北師大版初二數(shù)學(xué)下冊6.2平行四邊形的性質(zhì)(二)

1、第六章平行四邊形1.平行四邊形的性質(zhì)（二）永登縣第八中學(xué)種世祿一、學(xué)生起點分析學(xué)生經(jīng)歷了對平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質(zhì)特征，并能簡單應(yīng)用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力行得出平行四邊形對角線，具備了自的性質(zhì)的基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學(xué)目標(biāo)為：1進(jìn)一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)會合情推理能力，增強學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基本方法。3通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用

2、教學(xué)難點：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)一回顧思考，引入新課第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高第五環(huán)節(jié)評價反思，目標(biāo)回顧第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課活動內(nèi)容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1 平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2 回顧思考選擇題(1)平行四邊形ABCD中，/A比/B大20。，則/C的度數(shù)為()A-60°B-80°C,100°D-120°(2)平行四邊形ABCD的周長為40cm，三角形ABC的周長為25cm,則

3、對角線AC長為()A5cmB15cmC.6cmD.16cm(3)平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于0,則全等三角形的對數(shù)有參考答案：1-C2A-34對.活動目的：1.通過(1)(3)的問題串，反饋學(xué)生對平行四邊形的對邊、對角性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用，同時總結(jié)結(jié)論：平行四邊形對角線互相平分?；顒有Ч耗苷鎸嵖陀^反饋學(xué)生對上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對性的在本節(jié)補救強化。第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用活動內(nèi)容：一、探索問題1在上節(jié)課的做一做中，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？A（學(xué)生思考、交流）得出：平行四邊形的對角線互相平分。B.請嘗試證明這一結(jié)

4、論已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OCQB=OD.證明：-四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDAB/DC/BAO=/DCO/ABO=/CDOAOBCODOA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流?；顒幽康?得出平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，再通過嚴(yán)格的說理證通過對上節(jié)課做一做的回顧,明，深化對知識的理解。活動效果及注意：因為有上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生對于定理的證明已具備一定的基礎(chǔ)，但是在證明完定理后應(yīng)該給學(xué)生強調(diào)：定理的證明只是讓學(xué)生進(jìn)一步理解定理，而在定理的運用時則沒必要這么麻煩，直接由平行四邊形可得出其對角線互相平分。二、練一練活動

5、內(nèi)容探索問題2圖£-5例1如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點。是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.A.議論交流B.師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形AD=CBAD/BCOA=OC/DAC=/ACBOE=OF探索問題2如圖66,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點。，/ADB=90oQA=6,0B=3.求AD和AC的長度.解：四邊形ABCD是平行四邊形DOA=OC=6OB=OD=3AC=12在RtAADO中，根據(jù)勾股定理得OA=0D+ADAD=3V3活動目的：通過練一練的兩個問題的訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并

6、學(xué)會應(yīng)用。第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華例2已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA,DC的延長線于M，N，交BA，BC于點P，點B，你能說明MQ=NP嗎？A.學(xué)生獨立觀察分析上_矢7B.交流探索7/C.師生共析小結(jié)解：四邊形ABCD是平行四邊形-AD/BCAB/CD即AM/CQ又-AC/MN即AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形-MQ=AC同理NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡單推理進(jìn)行有機結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生就用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理，實驗理性升華，培養(yǎng)

7、語言表達(dá)能力。第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高活動內(nèi)容：一、通過練習(xí)，進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，達(dá)到掌握的程度。1.在平行四邊形ABCD中，/A=150°,AB=8cm,BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A學(xué)生議論B.師生共評解：過A作AE_LBC交BC于E，,四邊形ABCD是平行四邊形)7AD/BC/BAD+/B=180°/BAD=150°/B=30°在RtAABE中，/B=30°-AE=1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=4X10=40cm2小結(jié)：平行四邊形的問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問題解決?；顒幽康模河蓪W(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡單

8、推理進(jìn)行有機結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理實理理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。二、計算題1 課本隨堂練習(xí)2 .平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于求其O,OA,OB,AB的長度分別為3cm、4cm、5cm,它各邊以及兩條對角線的長度。解：四邊形ABCD是平行四邊形方、AB=CD,AD=BC'OA=OC,OB=OD又TOA=3cm,OB=4cm,AB=5cmAC=6cmBD=8cmCD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2/AOB=90° AC±BD RtAOD中，OA2+OD2=ADAD=5cm,BC=5cm,答：這個平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對角線長分別為6cm和8cm?；顒有Ч和ㄟ^一組訓(xùn)練，達(dá)到了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié)評價反思，目標(biāo)回顧活動內(nèi)容：1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2本節(jié)通過實例，你如何理解"兩條平行線間距離”？3-利用平行四邊形可以解