以課堂教學(xué)為載體探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑

1、以課堂教學(xué)為載體，探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目背景我校作為湖北省課程改革中的課改樣本校， 學(xué)習(xí)借鑒已有經(jīng)驗(yàn)， 通過(guò)校本教研和實(shí)踐探索， 提出了 “三段自主學(xué)習(xí) ”教學(xué)模式， 初步形成了該模式操作流程和要求。在實(shí)施 “三段自主學(xué)習(xí) ”教學(xué)模式過(guò)程中通過(guò)課堂教學(xué)觀察我們發(fā)現(xiàn)部分老師數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了一些誤區(qū)， 不少老師的教學(xué)策略和教學(xué)模式還停留在原有教學(xué)理念和教學(xué)要求的層面上，課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)嚴(yán)重脫節(jié)。從教師的層面來(lái)看， 往往是 “一言堂 ”變成 “滿堂問(wèn) ”，“填鴨式 ”變成 “放羊式 ”，“師灌 ”變成了 “生灌 ”；從學(xué)生的層面來(lái)看，組織形式從 “個(gè)人學(xué)習(xí) ”變

2、成形式化的 “小組合作 ”，活動(dòng)內(nèi)容則從 “真活動(dòng) ”演變?yōu)?“偽探究 ”，“表面上像探究，實(shí)際上是講解 ”，大部分學(xué)生還處于被動(dòng)接受的地位，學(xué)習(xí)質(zhì)量和效益明顯偏低，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到充分的提高。 因此在已有研究的基礎(chǔ)上， 為進(jìn)一步豐富和提煉研究?jī)?nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校積極參與了湖北省普通高中課程改革重大研究項(xiàng)目 “新課程學(xué)科課堂有效教學(xué)研究 ”的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科申報(bào)了該課題的子課題 “有效教學(xué)的實(shí)施途徑 有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究 ”。本課題研究針對(duì)數(shù)學(xué)課堂有效培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)教學(xué)的缺失，力圖實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：一是引導(dǎo)教師提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 明確教學(xué)目標(biāo)， 優(yōu)化課程內(nèi)容， 改進(jìn)教學(xué)策略，提高教學(xué)技巧和能

3、力， 促進(jìn)教師樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量觀、 學(xué)生觀和評(píng)價(jià)觀，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)行為和方式， 運(yùn)用科學(xué)的理論和方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)和提高，探索適合學(xué)生發(fā)展需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)， 從而提高課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展；二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去分析和解決實(shí)際問(wèn)題， 引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)， 具備從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成正確的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，為其成為一位合格的未來(lái)公民打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、研究目標(biāo)與方法1在我校三段自主教學(xué)模式的各個(gè)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法和途徑的研究。 主要是探討如下問(wèn)題： 如何有效地實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案編制的素養(yǎng)化？如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生自

4、主學(xué)習(xí)的素養(yǎng)化？如何有效地組織學(xué)生合作探究的素養(yǎng)化？如何有效地設(shè)計(jì)解題教學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)化？如何有效地利用與挖掘人教 A 版教材在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的因素？如何有效地促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展， 特別是創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的提高？2在高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中素養(yǎng)化的途徑和策略的研究。主要是如何有效進(jìn)行實(shí)習(xí)作業(yè)教學(xué)？如何有效進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？如何運(yùn)用幾何畫(huà)板（含超級(jí)畫(huà)板）、Excel 等軟件開(kāi)展數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)？3數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)美等在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透的有效教學(xué)方法、途徑、措施的實(shí)踐研究。4教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)系的研究。5我們研究的重點(diǎn)是課堂有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑和方法，為此，我們的

5、研究方法主要以行動(dòng)研究為主線， 并輔以文獻(xiàn)研究法、 調(diào)查研究法、 個(gè)案研究法、多媒體技術(shù)法等。三、研究工作主要進(jìn)展項(xiàng)目前期準(zhǔn)備階段及初期（ 2010.12）1確立了研究方案及實(shí)施計(jì)劃，并向省教研室數(shù)學(xué)課題組申報(bào)立項(xiàng)。自批準(zhǔn)立項(xiàng)以來(lái)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)非常重視， 2010 年 9 月份，有 3 位實(shí)驗(yàn)教師參加了省教研室在枝江一中舉辦的湖北省普通高中課程改革重大研究項(xiàng)目 新課程學(xué)科課堂有效教學(xué)研究語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三學(xué)科課堂教學(xué)研討會(huì)，2010 年 12 月 26 日至12 月 28 日有 12位參與實(shí)驗(yàn)的教師參加了在宜昌市舉辦全省新課程高中數(shù)學(xué)“同課異構(gòu) ”教學(xué)觀摩暨有效教學(xué)研討活動(dòng)。通過(guò)專(zhuān)家指導(dǎo)和與會(huì)學(xué)習(xí)，

6、研究人員對(duì)課題研究的目標(biāo)更加具體，可操作性更強(qiáng)，思路更加清晰。2開(kāi)展了對(duì)實(shí)驗(yàn)教師的培訓(xùn)指導(dǎo)，明確該課題的研究意義、目標(biāo)、內(nèi)容、方法、手段及步驟并進(jìn)行理論學(xué)習(xí)， 明確課題研究的基本方法。 課題負(fù)責(zé)人張?jiān)Ｈ矢毙ｉL(zhǎng)多次召開(kāi)課題研討會(huì)議； 教研組長(zhǎng)李海燕在數(shù)學(xué)教研組會(huì)議上做了兩次專(zhuān)題理論學(xué)習(xí)： 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求、 對(duì)培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的思考。3進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，完成了湖北省新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查 教師問(wèn)卷和學(xué)生問(wèn)卷， 并進(jìn)行了相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)， 寫(xiě)出了分析報(bào)告， 為開(kāi)展具體研究提供現(xiàn)狀分析和理論指導(dǎo)。4部分實(shí)驗(yàn)教師對(duì)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)和影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的原因和對(duì)策進(jìn)行了分析研究。

7、實(shí)驗(yàn)教師向顯元、 國(guó)豐玲認(rèn)為應(yīng)從廣博扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、 精湛的教學(xué)藝術(shù)、樹(shù)立現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念等三個(gè)方面來(lái)認(rèn)識(shí)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 實(shí)驗(yàn)教師李子海從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)方面對(duì)學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失進(jìn)行了分析， 主要有以下五個(gè)方面：（ 1）學(xué)習(xí)欠主動(dòng)，（ 2）學(xué)習(xí)方法欠佳，（ 3）不重視基礎(chǔ)，（ 4）進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備， （5）缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并提出了三個(gè)應(yīng)對(duì)策略：一是精選課堂作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，二是重視回顧與檢查，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，三是循序漸進(jìn)，防止急躁。項(xiàng)目開(kāi)展中期（ 2010.12至今）1進(jìn)行了幾何畫(huà)板等專(zhuān)題講座。課題研究開(kāi)展以來(lái)，課題組注意到在教學(xué)中充分利用校本設(shè)備提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的

8、問(wèn)題。為了促使教師充分利用學(xué)校投資一百多萬(wàn)元配置的班班通設(shè)備，增強(qiáng)教師使用幾何畫(huà)板PowerPoint、Excel 等多媒體課件軟件實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，提升教師教育信息技術(shù)應(yīng)用水平，推動(dòng)高效課堂建設(shè)，課題組組織了“Excel、幾何畫(huà)板等軟件使用 ”專(zhuān)題系列輔導(dǎo)講座。由當(dāng)陽(yáng)二高宜昌名師向顯元老師擔(dān)任主講。不少老師雖然承擔(dān)著雙班數(shù)學(xué)教學(xué)的滿負(fù)荷工作量， 但學(xué)習(xí)的熱情不減， 自覺(jué)利用有限的空當(dāng)時(shí)間自主練習(xí)、 相互切磋。通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)， 已有部分中青年教師能熟練地制作、使用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，組織學(xué)生利用 Excel、幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探究的熱情。2以課堂教學(xué)為載體，開(kāi)展了五次課

9、堂教學(xué)研討活動(dòng)。高三備課組提供了高三復(fù)習(xí)研究課 等差數(shù)列 ，高二備課組提供了數(shù)學(xué)建模應(yīng)用研究課獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用舉例 ，高一提供了三節(jié)研究課， 一節(jié)概念課對(duì)數(shù)的概念，一節(jié)新授課平面向量的加法，一節(jié)主題研討活動(dòng)課基本不等式。在主題研討活動(dòng)中確定研究課例為人教A 版必修五 3.4基本不等式第一課時(shí)，實(shí)驗(yàn)教師齊艷老師為主講老師。征集了兩個(gè)研究問(wèn)題：（ 1）導(dǎo)學(xué)案問(wèn)題設(shè)置有效性的研究；（ 2）運(yùn)用幾何畫(huà)板開(kāi)展數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究。首先由齊艷老師個(gè)人備課，圍繞主題，對(duì)人教版必修五基本不等式第一課時(shí)備課后拿出初案。 再由高一備課組集體備課， 全組教師圍繞教研主題具體商議如何有效地進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置， 有

10、機(jī)地將幾何畫(huà)板運(yùn)用與課堂教學(xué)結(jié)合， 并由齊老師整理成一份導(dǎo)學(xué)案。接著由全組老師根據(jù)導(dǎo)學(xué)案分小組圍繞主題確定觀察視角，在視角里尋找觀察點(diǎn)，設(shè)計(jì)觀察量表，再把各小組的觀察表優(yōu)化組合，形成七個(gè)觀察量表：（ 1）問(wèn)題設(shè)置學(xué)生參與度分析表，（ 2）教師指導(dǎo)分析表，（ 3）問(wèn)題設(shè)置層次性分析表， （4）學(xué)生對(duì)核心知識(shí)理解和運(yùn)用觀察表， （5）問(wèn)題設(shè)置針對(duì)性分析表， （6）問(wèn)題設(shè)置導(dǎo)向性分析表， （7）教師評(píng)價(jià)分析表課堂生成觀察表。 2011 年 4 月 12 日上午第四節(jié)在高一（ 3）班教室由齊艷老師主講該課，教研組其他老師圍繞七個(gè)觀察量表分工合作進(jìn)行觀課。 緊接著于上午第五節(jié)在綜合樓 307 室由全組教

11、師參與觀課后的議課活動(dòng)， 并有幸得到子課題協(xié)調(diào)組成員宜昌市教研中心向立政老師零距離指導(dǎo)。 最后由主講老師、 備課組和教研組對(duì)本次活動(dòng)對(duì)本次活動(dòng)及反思文字化處理。3成功地舉行了學(xué)生自主制作幾何模型大賽。高一年級(jí) 2011 年 5 月 12 日至 5 月 26 日歷時(shí)兩周，成功地舉行了數(shù)學(xué)制模大賽，活動(dòng)中不少學(xué)生表現(xiàn)出極大的熱情。 學(xué)生分班以小組為單位制作幾何模型，通過(guò)小組合作將小組內(nèi)的優(yōu)秀作品上交到班級(jí)， 再以班級(jí)為單位上交備課組。本次活動(dòng)共評(píng)出一等獎(jiǎng) 15 人，二等獎(jiǎng) 15 人，三等獎(jiǎng) 18 人。該活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)養(yǎng)創(chuàng)造了契機(jī)。4在三段自主教學(xué)模式的應(yīng)用中加強(qiáng)實(shí)

12、踐研究。實(shí)驗(yàn)教師針對(duì)三段自主教學(xué)模式中的各環(huán)節(jié)展開(kāi)獨(dú)立探索或合作研究。 實(shí)驗(yàn)教師羅友菊、任獻(xiàn)華、曹煉忠、胡武衛(wèi)、李海燕等就自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的方式指導(dǎo)和習(xí)慣養(yǎng)成， 自主學(xué)習(xí)的有效性等方面進(jìn)行了探索。 通過(guò)研究， 充分認(rèn)識(shí)到預(yù)習(xí)在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的作用： 有效預(yù)習(xí)能使學(xué)生的學(xué)習(xí)處于領(lǐng)先一步的狀態(tài)， 而且?guī)е鴨?wèn)題上課的效果比純粹的接受性學(xué)習(xí)更容易讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)。 探索出對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)加強(qiáng)管理的一些具體方法：（ 1）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的導(dǎo)，讓學(xué)生知道課前預(yù)習(xí)的重要性，明確預(yù)習(xí)的目標(biāo)；（ 2）教給學(xué)生預(yù)習(xí)的法，用不同的方法和要求去讀概念與讀例題。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀，在閱讀中質(zhì)疑，讓學(xué)生成為問(wèn)題的掘墓者；（ 3）落實(shí)對(duì)學(xué)生

13、預(yù)習(xí)效果的查，可以同桌互查，可以學(xué)習(xí)小組成員間互查，可以教師抽查；（ 4）因人而異，分批布置課前預(yù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)和課堂教學(xué)一樣，也需要因材施教、有的放矢，循序漸進(jìn)。高一、高二備課組通過(guò)集體備課、 分組合作的方式組織編寫(xiě)了為課堂教學(xué)使用的符合本校校情的導(dǎo)學(xué)案， 并建立了導(dǎo)學(xué)案庫(kù)。 部分實(shí)驗(yàn)教師針對(duì)導(dǎo)學(xué)案編制的有效性進(jìn)行了初步研究，曹煉忠等提出了 “注重學(xué)情調(diào)查，精心編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案 ”的觀點(diǎn)；魏華、李晶晶、張春娥等對(duì)導(dǎo)學(xué)案中問(wèn)題的設(shè)置提出了 “知識(shí)問(wèn)題化，問(wèn)題層次化，內(nèi)容精致化，導(dǎo)學(xué)簡(jiǎn)單化 ”的看法；國(guó)豐玲等對(duì)高效課堂下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)的規(guī)范性總結(jié)了自己的心得， 對(duì)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的組成部分及各部分的編寫(xiě)要領(lǐng)作

14、了說(shuō)明，并認(rèn)為一份好的導(dǎo)學(xué)案，不僅應(yīng)該脈絡(luò)清晰，知識(shí)點(diǎn)全面，重難點(diǎn)突出，還應(yīng)該具有邏輯性、層次感，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)，深入淺出，在有限的課堂內(nèi)，得到充分的知識(shí)的浸潤(rùn)。部分實(shí)驗(yàn)教師編寫(xiě)的導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)周刊等報(bào)刊上進(jìn)行了交流發(fā)表。數(shù)學(xué)周刊 2010 年第 9、10、11、12 期分別發(fā)表了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)學(xué) （國(guó)豐玲）、回歸分析研究的基本思想及其初步應(yīng)用 （任獻(xiàn)華）、常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)點(diǎn)題（魏華）、隨機(jī)變量及其分布復(fù)習(xí)指導(dǎo)（劉劍波）、選修2-3 復(fù)習(xí)提升（吳學(xué)勤）等導(dǎo)學(xué)案。5對(duì)利用與挖掘人教A 版教材在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的因素進(jìn)行了探索研究。實(shí)驗(yàn)教師劉建波、國(guó)豐玲等將數(shù)學(xué)課本人教 A 版教材中的 “探究 ”問(wèn)題總結(jié)歸納為兩種類(lèi)型：一是提出問(wèn)題，并進(jìn)行回答；二是提出問(wèn)題，但并不回答。對(duì)探究問(wèn)題的要求明晰為了解、理解、掌握三個(gè)層次。實(shí)驗(yàn)教師李富成等在研究中經(jīng)過(guò)反復(fù)思索、 推敲，提出了堅(jiān)持教材主線， 靈活選取素材，充分發(fā)揮課本例習(xí)題的內(nèi)在潛能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一些可行性方案：（1）加工例題素材， 使教學(xué)內(nèi)容更精彩， 可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行靈活處理：化整為零，各個(gè)擊破；巧賦含義，輕松突圍；拓展問(wèn)題，別開(kāi)生面。（2）挖掘 “本土 ”素材，使教學(xué)內(nèi)容更豐富。如必修1 用二分法求方程的近似解，設(shè)計(jì)了如下兩道 “本土 ”例題：例 1、有 8 壇黃酒， 7 壇是正