí)兩球間庫侖力F' =F，則開始時(shí)兩球間庫侖力為 F' /4。分別以甲、乙兩球?yàn)檠芯繉?duì)象，甲球 所受合外力為F-F/4=3F/4，乙球所受合外力為 F/4，由此可得：開始時(shí)兩球加速度之 比為： 3

21、/1 。【例19】?jī)筛銐蜷L(zhǎng)的固定的平屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距ab行金離為1 導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒 和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,回路中 其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為E設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒c d的初速度v ° (見圖)若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳 熱最多是多少？【分析】從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有 mv o = 2mv， ?根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量為Q=( 1 / 2) mv o2 ( 1

22、 / 2)( 2m)v 2 =( 1/ 4)mv o'。五、物理過程的整體與隔離對(duì)于某些由多個(gè)過程組合起來的總過程的問題，若不要求解題過程的全部細(xì)節(jié)，而只是需求出過程的初末狀態(tài)或者是過程的某一總的特征，則可以把多個(gè)過程總合為 一個(gè)整體過程來處理【例20】質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路Z/M""_Z J" F 4一號(hào)一:廠二歹-一歹一-廠一歹-丁丁一上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為 vo時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī) 才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，那么拖車剛停下 時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大【分析】以汽車和拖車

23、系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為M m a，該過程經(jīng)歷時(shí)間為 vo/卩g，末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得：【點(diǎn)評(píng)】這種方法只能用在拖車停下之前。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞?，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是M ma【例21】一個(gè)質(zhì)量為 m,帶有電荷為一q的 物體可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，0端有一與軌道垂 的固定墻，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E，方向沿x正方向，如圖今小物體以初速度 vo從xo點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦阻力作用，且f v Eq.設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且其電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程 s【解析】由于Eq>f ,故

24、小物體在任何一個(gè) xM0的位置，其受力均不可能平衡,則小物體最后靜止只可能是靠在墻上，即位于x=0處，比較小物體的初末兩態(tài)，知其動(dòng)能和電勢(shì)能都減少了，從能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系看，其損失的動(dòng)能和電勢(shì)能都是 由于小物體在運(yùn)動(dòng)中克服摩擦阻力做功而轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，這一關(guān)系為：1mv(2 qEx0 fs222qExo mvo s2f【點(diǎn)評(píng)】小物體在電場(chǎng)力qE和摩擦力f兩力作用下的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其沿+qE fa x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度m ，沿x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻加速運(yùn)qE fa 動(dòng)加速度m 。若根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可求得小物體將無限多次的與墻壁相碰，且每次碰墻后反彈離開墻的最遠(yuǎn)距離將成等比數(shù)列減小。將這些往返的路程按無窮遞減等比數(shù)列求和公式求和，可得出本題的答案。顯然可見，這種詳細(xì)討論全過程的每一子過程的解法要比上述的整體法的解法復(fù)班間距雜得多?！纠?2】充電后平行板電容器水平放置，如圖所示。兩離5cm,在距下板2cm處有一質(zhì)量2kg的不帶電小球由靜止='開始下+1X 10-6C,試求板落，小球與下板碰撞時(shí)獲得2X 10-8C的負(fù)電荷，并能反跳到距下板4cm高處，設(shè)小球與下板的碰撞無機(jī)械能損失，已知上板帶電量為間場(chǎng)強(qiáng)E的大小及電容器的電容 C。【解析】此題看似一道屬于二個(gè)過程的過程隔離問