工程力學(xué)課后習(xí)題答案

1、工程力學(xué)練習(xí)冊學(xué)校學(xué)院專業(yè)學(xué)號教師姓名第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)1-1畫出下列各圖中物體 A,構(gòu)件AB BC或ABC的受力圖，未標(biāo)重力 的物體的重量不計，所有接觸處均為光滑接觸。(a)H(e)(f)P1-2 試畫出圖示各題中 AC桿(帶銷釘)和BC桿的受力圖(c)(a)(b)(a)1-3畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計，各物自重除圖中已畫出的外均不計。(a)(b)(c)(d)(e)（f）g）第二章 平面力系2-1 電動機重P=5000N,放在水平梁 AC的中央，如圖所示。梁的 A 端以鉸鏈固定，另一端以撐桿 BC支持，撐桿與水平梁的夾角為 30 °。如 忽略撐桿與梁的重量，求絞支座 A

2、、B處的約束反力。題 2-1 圖解得 : FA FB P 5000N2-2 物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動絞車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及軸承 的摩擦略去不計，桿重不計， A、B、C 三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平 衡狀態(tài)時，求拉桿AB和支桿BC所受的力題 2-2 圖2-3 如圖所示，輸電線ACB架在兩電線桿之間，形成一下垂線，下解得:FBC 3.732PFAB 2.732P垂距離C=f =1m 兩電線桿間距離 AB=40m電線ACB段重P=400N,可近視認(rèn)為沿AB直線均勻分布，求電線的中點和兩端的拉力。題 2-3 圖以AC段電線為研

3、究對象，三力匯交2-4 圖示為一拔樁裝置。在木樁的點 A 上系一繩，將繩的另一端固 定在點C,在繩的點B系另一繩BE將它的另一端固定在點 E。然后在繩 的點D用力向下拉，并使繩 BD段水平，AB段鉛直；DE段與水平線、CB段 與鉛直線成等角 =0.1rad （弧度）（當(dāng) 很小時， tan）。如向下的拉力F=80CN，求繩AB作用于樁上的拉力。作BD兩節(jié)點的受力圖聯(lián)合解得：FAF2100F 80kNtan2-5在四連桿機構(gòu) ABC啲鉸鏈B和C上分別作用有力Fi和F-機構(gòu)在圖示位置平衡。求平衡時力Fi和F2的大小間的關(guān)系以B、題2-5圖C節(jié)點為研究對象，作受力圖解得：F16F242-6 勻質(zhì)桿重

4、W=100N兩端分別放在與水平面成 30°和60°傾角的光滑斜面上，求平衡時這兩斜面對桿的約束反力以及桿與水平面間的夾角。題2-6圖2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為 M梁長為丨，梁重不計。求在圖a,b,兩三種情況下，支座A和B的約束反力（a）（b）題2-7圖(a) Fa FbM一一T （注意，這里，A與B處約束力為負(fù)，表示實際方向與假定方向相反,.結(jié)果應(yīng)與你的受力圖一致，.不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不同）(b) FaFb lcl2-8在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計， 曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M試求A和C點處的約束反力。題2-8圖作兩曲桿的受力圖，BC是

5、二力桿，AB只受力偶作用，因此 A B構(gòu)成一對力偶即 Fa Fb'2-9 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束反力。題2-9圖1作受力圖2、BC只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡3、構(gòu)件ADC三力匯交2- 10 四連桿機構(gòu) ABC中的AB=0.1 m, CB0.22 m桿AB及CD上各作 用一力偶。在圖示位置平衡。已知 m=0.4kN.m,桿重不計，求 A D兩絞處 的約束反力及力偶矩m。題2-10圖2-11 滑道搖桿機構(gòu)受兩力偶作用，在圖示位置平衡。已知 OG=OA=0.4m m=0.4kN.m,求另一力偶矩 m。及O O處

6、的約束反力。題2-11圖2-12圖示為曲柄連桿機構(gòu)。主動力F 400N作用在活塞上。不計構(gòu)件自重，試問在曲柄上應(yīng)加多大的力偶矩 M方能使機構(gòu)在圖示位置平衡?2-13圖示平面任意力系中F140 2 N， F280N，F(xiàn)4110N，M 2000N mm。各力作用位置如圖所示，圖中尺寸的liOOmrinlaw&位為Amm求：（1）力系向O點簡化的結(jié)果；（2）力系的合力并在圖中標(biāo)出作位置。F2800kN ,水平力F3193kN ,橋墩重量P 5280kN ,風(fēng)力 的合力F 140kN。各力作用線位置如圖所示。求力系向基底截面中心0的簡化結(jié)果；如能簡化為一合力，求合力作用線位置并在圖中標(biāo)出。2-

7、15 試求圖示各梁支座的約束反力。設(shè)力的單位為kN,力偶矩的單位為kN.m，長度的單位為 m分布載荷集度為kN/m。（a）（b）題2-12圖受力分析如圖：受力分析如圖：q, Mq，M2-16 在圖示剛架中，已知 q 3kN/m， F 6.2kN，M 10kN m， 不計剛架自重。求固定端 A處的約束力。2-17 在圖示a，b兩連續(xù)梁中，已知 求各連續(xù)梁在A，B, C三處的約束反力。2-13 在圖示a，b兩連續(xù)梁中，已知 求各連續(xù)梁在A，B, C三處的約束反力。（a）題2-13圖1作受力圖，BC桿受力偶作用2.對AB桿列平衡方程FAxM + tan a所以：FvMaMA M1.以BC為研究對象，

8、列平衡方程1.以AB為研究對象，列平衡方程2- 18 如圖所示，三絞拱由兩半拱和三個鉸鏈A, B, C構(gòu)成，已知每個半拱重P=300kN, l=32m h=10m求支座 A B的約束反力。題2-15圖以整體為研究對象，由對稱性知： 以BC半拱為研究對象2- 19 圖示構(gòu)架中，物體重1200N,由細(xì)繩跨過滑輪 E而水平系于墻 上，尺寸如圖所示，不計桿和滑輪的重量。求支承 A和B處的約束反力以 及桿BC的內(nèi)力Fb（。題2-19圖以整體為研究對象Fax 1200N解得：FAy 150NFb 1050N以CDE桿和滑輪為研究對象 解得：Fb 1500N2- 20 在圖示構(gòu)架中，各桿單位長度的重量為30

9、0N/m,載荷P=10kN, A處為固定端，B, C, D處為絞鏈。求固定端 A處及B, C為絞鏈處的約束反力。題2-20圖顯然：R 1800N P2 1800N F3 1500N以整體為研究對象 以ABC桿為研究對象以CD桿為研究對象Md（F）0,Fcy 4 P2 1 P 2 （式 4）由1、2、3、4式得：2-21試用節(jié)點法求圖示桁架中各桿的內(nèi)力。F為已知，除桿2和桿8外，其余各桿長度均相等。題2-21圖題2-22圖2-22平面桁架結(jié)構(gòu)如圖所示。節(jié)點D上作用一載荷F,試求各桿內(nèi)力2-23桁架受力如圖所示，已知 F14，5，7，10各桿的內(nèi)力。2-24平面桁架的支座和載荷如圖 所示，求桿1，

10、2和3的內(nèi)力。（提示: 先截斷AD 3、2桿，用截面法分析；再 取C節(jié)點）題2-24圖2-25 兩根相同的均質(zhì)桿 AB和BC在端點B用光滑鉸鏈連接，A，C端放在不光滑的水平面上，如圖所示。當(dāng)ABC成等邊三角形時，系統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于平衡狀態(tài)。求桿端與水平面間的摩擦因數(shù)。題2-25圖以整體為研究對象 以AB桿為研究對象2-26 圖示兩無重桿在B處用套筒式無重滑塊連接，在 AD桿上作用 一力偶，其力偶矩 MA=40N.m,滑塊和AD間的摩擦因數(shù)fs=0.3。求保持系 統(tǒng)平衡時力偶矩 M的范圍。題2-26圖以AD桿為研究對象以BC桿為研究對象Mc(F)0,McNbi l Fbi -l2 260 10.

11、39 49.61N m 當(dāng)摩擦力反向處于臨界平衡態(tài)，如b圖所示，則 以AD桿為研究對象 以BC桿為研究對象2-27 尖劈頂重裝置如圖所示。在 B塊上受力P的作用。A與B塊間 的摩擦因數(shù)為fs （其他有滾珠處表示光滑）。如不計A和B塊的重量，求 使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。題2-27圖以整體為研究對象，顯然水平和鉛直方向約束力分別為F,P以A滑塊為研究對象，分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形2-28 磚夾的寬度為25cm曲桿AGB與 GCEDE G點鉸接。磚的重量 為W提磚的合力F作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾 與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0.5，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起（b是G點到 磚塊

12、上所受正壓力作用線的垂直距離）題2-28圖2-29 均質(zhì)長板AD重 P,長為4m用一短板BC支撐，如圖所示。若AC=BC=AB=3m BC板的自重不計。求 A B、C處的摩擦角各為多大才能使之保持平衡。題 2-29 圖第三章 空間力系3- 1 在正方體的頂角 A和B處，分別作用力Fi和R,如圖所示。求 此兩力在x, y, z軸上的投影和對x, y, z軸的矩。并將圖中的力系向點 0簡 化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。題 3-1 圖3- 2 圖示力系中，F(xiàn)i=100N, F2=300N, F3=200N,各力作用線的位置如圖所示。將力向原點 0簡化題 3-2 圖3- 3 邊長為 a 的等

13、邊三角形板,用六根桿支持在水平面位置如圖所 示。若在板面內(nèi)作用一力偶，其矩為M,不計板重，試求各桿的內(nèi)力。題 3-3 圖3- 4 如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成， 在D端用球鉸鏈連接，A B和C端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在 D端掛一重物P=10kN,若各 桿自重不計，求各桿的內(nèi)力。題 3-4 圖3-5 均質(zhì)長方形板 ABC嚏 W200N,用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在 墻上，并用繩EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。題 3-5 圖3-6 掛物架如圖所示，三桿的重量不計，用球鉸鏈連接于 0點，平 面BOO水平面，且0B=0,角度如圖。若在0點掛一重物G,重為1000N, 求三桿

14、所受的力。題 3-6 圖3-7平行力系由五個力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示圖中小正方格的邊長為10mm求平行力系的合力題3-7圖3-8圖示手搖鉆由支點 B鉆頭A和彎曲的手柄組成。當(dāng)支點 B處加 壓力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后，即可帶動鉆頭繞軸 AB轉(zhuǎn)動而鉆孔， 已知Fz=50N, F=150No求：（1）鉆頭受到的阻力偶的力偶矩 M （2）材料 給鉆頭的反力Fax、FAy和Faz；（ 3）壓力Fx和Fy。題3-8圖3-9 求下列各截面重心的位置。1.建立圖示坐標(biāo)系（b）題3-8圖3-10 試求振動打樁機中的偏心塊（圖中陰影線部分）的重心。已知3-11試求圖示型材截面形心的位置r

15、1100mm， r2 30mm， r3 17mm。題3-9圖ih)題3-11圖O0第四章材料力學(xué)基本概念4- 1何謂構(gòu)件的承載力？它由幾個方面來衡量？4- 2材料力學(xué)研究那些問題？它的主要任務(wù)是什么？4- 3材料力學(xué)的基本假設(shè)是什么？均勻性假設(shè)與各向同性假設(shè)有何區(qū)別？能否說“均勻性材料一定是各向同性材料”？4- 4桿件的軸線與橫截面之間有何關(guān)系 ？4 - 5試列舉五種以上不是各向同性的固體。4 - 6桿件的基本變形形式有幾種？請舉出相應(yīng)變形的工程實例。第五章桿件的內(nèi)力5- 1試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖題5-1圖5- 2試求圖示各桿在1-1 >2-2截面上的

16、扭矩。并作出各桿的扭矩圖2kN m題5-25- 3在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故?變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。5- 4某傳動軸，由電機帶動，已知軸的轉(zhuǎn)速n lOOOrfmin （轉(zhuǎn)/分），電機輸入的功率P 20kW，試求作用在軸上的外力偶矩。5- 5 某傳動軸，轉(zhuǎn)速n 300匚mi n ，輪1為主動輪，輸入功率 R 50kW，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為巳10kW，F(xiàn)3 P420 kW。（1）試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；（2）若將輪1和輪3的位置對調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，對軸的 受力是否有利。題5-5圖對調(diào)后，最大扭矩變小

17、，故對軸受力有利。5- 6圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)F、q、a均為已知，截面1-1、2-2、3-3無限接近于截面C或截面D。試求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩。題5-6圖題5-6圖5- 7設(shè)圖示各梁上的載荷F、q、m和尺寸a皆為已知，（1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）判定|Qmax和| M|max。題5-7圖題5-7圖題5-7圖題5-7圖5- 8圖示各梁，試?yán)眉袅?、彎矩與載荷集度間的關(guān)系畫剪力圖與彎矩圖。題5-8圖題5-8圖題5-8圖題5-8圖題5-9圖題5-9圖5- 10圖示外伸梁，承受集度為q的均布載荷作用。試問當(dāng)a為何值時 梁內(nèi)的最大彎矩之值（即 Mmax|

18、）最小。題5-10圖為保證梁的最大彎矩值最小，即最大正彎矩等于最大負(fù)彎矩第六章桿件的應(yīng)力6- 1圖示的桿件，若該桿的橫截面面積 A 50mm2，試計算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。題6-1圖6- 2 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷R 50kN與P2作用，AB與 BC段的直徑分別為a 20mm與d? 30mm，如欲使AB與BC段橫截面上的 正應(yīng)力相同，試求載荷 B之值。題6-2圖6- 3 題6-2圖所示圓截面桿， 已知載荷R 200kN，P2 100kN，AB 段的直徑d1 40mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段 的直徑。6- 4 設(shè)圖示結(jié)構(gòu)的1和2兩部分皆為剛體，岡H拉

19、桿 BC的橫截面直 徑為10m m，試求拉桿內(nèi)的應(yīng)力。題6-4圖1做受力圖2列平衡方程求解解得F=6kN, FN=3kN, AB桿的應(yīng)力為:6-5某受扭圓管，外徑 D 44mm，內(nèi)徑d 40mm，橫截面上的扭矩T 750N m,試計算距軸心21mm處圓管橫截面與縱截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力6- 6 直徑D 50mm的圓軸受扭矩T 2.15kN m的作用。試求距軸心 10m m處的切應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力。6- 7空心圓截面軸，外徑D 40mm，內(nèi)徑d 20mm，扭矩T 1kN m，試計算距軸心20mm處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切 應(yīng)力。6- 8圖示簡支梁，求跨中截面 a、b、

20、c三點正應(yīng)力。題6-8圖6- 9圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。題6-9圖6- 1 0均布載荷作用下的簡支梁如圖所示。若分別采用截面面積相等 的實心和空心圓截面，且 D1 40mm，d2 D2 3 5，試分別計算它們的最大 正應(yīng)力。并問空心截面比實心截面的最大正應(yīng)力減小了百分之幾？題6-10圖6-11圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M 80N m，并位于縱向?qū)ΨQ面（即x y平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力Z題 6-11查表得:6-1 2求圖示T形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力題6-12圖1.作梁的彎曲圖2.截面關(guān)于中性軸不對稱，危險截面為最大正

21、負(fù)彎矩兩處最大正彎矩處綜合得:最大負(fù)彎矩處:2T330 10348 102.59 10T maxC max3392.5Mpa 30 10142 102 59 10 5164.5MPa2.59 1055.6MPa164.5MPa6-13均布載荷作用下的簡支梁由圓管和實心圓桿套合而成，如圖所題6-14圖示，變形后仍緊密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為 巳和E2，且巳2E2試求兩桿各自承擔(dān)的彎矩。題6-13圖由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同，設(shè)圓管和圓桿各自承擔(dān)的彎矩為M1和M2,抗彎剛度為E1I1和E2I2即：6-14梁截面如圖所示，剪力 Q 50kN，試計算該截面上最大彎曲

22、切應(yīng)力。第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析7- 1 單元體各面應(yīng)力(單位 MPa )如圖所示，試用解析法求解指定 斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。題 7-1 圖(a)(b)題 7-1 圖(c)(d)7- 2 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為 MPa 。試用解析法和應(yīng)力 圓分別求：(1)主應(yīng)力大小，主平面位置； ( 2)在單元體上繪出主平面位 置和主應(yīng)力方向； (3)最大切應(yīng)力。題 7-2 圖(a)(b)題 7-2 圖(c)(d)7- 3圖示木制懸臂梁的橫截面是高為200mm、寬為60mm的矩形。在A點木材纖維與水平線的傾角為 20。試求通過A點沿纖維方向的斜面上的 正應(yīng)力和切應(yīng)力。題 7-3 圖7- 4圖示二向應(yīng)

23、力狀態(tài)的應(yīng)力單位為MPa，試作應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力。題 7-4 圖解法二：(解析法)7- 5在通過一點的兩個平面上，應(yīng)力如圖所示，單位為 MPa。試求主應(yīng)力的數(shù)值和主平面的位置，并用單元體草圖來表示。題7-5圖7- 6試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，應(yīng)力單位為MPa。題7-6圖(a)(b)(c)7- 7列車通過鋼橋時，用變形儀測得鋼橋橫梁A點(見圖)的應(yīng)變?yōu)閄 0.0004， y 0.00012。試求A點在x和y方向的正應(yīng)力。設(shè)E 200GPa，0.3。題7-7圖解得：X 80MPa, y 07- 8 圖示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，已知應(yīng)力x 100MPa，y 80MPa， x 50MPa，

24、彈性模量 E 200GPa，泊松比 0.3，試求正應(yīng)變x，y與切應(yīng)變xy，以及30方位的正應(yīng)變30題7-8圖7- 9 邊長為a 10mm的立方體鋁塊緊密無隙地置于剛性模內(nèi)，如圖 所示，模的變形不計。鋁的 E 70GPa，0.33。若P 6kN，試求鋁塊的三個主應(yīng)力和主應(yīng)變題7-9圖建立圖示坐標(biāo)，由剛性模知60000.01260MPa由廣義胡克定律:解得:29.55MPa第八章強度設(shè)計B1、2桿均為鑄鐵8- 2有A B C三種材料，其拉伸應(yīng)力一應(yīng)變實驗曲線如圖所示，曲線（B ）材料的彈性模量E大，曲線（A ）材料的強度高，曲線（C ）材8-5低碳鋼試件在拉伸屈服時，其表面出現(xiàn)與軸線成45

25、6;方向的滑移線，這與最大切應(yīng)力有關(guān)。（）8- 6鋼材經(jīng)過冷作硬化以后，其彈性模量基本不變。（）8- 7材料的伸長率與試件的尺寸有關(guān)。（）8- 8圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為8-13圖示傳動軸傳遞的功率為P=14kW 轉(zhuǎn)速n=300r/min ,=40MPa 試2.04 103kg/m3，F(xiàn)=100kN,許用應(yīng)力2MPa。試根據(jù)強度條件選擇 F截面寬度-9 二成，許用應(yīng)4m角架AbC由庖和Bb二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組a =160MPa;桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力 4m求荷載F的許可值F。力為=10(以節(jié)解得8-也(1)MPa。列平衡方程:C

26、=d/ D=0.8(2)若該軸改為題8-8圖已知圓軸受外力偶妓殳計實心圓軸的直徑vm= 2kNm材料的許可切應(yīng)力=60MPaD題8-9圖的空心圓軸，式設(shè)計空心圓軸的內(nèi)、外徑a和b。d2、D>8- 11圖示傳動軸，主動輪 B輸入功率P1=368kW從動輪A C輸出的功率分別為 P=147kW, R=221kW 軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min，材料的G=80GPa題8-11圖8- 12階梯形圓軸直徑分別為 d1=40mm d2=70mm軸上裝有三個皮帶輪,如圖所示。己知由輪3輸入的功率為Ns=3kW輪1輸出的功率為Ni=13kW,軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用切應(yīng)力=60M

27、Pa試校核軸的強度。0.5* P.3f 1m根據(jù)強度條件計算兩種截面的直徑：(1)實心圓截面的直徑d; (2)空心圓截面的內(nèi)徑d1和外徑d2( d/ d 2=3/4 )。14" 一矩形拱面的H木梁，梁上作用有均布荷載，已知:I =4m，b=140mm h=210mm q題 8-13 圖 _ - 校核該梁的強度。-簡支梁的最大彎矩在中點處l -題8-14圖kN/m,彎曲時木木材的許用正應(yīng)力B 久=i0MPa 試所以，強度滿足b8-15圖示簡支梁上作用兩個集中力，已知:I =6m Fi=15kN, F2=21kN,如果梁采用熱軋普通工字鋼，鋼的許用應(yīng)力=170MPa試選擇工字鋼的型號。作

28、梁的彎矩圖 A-由強度條件:查表后選用20a號工字鋼 題8-15圖8-16簡支梁 AB如圖所示。l 2m, a0.2m。梁上的載荷 q=10kN/m,=200kN。材料的許用應(yīng)力為160MPa,100MPa。試選擇適用的工字鋼型號。45kNm題8-16圖校核彎曲切應(yīng)力：3Qmaxmax亠 _2A3 210000474.8MPa2 42.128 10 4彎曲切應(yīng)力強度滿足，綜合后選用22a號工字鋼，W 309cm3, A 42.128cm28- 17圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN, M=70kNm,許用拉應(yīng)力84at=35MPa,許用壓應(yīng)力a c=l20MPa , lz=1.02 x 10 m

29、g 試校核梁的強 度。作彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱，故危險截面為C+和C-兩處C+截面最大正彎矩處，上壓下拉C-截面最大負(fù)彎矩處，上拉下壓maxc 由于 maxt75.3MPa c47.3MPa t梁強度不足8- 18“ T”字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如圖所示，若梁材料的拉伸許用應(yīng)力為 拉=40MPa壓縮許用應(yīng)力為 壓二160MPa, Z軸通過截面的形 心，已知截面對形心軸 Z的慣性矩IZ 10180cm4， h=9.64cm，試計算該梁 的許可載荷F。題8-18圖作梁的彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱，故危險截面為最 大正負(fù)彎矩兩處最大正彎矩處，上壓下拉最大負(fù)正彎矩處，上拉下

30、壓所以：F 44.2kN8-19圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷， AC為10號工字鋼梁，B處用直徑d=20mm勺鋼桿BD懸吊，梁和桿的許用應(yīng)力160MPa。不考慮切應(yīng)力，試計算結(jié)構(gòu)的許可載荷q o由梁的彎矩圖知，危險截面 B截面,由梁的強度條件:由桿的強度條件:D0號工字鋼的Wz 49cm3J百2m所以：q15.68kN/m題8-19圖8-20矩形截面簡支梁由圓形木材刨成，已知F=5kN, a=1.5m，具有最大值，并計算所需圓木的最小直徑do8-2仿懸臂吊車如圖所示。橫梁用20a工字鋼制成。其抗彎剛度32W=237cm,橫截面面積 A=35.5cm，荷載P=34kN,橫梁材料的許用應(yīng)力125MPa。核

31、橫梁/AC的強度解：分析AB的受AB為平面彎曲與壓縮組合變形A。題8-20力Dhim中間截面為危險截面。最大壓應(yīng)力發(fā)生在該截面的上邊緣八壓縮正應(yīng)力最大彎曲正應(yīng)力題8-21圖所以，橫梁強度滿足。10MPa，試確定此矩形截面h的最優(yōu)比值，使其截面的抗彎截面系數(shù)8.22 一折桿由兩根圓桿焊接而成，如圖所示。已知圓桿直徑d=100mmt 30Mpa， c90Mpa，試校核其強度。將力Fa按靜解：由對稱性知匚易知圓4kN,FN 3kN效分解10KNC'r圖，知截面C為危險截面F=40kN,許用應(yīng)力題8-23c圖08-24下端固定半徑為r8-25圖示電動機功率P 9kW，轉(zhuǎn)速n8-23禺示起重裝置

32、，滑輪4裝在工字鋼截面梁的端部。已知載荷題 8-22 圖2_140MPa，試選擇工字鋼的型號的圓桿，在圖示位置受 F力作用，設(shè)彈性常;數(shù)E、 均已知。試求距上斷面為l/2的截面上：(1)最大和最小正應(yīng)力；(2) A點處沿圓周方向的環(huán)向應(yīng)變。D 250mm。電動機軸外伸長度I 120mm，軸的直徑 d 40mm，已知60MPa。試用第四強度理論校核軸的強度8-26圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的直徑d=20mm承受鉛垂載荷 F=1kN的作用，許用應(yīng)力c=160Mpa, l=150mm a=140mm試根據(jù)第三強度理論校核軸AB的強度。將力向B點簡化圓軸AB受彎扭組合變形，作軸的3M 2War3度理 1論L

33、1/險截面在固定端-1502Cu1402 261MPa 0.023 328-27如圖，已知直徑為 d的實心圓截面桿處于水平面內(nèi)，AB垂直與CD承受鉛垂作用力Fi、F2，試用第三強度理論寫出 AB桿危險截面上危險點的相當(dāng)應(yīng)力將力F2向C點簡化:題8-27圖A截面為危險截面,M 2F,aT F?aF2aAB彎扭組合變形：危險點在截 面A的上下兩點，相當(dāng)應(yīng) 力為M 2 T2W8-28圖示懸臂梁，承受載荷 F1與F2作用，已知R=800N, R=1600N,l =1m,許用應(yīng)力(r=160Mpao試分別按下列要求確定截面尺寸:面為矩形，h=2b; (2)A為圓形。°(1)截題8-28圖矩形截

34、面:圓形截面:8- 29圖示沖床的沖頭。在 F力作用下，沖剪鋼板，設(shè)板厚t=10mm,板材料的剪切強度極限Tb=360MPa當(dāng)需沖剪一個直徑d=20mm的圓孔，試計算所需的沖力F等于多少?8-30圖示兩塊鋼板，由一個螺t t塊板的厚度3 =12mm拉力F=27kN,螺試對螺栓作強度校核。dF沖頭ll左鋼m每=60=120Mpa。z8-31圖示螺釘承受軸向拉力 , F，已知許可切應(yīng)力圖和拉伸許可應(yīng)力 之間的關(guān)系為： 的關(guān)系為試建；bs1拉伸許可應(yīng)力之間 者間的合理比值。F人 1|U .IJ一題8-30圖由魚得：d 4LI 2.（2） t 8-32試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕姸取＜褐?0）kN,銷釘

35、直徑d=30mm材料的許用切應(yīng)力=60MPa若強度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷*釘？螺釘雙剪切8-33用夾剪剪斷直徑d1=3mm的鉛絲 力約為100MPa試問需多大的P?若銷乍P 的切應(yīng)力。題8-31圖題8-32圖B作用在鋼絲上的力F bdi2i707N，由杠桿原理， P -F 176.8N4 145F銷釘?shù)那袘?yīng)力：bQb417.6MPaAB-dl4第九章位移分析與剛度設(shè)計9- 1己知變截面桿，1段為di=20mnm勺圓形截面，2段為a2=25mmB勺正 方形截面，3段為d3=12mm勺圓形截面，各段長度如圖示。若此桿在軸向 力P作用下在第2段上產(chǎn)生2 30MPa的應(yīng)力，E=210GPa求此桿的總

36、縮 短量。9-1圖0.2m0.4m9- 2圖中AB是剛性桿，CD桿的截面積 A=500mrp E=200GPa P=80k2 0.2 試求此結(jié)構(gòu)中B點所能承受的最大集中力 P以及B點的位移3 bo/&/#/D9-3 一桿系結(jié)構(gòu)如圖所示,1mC和BC分別為直徑是20mm和24mnr的圓截面桿，E=200Gpa F=5kN。試求二=17o*1.5m_9-4設(shè)橫梁ABC：為剛體，橫截2的鋼索繞過無摩擦的定滑輪。設(shè)P=20kN，試求C點的垂直位移。設(shè)剛索題坷2圖的 E/459-5 空心圓軸，外徑 D=100mrp內(nèi)徑 d=80mmm 1 6kN m， m2 4kN m，=QGPa 求 C 截角

37、。4X2ffl1V1題9-3圖8004001L 40D T題9-5圖C=500mm F1.C相對B的扭轉(zhuǎn)角3m2l4 100.53,C B24.313 10 rad1.C相對 創(chuàng)扭轉(zhuǎn)角10這里采(用的是00加法，也可以采用分段計算法)329- 6圖示懸臂圓軸AB承受均布外力偶矩 m的作用,試導(dǎo)出該桿B端扭轉(zhuǎn)角的計算公式。9-7 一為實心、一為空心的兩根圓軸,B樣，實心直徑di，空心軸外徑D2、徑|d2，內(nèi)外徑之比a二C2/D=0.8若兩軸重量一樣，試求兩軸最大相對扭轉(zhuǎn)角之比l題9-6圖9-8傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，如圖所示，主動輪 1輸入功率N=368kN.m/s，從動輪 2、3

38、分別輸出功率 Nb=147kN- m/s，Nb=221kN- m/s。 己知=10/m，G=80GPa 試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2 若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑 d. 主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理計算外力偶矩，作扭矩圖AB段 T 7028.06 Nm,由剛度條件：- 1801GIp250 T = 402 432T2 1802廠題 9-87圖.5mmGBC 段 t24220.66 Nm,由剛度條件:T2180Gl p2(2)將主動輪1和從動輪2位置互換，更合理9-9用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常量9-10用積分法求圖示各梁的撓曲線方

39、程、端截面轉(zhuǎn)角A和B、跨度中點的撓度和最大撓度。設(shè)EI為常量。19A1 用疊加法求圖示各梁自由端的撓度。設(shè)EI為常量。(a：q題1JLU1 19-10C.堂卜/2| 29-12求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。一1 /2 -4 F22題'12*C1 屮i01 21 1變形協(xié)調(diào)關(guān)系:9-13如圖所示的超靜定梁，試求9-111圖處的約束反力解除B處多余約束題 9-13第十章壓桿的穩(wěn)定性10-1圖示正方形桁架，各桿各截面的彎曲剛度均為EI，且均為細(xì)長桿。試問當(dāng)載荷F為何值時結(jié)構(gòu)中的個別桿件將失穩(wěn)？如向改為向內(nèi)，則使桿件失穩(wěn)的載荷 F又為何值？ FA顯然有：F1 F21.桿件編號，分別以A、C

40、節(jié)點為研究對象,F的方4545D題10-1匚圖FB ,F5F2由于結(jié)構(gòu)的對稱性：所以:F4 子f,f55桿為壓桿，細(xì)長壓桿的臨界壓力2ei1,l5- 2l2E|占,壓桿將失穩(wěn)2lFFcr10-2圖示兩端球形鉸支細(xì)長壓桿，彈性模量E=200Gps。試用歐拉公式計算其臨界荷載。(1)圓形截面,d=25mrp l=1.0m;(2)矩形截面,h=2b=40mm 丨=1.0m(1)Fcr2ei1,l(l)2137.85kN10-3圖示鉸鏈桿系結(jié)構(gòu)中，、兩桿截面和材料相同,若桿系由于在ABC平面內(nèi)失穩(wěn)而失效，試確定使載荷Fd ”丨為細(xì)長壓桿0P為最大值時h耶的9角題10-2圖(設(shè) 0< 9 <

41、 n /2)0題10-6圖解：由靜力平衡條件可 解得兩桿的壓力分別為10-4圖示活塞桿，用硅鋼制成，其直徑度i=im彈性模量E=2i0Gpa p所以壓桿為大柔度桿，PCrld=40mm外伸部分的最大長=100。試確定活塞桿的臨292E AL戸2101065*1kN20C題 io-3 圖 4題10-4圖10-5圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長l=300mm截面寬度b=20mm高度h=12mm彈性模量 E=200Gpa p=50， s=20，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為：cr 382MPa 2.18MPa 。試計算它們的臨界載荷，并進行比較。(a)(b)(c)0.512300J3.i巳r3(38

42、2 2.18 3)3.4643.25,p,為中柔度桿A (382 2.1843.25)0.02 0.012 69kN10- 6圖示連桿，用硅鋼制成，試確定其臨界載荷。中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為 cr 577MPa 3.74MPa60100。在X-Z平面內(nèi)，長度因數(shù)y 0.7 ;在x-y平面內(nèi)，長度因數(shù)z 1.0。在x-z平面內(nèi)，最小剛度平面y JAh 2 10 30330123545.3103mm4, iy 7.77mm長度系數(shù)y 0.7 , y 72x-y平面內(nèi)，最大剛度平面I ：Iz ,z !?izA''z 1 5 303（右330 10220303410) 2256.25 10 mm ,z 1.0, iz 18.5mm, z 43.24以柔度大的計算臨界載荷,y 72 60 y 100,屬于柔度桿,cr577MPa3.74MPa307.72MPa10- 7試檢查圖示千斤頂絲杠的穩(wěn)定性。若千斤頂?shù)淖畲笃鹬亓縁=120kN,絲杠內(nèi)徑d=52mm絲杠總長丨=600mm襯套高度h=100mm穩(wěn)