分布的擬合與檢驗的matlab實現(xiàn)

1、%-% 分布的擬合與檢驗%-%-% 描述性統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖%-%讀取文件中數(shù)據(jù)% 讀取文件examp02_14.xls的第1個工作表中的G2G52中的數(shù)據(jù),即總成績數(shù)據(jù)score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2G52'% 去掉總成績中的0,即缺考成績score = score(score 0;%計算描述性統(tǒng)計量score_mean = mean(score % 計算平均成績s1 = std(score % 計算(5.1式的標(biāo)準(zhǔn)差s1 = std(score,0 % 也是計算(5.1式的標(biāo)準(zhǔn)差s2 =

2、std(score,1 % 計算(5.2式的標(biāo)準(zhǔn)差score_max = max(score % 計算樣本最大值score_min = min(score % 計算樣本最小值score_range = range(score % 計算樣本極差score_median = median(score % 計算樣本中位數(shù)score_mode = mode(score % 計算樣本眾數(shù)score_cvar = std(scoremean(score % 計算變異系數(shù)score_skewness = skewness(score % 計算樣本偏度score_kurtosis = kurtosis(sco

3、re % 計算樣本峰度%繪制箱線圖figure; % 新建圖形窗口boxlabel = '考試成績箱線圖' % 箱線圖的標(biāo)簽% 繪制帶有刻槽的水平箱線圖boxplot(score,boxlabel,'notch','on','orientation','horizontal'xlabel('考試成績' % 為X軸加標(biāo)簽%繪制頻率直方圖% 調(diào)用ecdf函數(shù)計算xc處的經(jīng)驗分布函數(shù)值ff, xc = ecdf(score;figure; % 新建圖形窗口% 繪制頻率直方圖ecdfhist(f, xc,

4、7;xlabel('考試成績' % 為X軸加標(biāo)簽ylabel('f(x' % 為Y軸加標(biāo)簽%繪制理論正態(tài)分布密度函數(shù)圖% 產(chǎn)生一個新的橫坐標(biāo)向量xx = 400.5100;% 計算均值為mean(score,標(biāo)準(zhǔn)差為std(score的正態(tài)分布在向量x處的密度函數(shù)值y = normpdf(x,mean(score,std(score;hold onplot(x,y,'k','LineWidth',2 % 繪制正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線,并設(shè)置線條為黑色實線,線寬為2% 添加標(biāo)注框,并設(shè)置標(biāo)注框的位置在圖形窗口的左上角legend(&#

5、39;頻率直方圖','正態(tài)分布密度曲線','Location','NorthWest'%繪制經(jīng)驗分布函數(shù)圖figure; % 新建圖形窗口% 繪制經(jīng)驗分布函數(shù)圖,并返回圖形句柄h和結(jié)構(gòu)體變量stats,% 結(jié)構(gòu)體變量stats有5個字段,分別對應(yīng)最小值、最大值、平均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差h,stats = cdfplot(scoreset(h,'color','k','LineWidth',2; % 設(shè)置線條顏色為黑色,線寬為2%繪制理論正態(tài)分布函數(shù)圖x = 400.5100; % 產(chǎn)生一個新的

6、橫坐標(biāo)向量x% 計算均值為stats.mean,標(biāo)準(zhǔn)差為stats.std的正態(tài)分布在向量x處的分布函數(shù)值y = normcdf(x,stats.mean,stats.std;hold on% 繪制正態(tài)分布的分布函數(shù)曲線,并設(shè)置線條為品紅色虛線,線寬為2plot(x,y,'k','LineWidth',2;% 添加標(biāo)注框,并設(shè)置標(biāo)注框的位置在圖形窗口的左上角legend('經(jīng)驗分布函數(shù)','理論正態(tài)分布','Location','NorthWest'%繪制正態(tài)概率圖figure; % 新建圖形窗口n

7、ormplot(score; % 繪制正態(tài)概率圖%-% 分布的檢驗%-%讀取文件中數(shù)據(jù)% 讀取文件examp02_14.xls的第1個工作表中的G2G52中的數(shù)據(jù),即總成績數(shù)據(jù)score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2G52'% 去掉總成績中的0,即缺考成績score = score(score 0;%調(diào)用chi2gof函數(shù)進行卡方擬合優(yōu)度檢驗% 進行卡方擬合優(yōu)度檢驗h,p,stats = chi2gof(score% 指定各初始小區(qū)間的中點ctrs = 50 60 70 78 85 94;% 指定

8、'ctrs'參數(shù),進行卡方擬合優(yōu)度檢驗h,p,stats = chi2gof(score,'ctrs',ctrsh,p,stats = chi2gof(score,'nbins',6 % 指定'nbins'參數(shù),進行卡方擬合優(yōu)度檢驗% 指定分布為默認的正態(tài)分布,分布參數(shù)由x進行估計h,p,stats = chi2gof(score,'nbins',6;% 求平均成績ms和標(biāo)準(zhǔn)差ssms = mean(score;ss = std(score;% 參數(shù)'cdf'的值是由函數(shù)名字符串與函數(shù)中所含參數(shù)的參

9、數(shù)值構(gòu)成的元胞數(shù)組h,p,stats = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf','normcdf', ms, ss;% 參數(shù)'cdf'的值是由函數(shù)句柄與函數(shù)中所含參數(shù)的參數(shù)值構(gòu)成的元胞數(shù)組h,p,stats = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',normcdf, ms, ss;% 同時指定'cdf'和'nparams'參數(shù)h,p,stats = chi2gof(score,'nbins',6,'c

10、df',normcdf,ms,ss,'nparams',2h,p = chi2gof(score,'cdf',normcdf % 調(diào)用chi2gof函數(shù)檢驗數(shù)據(jù)是否服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布% 指定初始分組數(shù)為6,檢驗總成績數(shù)據(jù)是否服從參數(shù)為ms = 79的泊松分布h,p = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',poisscdf, ms% 指定初始分組數(shù)為6,最小理論頻數(shù)為3,檢驗總成績數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布h = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',no

11、rmcdf, ms, ss,'emin',3%調(diào)用jbtest函數(shù)進行正態(tài)性檢驗randn('seed',0 % 指定隨機數(shù)生成器的初始種子為0x = randn(10000,1; % 生成10000個服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)h = jbtest(x % 調(diào)用jbtest函數(shù)進行正態(tài)性檢驗x(end = 5; % 將向量x的最后一個元素改為5h = jbtest(x % 再次調(diào)用jbtest函數(shù)進行正態(tài)性檢驗% 調(diào)用jbtest函數(shù)進行Jarque-Bera檢驗h,p,jbstat,critval = jbtest(score%調(diào)用kstest函數(shù)進行正態(tài)性檢驗

12、% 生成cdf矩陣,用來指定分布:均值為79,標(biāo)準(zhǔn)差為10.1489的正態(tài)分布cdf = score, normcdf(score, 79, 10.1489;% 調(diào)用kstest函數(shù),檢驗總成績是否服從由cdf指定的分布h,p,ksstat,cv = kstest(score,cdf%調(diào)用kstest2函數(shù)檢驗兩個班的總成績是否服從相同的分布% 讀取文件examp02_14.xls的第1個工作表中的B2B52中的數(shù)據(jù),即班級數(shù)據(jù)banji = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','B2B52'% 讀取文件examp

13、02_14.xls的第1個工作表中的G2G52中的數(shù)據(jù),即總成績數(shù)據(jù)score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2G52'% 去除缺考數(shù)據(jù)score = score(score 0;banji = banji(score 0;% 分別提取60101和60102班的總成績score1 = score(banji = 60101;score2 = score(banji = 60102;% 調(diào)用kstest2函數(shù)檢驗兩個班的總成績是否服從相同的分布h,p,ks2stat = kstest2(score1,s

14、core2%分別繪制兩個班的總成績的經(jīng)驗分布圖figure; % 新建圖形窗口% 繪制60101班總成績的經(jīng)驗分布函數(shù)圖F1 = cdfplot(score1;% 設(shè)置線寬為2,顏色為紅色set(F1,'LineWidth',2,'Color','r'hold on% 繪制60102班總成績的經(jīng)驗分布函數(shù)圖F2 = cdfplot(score2;% 設(shè)置線型為點劃線,線寬為2,顏色為黑色set(F2,'LineStyle','-.','LineWidth',2,'Color',

15、9;k'% 為圖形加標(biāo)注框,標(biāo)注框的位置在坐標(biāo)系的左上角legend('60101班總成績的經(jīng)驗分布函數(shù)','60102班總成績的經(jīng)驗分布函數(shù)',.'Location','NorthWest'%調(diào)用kstest2函數(shù)進行正態(tài)性檢驗randn('seed',0 % 指定隨機數(shù)生成器的初始種子為0% 產(chǎn)生10000個服從均值為79,標(biāo)準(zhǔn)差為10.1489的正態(tài)分布的隨機數(shù),構(gòu)成一個列向量xx = normrnd(mean(score,std(score,10000,1;% 調(diào)用kstest2函數(shù)檢驗總成績數(shù)據(jù)sco