伸長(zhǎng)法測(cè)量楊氏模量試驗(yàn)研究報(bào)告

1、個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告伸長(zhǎng)法測(cè)量金屬絲地楊氏模量、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、用伸長(zhǎng)法測(cè)量金屬絲地楊氏模量2、了解望遠(yuǎn)鏡地機(jī)構(gòu)及使用方法3、掌握用光杠桿測(cè)量微小長(zhǎng)度變化量地方法4、學(xué)習(xí)用對(duì)立影響法消除系統(tǒng)誤差地思想方法5、用環(huán)差法處理數(shù)據(jù)二、實(shí)驗(yàn)原理1、楊氏模量楊氏模量是彈性模量地一種，若長(zhǎng)為丨，截面積為S地均勻金屬絲或棒，在其長(zhǎng)度方向上受到地作用力F而伸長(zhǎng).：1，那么根據(jù)虎克定路：在彈性限度內(nèi)，協(xié)強(qiáng) F/S與協(xié)變.：l /I成正比，即：b5E2RGbCAPS l其中地比例系數(shù)E即為該金屬材料地楊氏模量，那么，F(xiàn)l因?yàn)镕, S,以及l(fā)都是比較容易測(cè)量地量S：l.由于金屬地楊氏模量一般都比較大，所以引

2、起地長(zhǎng)度變化比較微小，很難用普通地測(cè)量長(zhǎng)度地儀器測(cè)準(zhǔn) plEanqFDPw在驗(yàn)中測(cè)量鋼絲地楊氏模量，其截面為圓形，其直徑為d時(shí)，相應(yīng)地截面積S=二D2.；4，作用力F=mg金屬絲地產(chǎn)生地微小伸長(zhǎng)量為l，無法用一般地長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器測(cè)量，因此實(shí)驗(yàn)中用光杠桿法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量公式：DXDiTa9E3d&b八.：lh2B于是可得實(shí)驗(yàn)中地楊氏模量測(cè)量公式：8BlmgD2bhh為望遠(yuǎn)鏡中觀察到地刻度地變化光杠桿原理圖2、光杠桿地原理光杠桿用來測(cè)量微小長(zhǎng)度變化，金屬絲受力伸長(zhǎng)劇，光杠桿后足尖隨之下降：l，因?yàn)槠淝白慵馊栽谄脚_(tái)槽底（高度不變），所以光杠桿連同其鏡面以刀刃為軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度二，如上圖，由幾何光學(xué)反射定

3、律，當(dāng)平面鏡偏轉(zhuǎn)二時(shí)，只有與原入射光線成 2二角地光線才能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡中被觀測(cè)到.RTCrpUDGiT假定平面鏡到標(biāo)尺地距離為B,因?yàn)榻强梢钥醋魇菬o窮小量，則有：si n r - . ：1 / b :）tan 2 - （h2 -hj / B = . ：h/ B : 2兩式連立得到：,：l b ：h/2B由上式可以看出，光杠桿和鏡尺組地作用在于，將微小地長(zhǎng)度變化量-：l轉(zhuǎn)變成標(biāo)尺地變化量-：h ,而厶h比厶I放到了 2B/b倍，這就是光杠桿地放大原理.5PCzVD7HxA3、不確定度公式由計(jì)算公式E = 8B2mg ，兩邊取微分，然后將微分換成不確定度，求平方和地平方根，得到楊氏模量地不確nD b

4、 心h定公式dE 二 E （-dmdl -dB -db 2丄 dD 丄d h） m l B b DAh2叭（m）2+（）2+（護(hù)2+厝）2+（2 啓2+三、實(shí)驗(yàn)儀器楊氏模量測(cè)量?jī)x：伸長(zhǎng)儀、光杠桿、望遠(yuǎn)鏡尺組三部分游標(biāo)卡尺：測(cè)量光杠桿常數(shù)b螺旋測(cè)微器：測(cè)量金屬絲直徑米尺：測(cè)量光杠桿平面鏡到標(biāo)尺之間地距離，測(cè)量金屬絲地長(zhǎng)度照明光源、砝碼組四、操作步驟（一）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡尺組1、首先檢查望遠(yuǎn)鏡地分劃板刻度清晰并且水平，選擇可以使用地器材，將光杠桿放置好2、將望遠(yuǎn)鏡與平面鏡調(diào)節(jié)至等高，必須擰緊望遠(yuǎn)鏡地固定螺絲，防止望遠(yuǎn)鏡脫落3、 向后移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡尺組，使之距離平面鏡大于1m.4、左右移動(dòng)鏡尺組，使平面鏡中出

5、現(xiàn)標(biāo)尺地像，最好使像呈現(xiàn)在平面鏡地正中間5、保持望遠(yuǎn)鏡高度，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，是望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)方向正對(duì)平面鏡中標(biāo)尺地像（即準(zhǔn)星和像三點(diǎn)一線）6、 觀察望遠(yuǎn)鏡，調(diào)節(jié)焦距地微調(diào)旋鈕，找到標(biāo)尺清晰地像（微調(diào)旋鈕不可以過分地?cái)Q，以防止旋鈕脫落或失效）.jLBHrnAlLg7、 如果調(diào)節(jié)焦距都沒有找到標(biāo)尺地像，就再將望遠(yuǎn)鏡向后移，重復(fù)步驟4, 5，6,直到在望遠(yuǎn)鏡中觀察到清晰地 標(biāo)尺地像.XHAQX74J0X（二）觀測(cè)像移，測(cè)量相關(guān)物理量1、 記錄下未加砝碼時(shí)地刻度hi,然后每隔約兩分鐘增加砝碼2kg，記錄相應(yīng)地讀數(shù)，直至10kg，然后在等時(shí)間遞減砝碼2kg，并記錄相應(yīng)地讀數(shù).LDAYtRyKfE（這是用對(duì)立影響

6、法消除或減弱金屬絲地彈性滯后效應(yīng)以及小圓柱與平臺(tái)間可能地機(jī)械摩擦帶來地影響）2、用米尺B，I各一次3、 用螺旋測(cè)微器在金屬絲地不同位置不同方向不同角度測(cè)量金屬絲直徑D六次.4、 將光杠桿放在平紙上，印出三足地痕跡，用游標(biāo)卡尺測(cè)量b 一次.（三）注意事項(xiàng)1、手不要觸摸到鏡片（平面鏡，望遠(yuǎn)鏡）2、望遠(yuǎn)鏡地螺絲一定要擰緊，防止望遠(yuǎn)鏡脫落3、望遠(yuǎn)鏡地微調(diào)旋鈕不能扭過范圍五、數(shù)據(jù)處理1、環(huán)差法處理數(shù)據(jù).它地好處在與充分將數(shù)據(jù)平均分成兩組，然后依前后兩組地順序?qū)?yīng)相減求差，這種求差地方法叫做環(huán)差法2 / 5個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)利用了所有地測(cè)量數(shù)據(jù)，且環(huán)差計(jì)算地質(zhì)量差比逐差大是6kg ,這樣計(jì)算得到地相

7、對(duì)誤差比較低.Zzz6ZB2Ltk單位：10-2mhh1h2h3h4h5h619.9211.4812.9914.5316.0117.51211.1911.7113.2514.6516.117.51h?10.55511.59513.12014.59016.05517.510h不確定度地計(jì)算:望遠(yuǎn)鏡中地標(biāo)尺地最小分辨率為0.01cm，所以.：h為多次測(cè)量，所以 B類不確定度：ub h 二 0.1/ 333根據(jù)貝塞爾公式：S hj十hj2/(n -1)1/2珂 巾2/(3-1)1/2i=4i 丄算術(shù)平均值地標(biāo)準(zhǔn)偏差：s-h = S h M n = s 口八3自由度k =n -1=2，t分布地置信系數(shù)

8、為t(0.683,k)= 1.32，所以也h地A類不確定度:ua h “32 s h一、/2土 2 x 1/2-h 地誤差：u h (ua h u b h )環(huán)差法處理數(shù)據(jù),ihj ”斤3 _訴,4.035s30.39h24.460鮎0.23心h34.390Ua0.30Ah4.295ub曲0.006%0.302、金屬絲直徑單位：10-3 m， D0 = -0.006123456Di0.4950.4920.4960.4910.4930.490Di +D。0.5010.4980.5020.4970.4990.496DsDjsDUaDUbDUd0.49880.0060.00230.00260.000

9、60.00263 / 5個(gè)人收集整里_僅供參考學(xué)習(xí)D地不確定度地計(jì)算直徑D為多次測(cè)量，螺 旋測(cè)微器地分辨率為：0.001mm,所以它地B類不確定度：UbD = 0.001/ 33根據(jù)貝塞爾公式：sdDj /(6 - 1)i丄算術(shù)平均值地標(biāo)準(zhǔn)偏差：sSd/6自由度k = n 1=5，t分布地置信系數(shù)為t(0683,k)= 1.11，所以D地A類不確定度：UaD.11 SD、/2 丄2、1/2D 地誤差為：ud - (UaDUbD)3、米尺極限誤差為0.5mm，用米尺進(jìn)行單次測(cè)量，它地B類不確定度為：Ubl -Ub 0.0005/3m，游標(biāo)卡尺地單次測(cè)量地b類不確定度Ubb = 0.02mm，因?yàn)?/p>

10、都是單次測(cè)量，所以B126.10Ub0.017l78.14Ub0.017b7.130Ul0.0020B,l ,b地B類不確定度就是它們地誤差 為什么是0.02mmdvzfvkwMi1單位：10-2 m4、見上面地?cái)?shù)據(jù)帶入到公式中，得到:8BlmgD2b h8 (126.10 10衛(wèi))(78.12 10) 6 9.8兀況(0.4988 “0)J 7.130 沃 4.295ET .9372 1011(N/m2)計(jì)算E地誤差：Ue =E2UD)22b=1 9372x 1011x (0.017)2+( 0.017)2+(0.0020)2+(2 0.0026)2+( 0.30 )21/278.14126

11、.107.1300.49884.295= 0.14 1011所以：E =(1.94-0.14) 1011(N/m2)5 / 5個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個(gè)人所有This article in eludes some parts, in clud ing text, pictures, and desig n.Copyright is pers onal own ership. rqyni4ZNxi用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非 盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不得侵

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