萬有引力定律2教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第六章 萬有引力與航天 6.3 萬有引力定律 (2課時(shí)） 主備教師：徐榮聲1、 內(nèi)容及其解析 本節(jié)課的內(nèi)容是對上一節(jié)教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步外推，是下一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；是猜想、假設(shè)與驗(yàn)證相結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容；是一種演繹思維與歸納思維相結(jié)合的推理知識建構(gòu)結(jié)構(gòu)，教科書的立意還在于物理理論必須接受實(shí)踐的檢驗(yàn)。本節(jié)內(nèi)容包括：萬有引力的猜想、萬有引力的檢驗(yàn)：月-地檢驗(yàn)、萬有引力定律的得出、萬有引力定律的檢驗(yàn)。其核心為萬有引力定律的得出，理解它關(guān)鍵就是要體現(xiàn)牛頓的科學(xué)智慧，感受牛頓在推導(dǎo)出萬有引力定律過程中的魄力：從研究太陽與行星之間的引力，想到普遍意義上的萬有引力定律。教學(xué)的重點(diǎn)是理解并掌握萬有引力定律，解決重點(diǎn)

2、的關(guān)鍵是多練習(xí)、多做題。 二、目標(biāo)及其解析 1、目標(biāo)定位 （1）了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路和過程。 （2）理解萬有引力定律，并能進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。 （3）了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義。 2、目標(biāo)解析（1）了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路和過程，就是要知道“天上”的力與“人間”的力出于同一本源。 ( 2）知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，清楚萬有引力定律的適用范圍。會用萬有引力定律解決如太陽-行星模型、地-月模型等的簡單計(jì)算，要知道萬有引力定律公式中的r的物理意義，了解引力常量G的測定在科學(xué)歷史上的重大意義。 (3) 體會在科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程中猜想與求證的重要性，了解萬有引力定律對物理學(xué)、天

3、文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響，從而體會大自然的奧秘。3、 問題診斷分析 在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是：對定理與定律的區(qū)別分析理解不清楚。不理解推理知識結(jié)構(gòu)的過程，產(chǎn)生這一困難原因是猜想、假設(shè)與驗(yàn)證相結(jié)合的能力差。要解決這一困難，就要培養(yǎng)學(xué)生研究問題時(shí)，能抓住主要矛盾，簡化問題，建立理想模型的處理問題的能力。其中關(guān)鍵是訓(xùn)練學(xué)生透過現(xiàn)象（行星的運(yùn)動）看本質(zhì)（受萬有引力的作用）的判斷、推理能力。四、教學(xué)支持條件分析本節(jié)課的教學(xué)中準(zhǔn)備使用課件 。因?yàn)槭褂谜n件，有利于學(xué)生從視覺上了解、感受陌生的天體。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題1：”天上”和“人間”的力是否遵從相同的規(guī)律？設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引

4、發(fā)學(xué)生積極思考。小問題：為什么行星不能飛離太陽，月亮不能飛離地球，蘋果成熟總會掉回地面？(一) 牛頓對引力的思考，對定律的推導(dǎo)他對天體和地球的引力確實(shí)作過深入的思考。牛頓經(jīng)過長期觀察研究，產(chǎn)生如下的假想：太陽、行星以及離我們很遠(yuǎn)的恒星，不管彼此相距多遠(yuǎn)，都是互相吸引著，其引力隨距離的增大而減小，地球和其他行星繞太陽轉(zhuǎn)，就是靠引力維持。同樣，地球不僅吸引地面上和表面附近的物體，而且也可以吸引很遠(yuǎn)的物體（如月亮），其引力也是隨距離的增大而減弱。牛頓進(jìn)一步猜想，宇宙間任何物體間都存在吸引力，這些力具有相同的本質(zhì)，遵循同樣的力學(xué)規(guī)律。首先，要證明太陽的引力與距離平方成反比，牛頓憑著他對于數(shù)學(xué)和物理學(xué)證

5、明的驚人創(chuàng)造才能，大膽地將自己從地面上物體運(yùn)動中總結(jié)出來的運(yùn)動定律，應(yīng)用到天體的運(yùn)動上，結(jié)合開普勒行星運(yùn)動定律，從理論上推導(dǎo)出太陽對行星的引力F與距離r的平方成反比，還證明引力跟太陽質(zhì)量M和行星質(zhì)量m的乘積成正比，即 牛頓再研究了衛(wèi)星的運(yùn)動，結(jié)論是：它們間的引力也是與行星和衛(wèi)星質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比。，其大小都與兩者間距離的平方成反比。（二）、月-地檢驗(yàn)： 牛頓設(shè)想，某物體在地球表面時(shí)，其重力加速度為g，若將它放到月球軌道上，讓它繞地球運(yùn)動時(shí)，其向心加速度為a。如果物體在地球上受到的重力F1，和在月球軌道上運(yùn)行時(shí)受到的作用力F2，都是來自地球的吸引力，其大小與距離的平方成反比

6、，那么，a和g之間應(yīng)有如下關(guān)系：（3） 萬有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。2、公式：3、各物理量的含義及單位：F：為兩個(gè)物體間的引力，單位：N. m1、m2：分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量 ，單位：kgr：為它們間的距離，單位：m G：為萬有引力常量：G=6.6710-11 Nm2/kg2，單位：Nm2/kg2. 4、萬有引力定律的理解 萬有引力F是因?yàn)橄嗷プ饔玫奈矬w有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力，與初中學(xué)習(xí)的電荷間的引力、磁極間的引力不同。強(qiáng)調(diào)說明：A.萬有引力的普遍性萬有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物

7、體間都存在這種相互吸引的力B.萬有引力的相互性兩個(gè)物體相互作用的引力是一對相互作用的作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上C.萬有引力的宏觀性在通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義D.萬有引力的獨(dú)立性兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍有無其他物體無關(guān) r為兩個(gè)物體間距離： A、若物體可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。 B、若是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離。C、若物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，則可把每一個(gè)物體視為若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合，然后按萬有引力

8、定律求出各質(zhì)點(diǎn)間的引力，再按矢量法求它們的合力。 G為萬有引力常量，在數(shù)值上等于質(zhì)量都是1kg的兩物體相距1m時(shí)的相互作用的引力 例題1、當(dāng)時(shí)已經(jīng)比較精確地測定月球與地球的距離r384400km、月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天。我們想一個(gè)可行的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。解析：變式訓(xùn)練1、物體的質(zhì)量為m，放在月球軌道上時(shí)，受到地球的引力多大？放在地球表面時(shí)，受到的引力（可認(rèn)為等于重力）多大？它們的比值是多大？解析：物體在地球表面上時(shí)所受地球引力為：物體放在月球軌道上時(shí)所受地球引力為： 則比值為： = 602（4） 引力常量 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒有給出引力恒量的數(shù)值。由于一般物體間的

9、引力非常小，用實(shí)驗(yàn)測定極其困難。直到一百多年之后，才由英國的卡文迪許用精巧的扭秤測出。（1）用扭秤測定引力恒量的方法卡文迪許解決問題的思路是：將不易觀察的微小變化量，轉(zhuǎn)化為容易觀察的顯著變化量，再根據(jù)顯著變化量與微小量的關(guān)系，算出微小變化量。問：卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)中如何實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生了解引力常量的得來。測引力（極小）轉(zhuǎn)化為測引力矩，再轉(zhuǎn)化為測石英絲扭轉(zhuǎn)角度，最后轉(zhuǎn)化為光點(diǎn)在刻度尺上移動的距離（較大）。根據(jù)預(yù)先求出的石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，可以證明出扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得引力，確定引力恒量的值。（2）卡文迪許在測定引力恒量的同時(shí)，也證明了萬有引力定律的正確性。6、 本課小結(jié)本

10、節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了萬有引力定律的內(nèi)容、表達(dá)式、理解以及簡單的應(yīng)用重點(diǎn)理解定律的普遍性、普適性，對萬有引力的性質(zhì)有深層的認(rèn)識對萬有引力定律的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1） 萬有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，不管它們之間是否還有其他作用力。（2） 萬有引力恒量的普適性。它是一個(gè)僅和m、r、F單位選擇有關(guān)，而與物體性質(zhì)無關(guān)的恒量。在國際單位制中，G=。（3） 兩物體間的引力，是一對作用力和反作用力。萬有力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量分布均勻球體間的相互作用。7、 目標(biāo)檢測1、要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4,可采用的方法是( )A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變 B.使兩物體間距

11、離增至原來的2倍,質(zhì)量不變 C.使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的1/4,距離不變D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/4答案：ABC2、地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R(R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為（ D）A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16提示：兩處的加速度各由何力而產(chǎn)生？滿足何規(guī)律？ 解析：地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以有： 地面上： 離地心4R: 由兩式得 規(guī)律總結(jié)：由 得到 是解決萬有引力問題經(jīng)常用到的代換公式，也叫黃金代換，須引起足夠的重視3、關(guān)于萬有引力常量G,以下說法正確

12、的是（ ）A.在國際單位制中，G的單位是Nm2/kgB.在國際單位制中,G的數(shù)值等于兩個(gè)質(zhì)量各1kg的物體，相距1時(shí)的相互吸引力C.在不同星球上，G的數(shù)值不一樣D.在不同的單位制中,G的數(shù)值不一樣答案：BD8、 配餐作業(yè)A 組完成課本后面的練習(xí)P41的1,2,3題B 組1.關(guān)于萬有引力定律的正確說法是( B )A.天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比B.任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離平方成反比C.萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力恒量都成正比D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用2、下列說法正確的是( C )A

13、.萬有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的。 B . 中的G是一個(gè)比例常數(shù)，是沒有單位的。 C.萬有引力定律適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間引力計(jì)算 D.不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在萬有引力3、已知地球質(zhì)量大約是，地球半徑為km，地球表面的重力加速度求：（1）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的萬有引力？ （2）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的重力？ （3）比較萬有引力和重力？C 組1右圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)下列說法中正確的是()Aa、b的線速度大小之比是 1Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是34Da、b的向心加速度大小之比是49解析：兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動，F(xiàn)萬F向，向心力選不同的表達(dá)形式分別分析，由m得，A錯誤；由mr2得，B錯誤；由mr2得，C正確；由ma得，D錯誤2(2010重慶理綜)月球與地球質(zhì)量之比約為18