超長樁數(shù)值計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)

1、第12卷 第10期 中 國 水 運(yùn) Vol.12 No.10 2012年 10月 China Water Transport October 2012 收稿日期：2012-06-12作者簡介：吳 鳴，汕頭大學(xué)土木工程系。基金項(xiàng)目：廣東省高校優(yōu)秀青年創(chuàng)新人才培養(yǎng)計(jì)劃資助項(xiàng)目（粵教科【2009】11號），汕頭市科技計(jì)劃項(xiàng)目（汕市財(cái)教2011134號）。超長樁數(shù)值計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)吳 鳴，鐘永國（汕頭大學(xué) 土木工程系，廣東 汕頭 515063）摘 要：隨著我國高層、超高層建筑、大跨徑橋梁工程等的高速發(fā)展，超長樁應(yīng)用日益廣泛。在實(shí)際工程中，超長樁的受力性狀非常復(fù)雜，目前仍沒有公認(rèn)的

2、設(shè)計(jì)方法，超長樁荷載下的受力分析日益受到重視，成為目前研究熱點(diǎn)之一。超長樁的受力及變形性狀與中短樁有明顯區(qū)別，常常涉及大變形問題，其數(shù)值模擬極其復(fù)雜，文中通過對國內(nèi)外該領(lǐng)域文獻(xiàn)的綜合分析詳細(xì)探討了超長樁數(shù)值計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀，并指出了該領(lǐng)域今后的研究方向。 關(guān)鍵詞：超長樁；數(shù)值計(jì)算方法；發(fā)展中圖分類號：TU473 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-7973（2012）10-0061-03一、前言樁基礎(chǔ)是一種歷史悠久、應(yīng)用廣泛的深基礎(chǔ)，隨著工業(yè)技術(shù)和工程建設(shè)的發(fā)展，樁的類型和成樁工藝、樁的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法、樁的承載力與樁體結(jié)構(gòu)的檢測技術(shù)等方面均得以發(fā)展，以使樁與樁基礎(chǔ)的應(yīng)用更為廣泛，迸發(fā)出強(qiáng)

3、大的生命力。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近幾十年來我國年用樁量已達(dá)5,000萬根以上，我國沿海地區(qū)地質(zhì)條件極其復(fù)雜，如上海等沿海深厚軟土達(dá)150400m，80m以上超長樁已成為軟土地區(qū)超高層建筑和某些安全等級要求較高的建筑物樁基常用的一種樁型.橋梁工程50100m長樁已十分常見，如我國杭州錢塘江六橋采用的鉆孔灌注樁樁長達(dá)130余米，而國際上最深已達(dá)150m。隨著樁長與樁徑的增加，其承載性能及其影響因素更加復(fù)雜，現(xiàn)行規(guī)范中仍沿用普通樁的設(shè)計(jì)理論，即通過預(yù)估樁側(cè)摩阻力和樁端阻力后相加并除以某一安全系數(shù)的方法得到，這一設(shè)計(jì)方法顯示其局限性，大量的試驗(yàn)分析表明，基樁的側(cè)阻和端阻發(fā)揮不同步，如果按照統(tǒng)一參數(shù)計(jì)算缺乏確

4、切的安全度概念，這一問題在超長樁的設(shè)計(jì)中尤為突出；而超長樁樁側(cè)阻在樁身中部常存在強(qiáng)化效應(yīng)，又使其設(shè)計(jì)存在一定的承載潛力。這種一方面基樁已具有一定承載潛力，另一方面設(shè)計(jì)人員仍試圖以增大樁長提高基樁豎向承載力的矛盾，均源自于工程設(shè)計(jì)人員缺乏對超長樁承載性狀的深入了解，因而根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范對超長樁的設(shè)計(jì)是不完善的，也是不合理的.實(shí)際工程中經(jīng)常出現(xiàn)因樁基沉降過大等引起的工程事故，或樁基設(shè)計(jì)中越來越保守的趨勢和嚴(yán)重浪費(fèi)的現(xiàn)象。因而開展超長樁的承載性能與設(shè)計(jì)理論研究具有重要的工程意義和較大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，也是工程界的迫切要求。然而，超長樁的足尺試驗(yàn)難于進(jìn)行，從而使用數(shù)值模擬方法探究其承載及變形性能成為更經(jīng)濟(jì)有效的

5、方法。目前，用于超長樁的數(shù)值分析方法主要有有限單元法、有限差分法、無網(wǎng)格法等。二、有限單元法在超長樁基當(dāng)中的應(yīng)用 有限單元法是當(dāng)今工程分析中獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)值計(jì)算方法1，其用于樁基工程分析領(lǐng)域也由來已久，近年來，基于有限元法的樁基數(shù)值模擬主要集中在豎向荷載2-4作用下樁的承載性能及變形性能、樁土共同作用、樁-土-樁（群樁）共同作用等問題的研究，但在超長樁數(shù)值計(jì)算方面的應(yīng)用卻顯示其力量之貧乏，多數(shù)文獻(xiàn)僅對樁的單一方向受力性能進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對軸、橫向荷載共同作用下會造成超長樁大變形的有限單元法模擬甚少，顯示了有限元法的局限性。超長樁的承載、變形性能極為復(fù)雜，是一種復(fù)雜的三維問題6，使用有限元

6、法進(jìn)行斜向荷載作用下樁的數(shù)值模擬往往涉及復(fù)雜的樁土本構(gòu)關(guān)系（當(dāng)中的參數(shù)很難獲取甚至無法獲?。?，有限元法基于網(wǎng)格建立離散格式，難以求解與初始網(wǎng)格線不一致的不連續(xù)性和大變形問題，如求解大變形問題時(shí)，將由于網(wǎng)格的嚴(yán)重扭曲而造成很大的誤差；而對于裂紋的動態(tài)擴(kuò)展問題，由于其擴(kuò)展方向不能事先確定，故計(jì)算過程中須不斷的重構(gòu)網(wǎng)格以模擬裂紋的動態(tài)擴(kuò)展問題。三維有限元網(wǎng)格的生成也極具挑戰(zhàn)性，若三維有限元中還要進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，就更加增添了前后處理的復(fù)雜性，使有效計(jì)算時(shí)間變小。用有限單元法對普通樁的模擬較多，但對超長樁的模擬實(shí)為少數(shù)，國外許多相關(guān)文獻(xiàn)并不區(qū)分超長樁，有針對性的研究結(jié)論較少。鄭剛7對豎向及水平荷載加載水平

7、、順序?qū)螛冻休d力的影響進(jìn)行了研究，并指出：先施加豎向荷載再施加水平荷載時(shí)，存在一個(gè)最優(yōu)的豎向荷載，在最優(yōu)豎向荷載作用下，豎向荷載減小樁頂側(cè)移的有利作用最明顯，且豎向荷載減小樁頂側(cè)移的作用主要表現(xiàn)在水平荷載加載后期，即水平荷載較大時(shí)。在土質(zhì)條件較好的情況下豎向荷載對樁頂側(cè)移的有利影響不如土質(zhì)條件較差時(shí)那樣明顯。先施加水平荷載再施加豎向荷載時(shí)，豎向荷載不再起到減小水平荷載作用下樁頂側(cè)移的作用。加載順序變化對樁水平承載力的影響要大于對樁豎向承載力的影響。姚文娟等學(xué)者8建立了相應(yīng)的傾斜荷載樁非線性有限桿單元分析模型來分析橫縱向耦合荷載作62 中 國 水 運(yùn) 第12卷  用的長樁。當(dāng)樁身具有

8、一定的自由長度時(shí)，P 效應(yīng)對樁身位移和內(nèi)力的影響較顯著，不可忽略。通過引入等效橫向載荷，基于較合理的理論提出了P效應(yīng)影響的計(jì)算方法，可用于計(jì)算實(shí)際工程中樁基的受力狀態(tài)。三、有限差分法在超長樁基工程中的應(yīng)用有限差分法的基本原理是用樁身某位置的差分式近似代替樁身彈性曲線微分方程中的微分式， 即進(jìn)行數(shù)學(xué)上的近似， 是一種直接近似解9。對于冪級數(shù)法不適宜的中長樁和特長樁，差分法可以得到其適用解答10。楊曉明、程曉東10采用有限差分法對水平荷載下埋入超長樁的性狀進(jìn)行了初步的探討，針對規(guī)范推薦采用的線彈性地基反力法中的m法對橫向受力基樁的內(nèi)力及位移進(jìn)行有限差分分析，認(rèn)為m值不是一個(gè)獨(dú)立的參數(shù)， 它隨著土類

9、及其性狀、樁身的彈性性質(zhì)、幾何尺寸、截面類型、剛度、水平位移的大小和荷載作用方式（ 靜力、動力或循環(huán)反復(fù)） 等因素而變化，其計(jì)算精度與樁身的劃分段數(shù)N有關(guān)以及與m值的選取也密切相關(guān)。文獻(xiàn)11在分析傾斜荷載下大直徑長樁的承載特性時(shí)指出，荷載傾角不同，基樁承載特性不同，存在一臨界角，在荷載傾角從小于臨界角變化到超過臨界角過程中，樁的承載特性由以豎向?yàn)橹鬓D(zhuǎn)化為以水平為主，對于本文所研究的工況，臨界角約20°。張慧昕12等人采用有限差分軟件FLAC3D 對超長樁群樁效應(yīng)進(jìn)行了分析，得出了一般性的結(jié)論，如超長樁的樁身壓縮沉降不可忽略，由于用有限差分法研究單樁承載力都還未成熟，對超長群樁效應(yīng)也只

10、能停留于進(jìn)行試探性的研究。四、超長樁分析的無網(wǎng)格法盡管有限元在工程應(yīng)用中取得了巨大的成功，它仍然在計(jì)算大變形和移動邊界問題中遇到了很大的困難，為了保證單元具有良好的性態(tài)，往往需要在計(jì)算中調(diào)整網(wǎng)格，有時(shí)用于前后處理的時(shí)間甚至超過求解計(jì)算時(shí)間13。無網(wǎng)格法作為有限元法的一種重要的補(bǔ)充，近年來得到了廣泛的關(guān)注.不同于有限元法，無網(wǎng)格法的近似函數(shù)是建立在一系列離散點(diǎn)上的，不需借助于網(wǎng)格， 克服了有限元法對網(wǎng)格的依賴性， 在涉及網(wǎng)格畸變、網(wǎng)格移動等問題中顯示出明顯的優(yōu)勢， 同時(shí)無網(wǎng)格法的前處理過程也比有限元法更為簡單。在眾多的無網(wǎng)格法中，局部彼得洛夫迦遼金法比較適用于結(jié)構(gòu)分析。目前用于超長樁分析中的無網(wǎng)

11、格法都是基于使用移動最小二乘近似函數(shù)進(jìn)行插值的無網(wǎng)格伽遼金法（ EFGM）或者無網(wǎng)格局部彼得羅夫伽遼金法（MLPG ）進(jìn)行數(shù)值模擬，前者需要利用全局背景網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值積分以計(jì)算系統(tǒng)矩陣，不能算作真正的無網(wǎng)格法；后者無論是函數(shù)近似還是積分均不需要全局網(wǎng)格，其分析過程與基于強(qiáng)式的數(shù)值方法，如有限差分法（FDM）很相似14。無網(wǎng)格法在樁基工程中的應(yīng)用還處于起步階段，采用此方法進(jìn)行樁的荷載傳遞機(jī)理、破壞性狀、承載能力以及內(nèi)力和位移都局限于豎向或橫向荷載單獨(dú)作用下。1豎向荷載下超長樁的無網(wǎng)格法樁土交界面涉及了材料的不連續(xù)性，在工程力學(xué)問題中，不同材料的交界面處應(yīng)力是不連續(xù)的，數(shù)值方法中體現(xiàn)在位移函數(shù)導(dǎo)數(shù)的

12、不連續(xù)性。賀煒15在Cordes 等人提出的一種處理材料不連續(xù)問題的簡單方法，即可視性準(zhǔn)則16的基礎(chǔ)上，用罰函數(shù)法將其引入系統(tǒng)總剛矩陣，在系統(tǒng)總剛度矩陣中增加了相應(yīng)的附加項(xiàng)，解決了 MLS 構(gòu)造的試探函數(shù)和檢驗(yàn)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在材料界面處不連續(xù)的問題。用無網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算程序?qū)Σ煌鼗翉椥阅Ａ織l件下具有不同長徑比的基樁進(jìn)行了分析，獲得各基樁的荷載沉降曲線并進(jìn)行了分析研究。結(jié)果顯示，超長大直徑樁的荷載沉降曲線與常規(guī)樁有較大區(qū)別，其剛度較大，發(fā)揮極限承載力對應(yīng)的樁頂沉降量較大，承載力宜采用樁頂沉降量控制。此外，其存在一個(gè)有效樁長，當(dāng)基樁達(dá)到該長度后繼續(xù)增大長徑比無法有效提高基樁豎向承載力。2橫向荷載作用

13、下超長樁的無網(wǎng)格分析目前，橫向受荷樁的無網(wǎng)格分析都是采用EFGM法，湖南大學(xué)趙明華教授指出33在橫向荷載作用下，基樁的工作性狀極為復(fù)雜。樁身受力后會產(chǎn)生撓曲變形，隨著撓曲變形的發(fā)展，樁側(cè)土體將受到擠壓而產(chǎn)生抗力，這一抗力將阻止樁身撓曲變形的進(jìn)一步發(fā)展，構(gòu)成復(fù)雜的樁土相互作用體系。此時(shí)，力與位移之間的關(guān)系不再呈線性，必須考慮其非線性關(guān)系才能正確反映受力與變形的真實(shí)狀況。而以往的有限元分析都是基于經(jīng)典力學(xué)中的小變形假定，在變形較大的情況下，這種小應(yīng)變假設(shè)往往不再適合，無法正確反映受力與變形的真實(shí)狀況，為此，引入適合大變形分析的無網(wǎng)格方法。計(jì)算得到的荷載位移曲線與茅草街大橋大直徑灌注樁的現(xiàn)場水平靜載

14、荷試驗(yàn)試樁實(shí)測曲線吻合良好。當(dāng)引入不同材料介質(zhì)之間材料不連續(xù)問題并同樣采用“可視性準(zhǔn)則”時(shí)18，EFGM法分析所得的橫向荷載作用下的基樁受力特性與 ANSYS 計(jì)算結(jié)果相對誤差甚小，表明其可用于橫向荷載下樁-土的相互作用分析19，而對于層狀地基中橫向受荷樁問題中的應(yīng)用EFGM法得到的算例結(jié)果與冪級數(shù)解吻合良好，顯示其對特定地基的計(jì)算適用性。橫向荷載作用的無網(wǎng)格法并非專門針對超長樁，但對超長樁的分析具有重要意義。以上作者都只是把無網(wǎng)格法在較為單一的因素作用下的分析，距離實(shí)際應(yīng)用還很遠(yuǎn)。需要對軸橫向荷載共同作用、大變形、考慮材料不連續(xù)性等綜合因素影響下的無網(wǎng)格法的研究。其他方法如邊界元法、離散元法

15、目前尚未發(fā)現(xiàn)有相關(guān)的針對超長樁的研究文獻(xiàn)，但仍不失為潛在的實(shí)用分析法。五、超長樁數(shù)值計(jì)算方法的研究方向隨著我國大跨徑橋梁及高層建筑的迅速發(fā)展，對樁基工程的要求日益提高，超長樁的設(shè)計(jì)理論的不完善，同時(shí)由于超長樁的足尺試驗(yàn)難于進(jìn)行，數(shù)值模擬方法便成為研究超長樁荷載性狀的有力方法，因此筆者認(rèn)為超長樁的數(shù)值方法研究主要可從如下幾方面發(fā)展：（1）超長樁在各類荷載作用下的受力性狀是樁土共同作用的結(jié)果，影響因素相當(dāng)復(fù)雜，其承載性能與樁的剛度、土的工程性質(zhì)等因素有關(guān)；而群樁的承載性狀更為復(fù)雜，與樁的數(shù)量、排列以及承臺的剛度等因素有關(guān)。但目前對于超長樁的研究絕大多數(shù)均局限于單樁，而對其在荷載作用下群樁 

16、;   第10期                        吳 鳴等：超長樁數(shù)值計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)                    

17、;     63   的承載能力、樁土共同作用的機(jī)理等研究極少，至今尚無一個(gè)公認(rèn)的算法。復(fù)雜荷載（斜向荷載、軸、橫向荷載）作用下涉及大變形的數(shù)值模擬有相當(dāng)?shù)碾y度，需進(jìn)一步優(yōu)化解決。同時(shí)，超長群樁基礎(chǔ)（考慮承臺）的內(nèi)力及位移分析等均有待深入探討。（2）周期或動力荷載作用下，樁和樁側(cè)土體的強(qiáng)度和變形特性與靜荷載作用情況相比，其受力性狀有許多不同。此外，動荷載類型不同，樁和樁側(cè)土體的受力性狀也不同，但他們共同的特點(diǎn)是都要考慮力、加荷速率、加荷次數(shù)等的影響。隨著大跨徑橋梁和海洋工程等的發(fā)展，超長樁的應(yīng)用日益廣泛，迫切需要了解其在周期荷載及動力

18、荷載作用下樁和樁側(cè)土體的強(qiáng)度和變形特性。在橋梁工程中，其動荷載作用與一般動力機(jī)器基礎(chǔ)有所不同，其外部動荷載是運(yùn)動的，同時(shí)自身又產(chǎn)生振動，基樁和地基土體的受力性狀也將更為復(fù)雜，土體的強(qiáng)度、變形特性以及土體的蠕變特性均需進(jìn)一步的探討，以滿足工程建設(shè)的需要。（3）置于一些特殊的環(huán)境中的超長樁，例如軟弱土地層、填土地層、黃土地層、巖溶地層、膨脹土地層等，這些特殊環(huán)境各自具有不同于一般地層的環(huán)境條件和地質(zhì)條件，并且有其獨(dú)特的工程性質(zhì)，例如軟粘土的高壓縮性和觸變性、填土的不均勻性和負(fù)摩擦力存在、黃土的濕陷性等，隨著我國西部建設(shè)的高速發(fā)展，超長樁的需求廣泛，置于特殊地基中超長樁基工作性能的研究也是今后研究工

19、作的一個(gè)重要發(fā)展方向。（4）新近發(fā)展的數(shù)值方法如無網(wǎng)格法，可有效解決有限元法中涉及大變形、網(wǎng)格畸變問題，具有很大的應(yīng)用潛力，是今后超長樁數(shù)值模擬的一種重要的有待進(jìn)一步發(fā)展的方法。六、結(jié)語超長樁的應(yīng)用越來越廣泛。盡管國內(nèi)外不少學(xué)者對超長樁進(jìn)行了全方位的研究和探討，但目前無論從設(shè)計(jì)分析理論上，還是在工程實(shí)踐中尚存在較多的問題和不足，有待進(jìn)一步完善和發(fā)展。尤其是隨著我國近年來大跨徑橋梁、以及高層建筑的迅速發(fā)展，樁基工程中超長樁樁承載能力及樁身自由長度的日益增大，超長基樁的受力分析和設(shè)計(jì)理論的探討已成為目前土木工程界急需解決的重要問題之一。相信通過我國科研工作者的不斷努力，對于各種荷載下超長基樁的承載

20、及變形性能研究這一課題必將邁上一個(gè)新的臺階，給我國樁基工程的設(shè)計(jì)和施工帶來良好的安全保障和經(jīng)濟(jì)效益。參考文獻(xiàn)1 王瑁成.有限單元法M北京：清華大學(xué)出版社，2003 2 Brown DA，Shie CF，Kumar M. PY Curves for LaterallyLoaded Piles Derived From Three-Dimensional Finite Element ModelCProceedings of 3rd International Symposium on Numerical Methods in Geomechanics ， Niagara Falls，1989，1

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