成人高考專升本試題及答案

1、2 0 17 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一高等數(shù)學(xué)一. 選擇題（1-10 小題，每題 4 分，共 40 分）1.設(shè) IJm =7,則 a 的值是（）ABIC 5D72.已知函數(shù) f（x）在點(diǎn) xo處可等，且 f （xo）=3，則 lim 等于（）A3B0C2D63.當(dāng) xO 時(shí)，sin（x2+5x3）與 x2比較是（）A 較高階無(wú)窮小量B 較低階的無(wú)窮小量 C 等價(jià)無(wú)窮小量D 同階但不等價(jià)無(wú)窮小量4.設(shè) y=x-5+sinx,則 y 等于（）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx5.設(shè) y=，則 f （1）等于（）A0B-1C-3D36.

2、等于（）xxxA2e +3cosx+cB2e+3cosxC2e-3cosxD17.等于（）31A0B1C D 二2-28.設(shè)函數(shù) z=arctan,則三等于（）一xx：yABCD廠29.設(shè) y=e2x+y貝 Uz=（）cxcyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD -2x+y10. 若事件 A 與 B 互斥，且 P （A）= 0.5 P （AUB ）= 0.8，則 P （ B）等于（）二、填空題（11-20 小題，每小題 4 分，共 40 分）11.12.設(shè)函數(shù) f（x）=在 x=0 處連續(xù)，則k Hcosxx 為13.函數(shù)-ex是 f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則 f(x)14.函數(shù) y=x-

3、ex的極值點(diǎn) x=15.設(shè)函數(shù) y=cos2x，求 y=16.曲線 y=3x -x+1 在點(diǎn)（0,1）處的切線方程 y17.18.=19. 。彳 cos xsin xdx=_20.設(shè) z=exy,則全微分 dz=_三、計(jì)算題(21-28 小題，共 70 分)1.lim2.設(shè)函數(shù) y=x3e2x,求 dy3.計(jì)算14.計(jì)算In(2x+1)dx5.設(shè)隨機(jī)變量 x 的分布列為(1) 求 a 的值，并求 P(x1)求 D(x)6.求函數(shù) y=的單調(diào)區(qū)間和極值7.設(shè)函數(shù) z=(x,y)是由方程 x2+y2+2x-2yz=ez所確定的隱函數(shù)，求 dz8.求曲線 y=ex,y=e-x與直線 x=1 所圍成的

4、平面圖形面積2017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、 (1-10 小題，每題 4 分，共 40 分)二、 (11-20 小題，每小題 4 分，共 40 分)_2_vv11. e 12.213.e 14.015.-4cos2x16.y=-x+117.l nx1 +c18.2e+3cosx+c19.20.dz=exy(ydx+xdy)三、 (21-28 小題，共 70 分)1.lim =x 132x 2x32 2x 2x 32 2x2 2x .2. y =(x ) e +(e ) x =3x e +2e x =x e (3+2x)dy=x e dx23.二=cos(x +1)+c4.

5、=xln(2x+1)0-=In3-x-ln(2x+1)0=-1+In35. (1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1),就是將 x1 各點(diǎn)的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2= 0.6(2)E(x)=0.1 (-2)+0.3 ()+0.2 0+0.1X+0.3 忽=0.22 2 2 2 2 2D(x)=Exi-E(x) =(-2-0.2) X).1+(-1-0.2) X).3+(0-0.2) X).2+(1-0.2) X).1+(2-0.2) +0.3=1.966.1)定義域 x=12) yy=3) 令 y = 0,得出 x=0(注意 x=1 這一點(diǎn)也應(yīng)該作

6、為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點(diǎn))x(-，1)-1(-1, 0)0（0，+ 馬y-無(wú)意義r-0+函數(shù)在在（0 （-， 1）U（ ，+*）內(nèi)單調(diào)遞-1 無(wú)意義增?間內(nèi)單調(diào)遞減F（0）=小極1 為卜值x-2-1012y0.1a0.20.10.3該函數(shù)在 x=0 處取得極小值，極小值為 1一、選擇題：110 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 符合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上(C)1.lim(x21)=A. 3C. 1(D) 2 .設(shè)y =x sin x，貝U y=A. sinxC. x cosx(B) 3 .設(shè)y二e2x，則dy二A. e2x

7、dxC.1e2xdx(C) 4.(1-+)dx二1A. x _2CxB. 2D. 0B. xD. 1 cosxB. 2e2xdxfff7.=2x+2,=2y-2z=-2y-e一議:yz:zff_ _ _:x；:x；:z_(5f亠Sf _syczdz=dx+dy8.如下圖：曲線1S=0(ex-ey=e-x,與直線 x=1 的交點(diǎn)分別為 A(1,e),B(1,e-1)則)dx=(eX+e-X)0=e+1-2Xy=e,x2017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無(wú)效Xy=eC. x _ln | x | CD. x In | x| C(A)8 .過(guò)點(diǎn)(1,0,

8、0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程為A. x y z =1B. 2x y z = 1C. x 2y z =1D. x y 2z =1n(B)9 .幕級(jí)數(shù)v的收斂半徑 R =n nA. 0B. 1C. 2D.:(B)10.微分方程(y )2 (y )3sinx=0的階數(shù)為B. 2(C)5.設(shè)y =5x，則y二A.5xlC. 5xln5B. 5xD. 5x1(C)6.limx0A.exC. eB. e2D. 1(A)7 .設(shè)z = x2y xy2，則一=exA. 2xy y2B. x22xyC. 4xyD. x2y2A. 1etdtC. 3D. 4填空題：1120 小題，每小題 4 分

9、，共 40 分。將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。11.lim(1 3)x二x廣xC. 3D. 4曲線y在點(diǎn)（0,1）處的切線斜率k =_.（-1/e）12.13.設(shè)y=，則八.2xeAx+xA2eAx14.設(shè)y =cosx，貝U y =_.-sjnx15.(x3 1)dx=xM4+x+c16.QO1皿二2/e17.設(shè)z = 2x y2，貝U dz = .2+2y18.Fz設(shè) z = xy，貝 U cxcy19.-1X丄=3n20.微分方程dy +xdx =0的通解為y = _.y 二貳 2/2）三、解答題：2128 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟，并將其寫(xiě)在答題卡相應(yīng) 題號(hào)后。21.（本題滿分 8 分）（1/4）x22a,x_ 0設(shè)函數(shù)f (x)二sinx2x ,x 022. （本題滿分 8 分）23. （本題滿分 8 分）24. （本題滿分 8 分）設(shè)函數(shù)f （x） =x3-3x2-9x，求f（x）的極大值.（-9）25. （本題滿分 8 分）26.（本題滿分 10 分）計(jì)算! x2ydxdy，其中積分區(qū)域 D 由y=x2, x=1 ,y=0圍成.