流體彈性力學論文-彈性薄板與流體耦合作用的力學分析

1、流體彈性力學論文-彈性薄板與流體耦合作用的力學分析【摘要】： 彈性薄板是工程結(jié)構中常見的元件,它與流體的耦合作用在不同的工程領域中均有應用。薄板在流體載荷作用下產(chǎn)生變形或運動,而薄板的變形或運動又反過來影響到流場,從而改變流體載荷的分布和大小。國內(nèi)外對這一領域的研究主要集中在耦合系統(tǒng)動靜態(tài)問題的數(shù)值分析方面,并且已經(jīng)有了很多研究成果。相比之下,流固耦合理論分析的發(fā)展卻較為緩慢,現(xiàn)有的理論研究成果也比較少,仍有很大的發(fā)展空間和發(fā)展需要。 采用相容拉格朗日-歐拉法,根據(jù)流體彈性力學分類準則,導出了彈性薄板在理想不可壓縮的勢流不間斷橫向繞流條件下,發(fā)生小彎曲變形的接觸面運動學方程和動力學方程,給出了

2、薄板的彎曲平衡方程。應用偶極子理論,給出相應于剛體的流體勢函數(shù),采用均流與偶極子疊加的方法,最終求解出小彎曲變形的撓度函數(shù)以及應力表達式。以簡支彈性平板和固支彈性圓平板為例,對其進行了彎曲變形的撓度、應力以及流體速度的分析,討論了撓度、應力以及流體速度隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律。 采用相容拉格朗日-歐拉法,推導了彈性薄板在理想不可壓縮的勢流不間斷橫向繞流條件下,發(fā)生大彎曲變形的接觸面運動學方程和動力學方程。給出了彈性薄板發(fā)生大彎曲變形時的彎曲平衡方程。為了求解該復雜的非線性方程,將薄板的面內(nèi)位移和曲率改變量均用撓度表示,求解出薄板大彎曲變形的撓度,進而求出面內(nèi)位移及應力表達式,并給出了算例。 對于粘

3、性流體,在低速流動小雷諾數(shù)下,忽略慣性力項,將流體運動的納維-斯托克斯方程近似為斯托克斯方程。采用相容拉格朗日-歐拉法,研究了在低速流動中的彈性平板以行波形式振動對流動狀態(tài)的影響。此外,分析了兩個固體壁之間不可壓縮粘性流體的晃動問題,給出了液體表面位移對于內(nèi)部流體流速的影響規(guī)律。 應用單一拉格朗日法,討論了位于不同密度的理想流體層間彈性隔層板的靜力學問題和動力學問題。在給出用單一拉格朗日法表示的流體和隔層板的動力方程和邊界條件的基礎上,求解了彈性隔層板發(fā)生對稱變形的撓度函數(shù)及隔層板在流體自由表面處給一擾動時的振動解。通過具體算例,求解了固定薄板彎曲的撓度和應力函數(shù)以及不同擾動時薄板的振動狀態(tài)。

4、討論有關參數(shù)的變化對薄板變形、應力以及固有頻率的影響,繪出了相應的關系曲線。 采用有限元軟件ANSYS分別對相應問題進行數(shù)值模擬。最終將理論解與數(shù)值模擬的結(jié)果進行比較,驗證解的可信度,并分析了產(chǎn)生誤差的原因。 證明了采用相容拉格朗日-歐拉法和單一拉格朗日法,可以有效地求解彈性薄板在流體作用下的變形與應力,為新的數(shù)值分析方法打下了理論基礎。【關鍵詞】：流固耦合 相容拉格朗日-歐拉法 單一拉格朗日法 彈性薄板 變形 應力 振動 【學位授予單位】：燕山大學【學位級別】：博士【學位授予年份】：2010【作者】：郝亞娟【付費索取全文】Q聯(lián)系Q：138113721 Q聯(lián)系Q:139938848【目錄】：

5、摘要4-6 Abstract6-12 第1章 緒論12-23 1.1 引言12-13 1.2 描述介質(zhì)相互作用的四種方法及其應用特點13-16 1.2.1 相容拉格朗日-歐拉法(United Lagrangian-Eulerian ULE)13-14 1.2.2 任意拉格朗日-歐拉法(Arbitrary Lagrangian-Eulerian ALE)14-15 1.2.3 單一拉格朗日法(Single Lagrangian SL)15 1.2.4 單一歐拉法(Single Eulerian SE)15-16 1.3 流體彈性力學問題研究現(xiàn)狀16-20 1.3.1 薄壁結(jié)構工程問題的研究16-

6、17 1.3.2 儲液容器問題的研究17-18 1.3.3 海洋工程與艦船問題的研究18-19 1.3.4 管道問題的研究19 1.3.5 計算方法研究進展19-20 1.4 流體彈性力學面臨的任務20-21 1.5 主要內(nèi)容及方法21-23 第2章 相容拉格朗日-歐拉法和單一拉格朗日法基本理論23-43 2.1 彈性板殼理論基本關系式23-25 2.2 流體力學連續(xù)方程25-30 2.2.1 理想流體連續(xù)方程27-29 2.2.2 粘性流體連續(xù)方程29-30 2.3 相容拉格朗日-歐拉法基本關系式30-34 2.3.1 板殼變形表面的運動學條件和動力學條件31 2.3.2 表面接觸條件31-

7、34 2.4 板殼變形大小的分類34-39 2.4.1 板殼大彎曲變形的接觸條件35-36 2.4.2 板殼中等彎曲變形的接觸條件36-37 2.4.3 板殼小彎曲變形的接觸條件37-39 2.5 單一拉格朗日法及其基本關系式39-42 2.6 本章小結(jié)42-43 第3章 ULE 法求解流體作用的彈性薄板小變形43-75 3.1 彈性薄板橫向繞流的變形問題基本關系式43-45 3.2 簡支彈性平板的變形及應力45-54 3.2.1 理論解45-48 3.2.2 算例及參數(shù)分析48-52 3.2.3 數(shù)值模擬52-54 3.3 固支彈性圓平板的變形及應力54-74 3.3.1 理論解54-60

8、3.3.2 算例及參數(shù)分析60-73 3.3.3 數(shù)值模擬73-74 3.4 本章小結(jié)74-75 第4章 彈性梁式薄板橫向繞流的大變形75-86 4.1 彈性懸臂梁式薄板大變形基本方程75-80 4.2 算例及參數(shù)分析80-83 4.2.1 撓度w 的計算80-81 4.2.2 沿y 軸方向位移v 的計算81-82 4.2.3 彎曲應力y 的計算82-83 4.3 數(shù)值模擬83-84 4.4 本章小結(jié)84-86 第5章 ULE 法求薄板振動時粘性流體的流速86-105 5.1 粘性流體與彈性體的接觸條件86-87 5.2 彈性薄板行波對粘性流體流速的影響87-92 5.2.1 理論解87-89

9、 5.2.2 算例及參數(shù)分析89-92 5.3 剛性貯箱中粘性流體的晃動92-104 5.3.1 基本方程式93 5.3.2 理論解93-94 5.3.3 算例及參數(shù)分析94-104 5.4 本章小結(jié)104-105 第6章 貯箱隔層板的力學分析105-124 6.1 單一拉格朗日法的表達特點105-106 6.2 隔層板流固耦合動力方程106-108 6.3 彈性隔層板的變形與應力108-114 6.3.1 理論解108-110 6.3.2 算例及參數(shù)分析110-114 6.3.3 數(shù)值模擬114 6.4 彈性隔層板的振動114-123 6.4.1 理論解114-118 6.4.2 算例及參數(shù)分析118-123 6.5 本章小結(jié)123-124 結(jié)論124-126 參考文獻126-135 攻讀博士學位期間承擔的科研任務與主要成果135-1