《第三單元第二節(jié)三角形面積的計(jì)算》教案

1、?第三單元第二節(jié)三角形面積的計(jì)算?教案2。三角形面積的計(jì)算第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算例題、做一做和練習(xí)十七第14題。教學(xué)要求：1使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。2。通過操作 ,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 ,開展學(xué)生的空間概念。3。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、激發(fā)1出示平行四邊形1。5厘米2厘米提問：(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？板書：平行四邊形面積底高(2)底是2厘米 ,高是1。5厘米 ,

2、求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？3既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法 ,求它們的面積 ,三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？揭示課題：三角形面積的計(jì)算二、嘗試1用數(shù)方格的方法求三角形的面積。(1)指名讀P。69頁第一段。(2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格 ,怎樣計(jì)算三角形的面積 ,能不能像平行四邊形那樣 ,找出一個(gè)公式來？(4)三角形與平行四邊形不同 ,按角可以分為三種 ,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2用直角三角形推導(dǎo)。(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)

3、生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中 ,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？(3)利用拼成的長方形和平行四邊形 ,怎樣求三角形面積？(4)小結(jié)：通過剛剛的實(shí)驗(yàn) ,想一想 ,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。面積面積的一半3用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛剛同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形 ,拼成了平行四邊形 ,在轉(zhuǎn)化的過程中 ,怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)把兩個(gè)銳

4、角三角形重疊放置。提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移 ,能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？怎樣才能使上面的三角形倒過來 ,使它原來的底在上面 ,底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法 ,按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng) ,使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度 ,(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng) ,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移 ,直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。(3)教師帶著學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)地操作。重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng) ,旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng) ,其它點(diǎn)都

5、繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形 ,你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：面積面積的一半(5)練習(xí)十八第1題。兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛剛的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn) ,教師巡回指導(dǎo)。通過剛剛的操作 ,你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。面積面積的一半4歸納、總結(jié)公式。(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn) ,同學(xué)們互相討論一下 ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。同時(shí)板書這個(gè)平行四邊形的底等于三角形

6、的底。同時(shí)板書這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。同時(shí)板書(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程板書：三角形面積底高2(4)完成書空。5教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書71頁上面3行。(2)提問：通過看書 ,你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：如果用S表示三角形面積 ,a和h分別表示三角形的底和高 ,三角形的面積公式也可以用字母表示為：Sah2。板書三、應(yīng)用1。教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形 ,三角形的底是5。6厘米 ,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？讀題。理解題意。學(xué)生試做。指名板演。訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要除以2？2。做一做。訂正時(shí)提問：

7、計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？3填空。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè) ,這個(gè)平行四邊形的底等于() ,這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的() ,所以。4練習(xí)十七第2、3題。5利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。四、體驗(yàn)今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？五、作業(yè)練習(xí)十七4題。第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)練習(xí)十七510題教學(xué)要求：1。是學(xué)生比擬熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2。能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。3。養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣 ,提供正確率。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí) ,正確解答有關(guān)三角形面

8、積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：投影教學(xué)過程：一、根本練習(xí)1。填空。三角形的面積 ,用字母表示是。為什么公式中有一個(gè)2？一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高 ,平行四邊形的底是2。8米 ,高是1。5米。三角形的面積是平方米 ,平行四邊形的面積是平方米。二、指導(dǎo)練習(xí)1。練習(xí)十七第7題：下列圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。生用尺量一量這兩條虛線間的距離 ,搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形 ,并試著畫出來2。練習(xí)十

9、七第11題：一張邊長4厘米的正方形紙 ,從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段 ,沿這條線段剪去一個(gè)角 ,剩下的面積是多少？分析與解：先求出原正方形的面積 ,再求出剪去的小三角形的面積 ,然后求出剩下局部的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角 ,所以是個(gè)直角三角形 ,它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半 ,所以剪去的面積是2222平方厘米。3。練習(xí)十七第12題：一塊三角形土地 ,底是421米 ,高是58米。估算一下它的面積是多少平方米 ,大約是多少公頃。分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米 ,再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12019(平方米)1。2公頃。三、課堂練習(xí)我國

10、古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的

11、根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。練習(xí)十七第6、8題。