初三數學綜合試題一

1、中考網 初三數學綜合試題一一、在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的。 1. -6 的倒數是( ) ：-6 ： ：6 ：  2. 8 的立方根是( ) ：2 ：4：-2 ：-4  3. 的計算結果是( ) ：9 ：3： ：  4. 菱形的對稱軸共有( ) ：1 條 ：3 條 ：2 條 ：4 條  5. 15000 用科學記數法表示為( ) ：15×10：1.5×10 ：1.5×10 ：0.15×10 6. 在函數 中，自變量 x 的取值范圍是( ) ：x-3 ：x3 ：x-3 ：x3  7. 如果兩

2、個圓的半徑分別為4cm 和5cm ，圓心距為1cm ，那么這兩個圓的位置 關系是( ) ：相交 ：外切 ：內切 ：外離  8. 已知：如圖，、三點在上，且AOB100°， 那么ACB 等于( ) ：200° ：80°：100° ：50° 9. 在ABC 中，a、b 分別是A、B 的對邊，如果 sinsin23， 那么ab 等于( ) ：23 ：49 ：32 ：94  10. 在ABC 中，C90°，sinA，那么cosB 的值等于( ) ： ： ： ：  11. 已知扇形的圓心角為120°，半徑

3、為3cm，那么扇形的面積為( ) ：3cm ：6cm ：cm ：2cm 12. 已知平行四邊形ABCD 的周長為24，ABAD12，那么 AB 的長是( ) ：4 ：8 ：6 ：16  13. 已知反比例函數 的圖象經過點(2，3)，那么 k 等于( ) ： ：6 ： ：  14. 已知梯形 ABCD ，ADBC，如果中位線EF的長為6cm ，BC2AD ，那么 BC 的長是( ) ：4cm ：8cm ：6cm ：12cm  15. 不等式x-14 的解集是( ) ：-3x3 ：-4x3 ：3x5 ：-3x5  16. 在tABC 中，ACB90

4、6;，CDAB 于 D ，如果 ACBC23，那 么 ADDB 等于( ) ：23 ： ：32 ：49 二、判斷題: 1. 分解因式: a-b-2b-1(a+b+1) (a-b-1) ( ) 解:      2. 計算: ( ) 解:      三、 已知: 如圖，正方形ABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 上的點， 且 AEAF. 求證: CECF.          四、選擇: 用換元法解方程 (

5、) ：x14 x2-1 ：x1-1 x23：x15 x2-1 ：x10.1 x20.4 解:      五、列方程或方程組解應用題: 甲乙兩個工程隊合做一項工程，6 天可以完成。如果單獨工作，甲隊比乙隊少用 5 天完成，兩隊單獨工作各需多少天完成? ( )  ：甲需15天 乙需12天 ：甲需25天 乙需15天：甲需10天 乙需15天 ：甲需15天 乙需10天  解:             六、已知: 如圖

6、，在中，直徑 AB 與弦 CD 相交于點 M ，且 M 是 CD 的中點，點 P 在 DC 的延長線上，PE 是的切線，E 是切點，AE 與 CD 相交于點 F. 求證: PFPC·PD.           七、已知 x1，x2 是關于 x 的方程 4x-(3m-5)x-6m0 的兩個實數根， 且 ，求 m 的值. ( ) ：m1 或 m3 ：m1 ：m0 ：m1 或 m5  解:        

7、;      八、已知: 四邊形 ABCD 是圓內接四邊形，如果BAD120°，ABAD31，BD， 四邊形 ABCD 的面積為，求 CD 和 CB 的長. ( ) ：CD4 CB7 ：CD4 CB3 或 CD3 CB4 ：CD7 CB4 ：CD5 CB6 或 CD4 CB7  解:                九、在直角坐標系XOY 中，一次函數的圖象與 x 軸，

8、y 軸分別交于點A和點B，點C的坐標是(1，0)，點D在 x 軸上，且BCD 和ABD是兩個相等的鈍角，求圖象經過 B、D 兩點的一次函數的解析式.  解:            十、在ABC中，已知 ABAC3， sinA， E 是 BC 邊上的點，EPAB 于P，點P在 AB 邊上，EFAB，交 AC 邊于 F，設 BPx，梯形 APEF 的面積為 y，求y與x之間 的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍. ( )  ：0x3 ：3x6：-3x2

9、：-3x0 解：           初三數學綜合試題一參考答案 一、1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. D 9. A 10. A 11. A 12. A 13. C 14. C 15. D 16. D 二、1. 對 解: a-b-2b-1 a-(b+2b+1) a-(b+1) (a+b+1) (a-b-1)  2. 對 解:  三、 證法一: 四邊形ABCD 是正方形， ABAD， CBCD， BD90&

10、#176;. AEAF， BEDF. RtCBERtCDF. CECF.  證法二: 連結 AC 四邊形ABCD 是正方形. EACFAC. AEAF， AC 是 EF 的中垂線， CECF. 四、A 解: 設 ， 則 x-3x+5y 于是原方程變?yōu)?y-y-60 解這個方程，得 y1-2，y23. 當 y-2 時，根據算術平方根的定義，此方程無解. 當 y3 時， ， 解這個方程，得x14，x2-1. 經檢驗，x14，x2-1 都是原方程的根. 五、B 解法一: 設甲隊單獨工作需 x 天完成，則乙隊單獨工作需(x+5) 天完成。 根據題意，得 整理，得 x-7x

11、-300 解這個方程，得 x110， x2-3. 經檢驗，x110，x2-3 都是原方程的根，但工作時間為負數不合題意， 所以只取 x10，這時 x+515. 答: 甲隊單獨工作需10 天完成，乙隊單獨工作需15 天完成.   解法二: 設甲隊單獨工作需 x 天完成，乙隊單獨工作需 y 天完成。 根據題意，得 xy-5 =1 解這個方程組，得x110， x2-3， y115; y22. 經檢驗，x110，x2-3，都是原方程組的解， 但工作時間為負數y115; y22. 不合題意， 所以只取 x10， y15.  答: 甲隊單獨工作需10 天完成，乙隊單獨工作需15 天完成

12、. 六、 證法一: 連結 BE. AB是的直徑， AEB90°. A+B90°. M是 CD 的中點， ABCD. A+AFM90°. AFMB. PFEAFM， PFEB. PE 切于 E， PEFB. PFEPEF. PFPE. PEPC·PD. PFPC·PD.  證法二: 連結 OE. PE 切于 E. OEPE. PEF+AEO90°. OAOE， A=AEO. AB 是的直徑，M 是 CD 的中點， ABCD. A+AFM90°. AFMPEF. AFMPFE， PFEPEF. PFPE. P

13、EPC·PD. PFPC·PD. 七、D 解法一: (3m-5) +96m， m 為任何實數，都有0. ， x1·x20. . x1·x2m. x2±m. x1+x2， x1， +x2. 當x2m 時，解得 m5. 當x2-m 時，解得 m1. m5， 或 m1.  解法二: 同解法一得. 設 x13k， x2-2k. x1+x2， x1·x2， k， 4km 化簡，得 m-6m+50. m1， 或 m5.  八、C  解法一: 在ABD 中，設 AB3x ，則 ADx. BDAB+AD-2AB

14、·AD·cosBAD 139x+x-2×3x·x· 1313x. x1. AB3， AD1.  BCD+BAD180°， BCD60°  S四邊形ABCDCB·CD·sin60°+×3×1×sin120°. CB·CD+. CB·CD12. 在BCD 中， BDCB+CD-2CB·CD·cosBCD， 13CB+CD-2CB·CD·cos60°. 13CB+CD-12

15、. CB+CD25. (CB+CD) CB+CD+2CB·CD， (CB+CD) 25+24. CB+CD7.  解方程組 CB+CD7， CB·CD12 得 CD4， 或 CD3， CB3; CB4.  解法二: 同解法一得 AB3， AD1. SABD， S四邊形ABCD， SACD. 過點 B 作 BECD 于 E， 設 CEx.  BAD120° BCD60° BC2x， BE. 在RtBED 中，EDBD-BE， ED. SBCDCD·BE， . 整理，得 4x-25x+360. x12，x2-2，x3，

16、x4. 經檢驗， x12， x3是原方程的根， x2-2， x4是增根， 當x2 時， CD3， CB4. 當x時， CD4， CB3.  九、  解法一: 點 A、B 是直線與坐標軸的交點， 點 A、B 的坐標分別為(-3， 0)， (0，). 點 C 的坐標是(1， 0)， AC4. 點 D 在 x 軸上， BCD 是鈍角， 點 D 在點 C 的右邊(如圖). BCDABD， BDCADB， BCDABD. . BDCD·(4+CD). BDBO+OD， 2+(1+CD) CD·(4+CD). CD. 點 D 的坐標為 (，0). 所求的一次函數的解析式為. 解法二: 同解法一得 AC4， BC， AB， 設點 D 的坐標為(x， 0). CDx-1， BD. ABDBCD， BDACDB， ABDBCD. . . 整理， 得 8x-22x+50 解這個方程， 得x1， x2. 經檢驗，x1， x2都是原方程的根. 點 D 的坐標為 (，0) 或 (， 0) BCD 是鈍角， 點 D (， 0) 不合題意，舍去. 點 D 的坐標為 (， 0). 所求的解析式為. 十、A 解: 在ABC 中， sinA， A60°， 或A120°. 當A60°時. ABAC3， BC60°，BC3. EP