北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊全冊知識(shí)點(diǎn)歸納

1、北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納小數(shù)的意義和加減法第一單元份或幾取其中的11000份份、1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10100份、的數(shù)，叫小數(shù)。份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾表示十分之幾的小數(shù)是一位小、1000、100的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示、分母是210數(shù)表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。3、小數(shù)的組成：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：4小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間與整數(shù)一樣，0、0.01、0.001之一分別寫作。小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單10的進(jìn)率

2、是位。小數(shù)的數(shù)位是無限的。在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。、小數(shù)的數(shù)位順序表5整數(shù)部分?jǐn)?shù)小點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位干位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一之分萬一6、小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0,也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。7、理解0.1號(hào)0.1

3、0的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8、純小數(shù)和帶小數(shù)整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶。小數(shù)千克=0.01厘米米1克=0.0019、測量活動(dòng)（名數(shù)的改寫）1分米=0.1米Do低學(xué)會(huì)低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位、100級單位單名數(shù)化為高級單位時(shí)，先將這個(gè)低級單位的數(shù)改寫成分母是10、的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的1000抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同名稱

4、。復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：低的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。其他改寫方法：單名數(shù)互化：a.低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與=乂進(jìn)率高級單位名數(shù)級單位名數(shù)。進(jìn)率=高級單位名數(shù)。b.）（2單名數(shù)之間互化：抄相同,改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米厘米=米100=0.02：改寫不同：米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是32厘米+生活中常用的單位：）（厘米與米之間的進(jìn)率是100高級單位（大的）化成衽級單位（小的） 質(zhì)量：1噸=1 x 1000=1000千克：1 千克=1X1000 =1000 克長度8 1千米= 1X1000=1000米1分米=1X10=10厘米1厘米FX10=10毫米1分米二1義100

5、二100亳米1米=10分米=100厘米=1000受光 面木b 1平方米=1X100=100平方分米1平方分米=1 X 100-100平方厘米人民幣：1元=1X10=10角1 角=1 乂 10=10 分1 元=1X10。二 100 分低級單位（小的）化成高級里位（大的）1 千克二1 + 1000= 0.001 噸1 克二 1000= 0 001 千克1 米=1+1000=0 001 千米1厘米=1+10=0.1分米1亮米=1 + 10=0.1理米1 到二 1 2 100 二 0.01 分米1受米=01厘米=0 01分米=0 001米1平方分米=1 + 10。=0.01平方米.，1平方厘米二1 V

6、 100-0.01平方分米1 角=1 + 10=0 1 元1 分=1 = 10=0.1 角1 分=1 + 100=001 元先看整數(shù)部分，整數(shù)、比大?。ū容^小數(shù)的大?。┍容^兩個(gè)小數(shù)大小的方法：10部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小要先比較它們的大小。再按照題目的要求按把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：數(shù)就大順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。小數(shù)加小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。11、小數(shù)加、減法的意義：己知兩個(gè)加數(shù)的和把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減

7、法的意義：法的意義：與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。，小數(shù)的大小不變?！?”或去掉“0”小數(shù)末尾添上、小數(shù)的基本性質(zhì)：12.小數(shù)點(diǎn)對齊：按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；13、小數(shù)加減計(jì)算法則：哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減：得數(shù)的小添“0”數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右；14、小數(shù)加減混合運(yùn)算有括號(hào)的，先里后外。整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。、小數(shù)的加減法要注意：15去“0”小數(shù)點(diǎn)耍對齊，也就是將數(shù)位

8、要對齊，得數(shù)的末尾有“0”,一定要把掉。認(rèn)識(shí)三角形和四邊形第二單元按平面圖、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類按平面圖形和立體圖形分；1按圖形的邊數(shù)來分。形是否由線段圍成來分的；三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：定性）的特點(diǎn)。直角三角按角分，分為：3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；其本質(zhì)特征：形、銳角三角形、鈍角三角形有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形按邊分，分為：是等腰三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（

9、等邊三角形是特殊的等腰三角形）三角形度。三角形邊的關(guān)系任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于1804、三角形內(nèi)角和、任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2360°用的問題。四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)長方形、個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)大三角形。用2用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。5、四邊形的分類由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一

10、組對邊平行的四邊形是梯形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。正方形、長方形、等腰梯形、長b條對稱軸。4正方形有a菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。.等邊三角形條對稱軸。c等腰梯形有1條對稱軸。d方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。有3圓有無數(shù)條對稱軸。e小數(shù)乘法第三單元1、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個(gè)相同加數(shù)和的5表示求5個(gè)2.3的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3X倍是多少。5和是多少。也可以表示求2.3的a在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)

11、因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）2、乘法的變化規(guī)律：倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)a倍，積也擴(kuò)大（或縮?。゛倍。在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大baXb倍。在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a大b倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小倍，積就擴(kuò)大倍。b倍，積就縮小aX倍，積不在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大aa倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小3、積不變規(guī)律：變。先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積4、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法:可看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有0以去掉先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：5、看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)補(bǔ)足。不夠，要在前面用0小數(shù)四則混合運(yùn)算

12、的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：小數(shù)四則混合運(yùn)算6、同級運(yùn)算，從左往右；兩級運(yùn)算，先乘除后加減：有括號(hào)的，先算括號(hào)里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算乘法分配aX（bXc）a乘法結(jié)合律（aXb）Xc=簡便。乘法交換律aXb=bXcaX（be）=aXbaXaX律（b+c）=aXb+aXc保留整a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留a位小數(shù)，就看第7、積的近似數(shù)：數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)：保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)：保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)：按實(shí)際需保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值°

13、”要用“四舍五入法8、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10.1/100、1/1000小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍倍、1000倍”整數(shù)最高位前邊的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，補(bǔ)位，“0”要添位數(shù)不夠時(shí),小數(shù)點(diǎn)右移，若整數(shù)部分沒有數(shù)，“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),去掉。，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”用“0”表示，若小數(shù)末尾有0積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。四舍積的近似值的求法：一般要先

14、算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“”五人6.5一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：6.5X1.5比較大小：一個(gè)數(shù)乘以的數(shù)，積等于它本身。例如：6.5X1=6.5一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于16.5V的數(shù)，積小于它本身。例如：6.5X0.9一個(gè)小于1觀察物體第四單元也有可能不一樣。所看到的圖形有可能一樣，1、從不同位置觀察同一個(gè)物體，、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一2樣八不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同3的，也有可能是不同的。并判斷觀察到物體的平面圖，在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，4、方法指導(dǎo)：在哪一位置觀察，就從哪

15、一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。認(rèn)識(shí)方程第五單元用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系八數(shù)量關(guān)系：1)長方形面bC=2(a+長方形周長公式：2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：S=a2S=ab正方形周長公式：C=4a正方形面積公式：積公式：+a、c分別表示三個(gè)數(shù)，那么加法交換律、用字母表示運(yùn)算定律：3如果用a、b乘法結(jié)合律aXb=bXac=a+(b+c)乘法交換律bb=b+a加法結(jié)合律(a+)+(a+b)Xc=aX(bXc)乘法分配律X(aXb)c(b+c=aX(a-b)Xc-bXc減法的運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-c=aXc+bXc)(b

16、Xc除法的運(yùn)算性質(zhì)a-rb4-c=a-i-在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字、數(shù)字與字母乘積的表示法：4之間的乘號(hào)可以用“？”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相a=a2、aXa=a5XaXb=ab.a=5a>IX省略不寫，字母按順序?qū)?。如：乘時(shí)，1a=aXaa22a=2X的區(qū)別：2a和a2、區(qū)別5.含有未知數(shù)的等式叫方程。6、方程的含義：方程是等式，但等式卻不都是方程八方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：7等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。8、等式性質(zhì)一：的數(shù))，等式仍然成立。等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)不為09、等式性質(zhì)二：字和冒號(hào)：一步一脫式，每算一

17、“解10、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“步，等號(hào)都要上、下對齊：表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的11、解方程和方程的解解的過程叫作解方程。關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方、看圖列方程12程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中、用方程解決實(shí)際問題(解應(yīng)用題)13數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程)再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語。In個(gè)正方形需要3n+根小棒。擺n個(gè)三角形需要2n+l擺14、圖形中的規(guī)律根小棒。數(shù)據(jù)的表示和分析第六單元縱向：、條

18、形統(tǒng)計(jì)圖：橫向：用直條的長短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；1格表示的單用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量。不同的統(tǒng)計(jì)圖中1格所表格表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來判斷1直觀、格所表示的單位量就小。每示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：1方便、便于察看數(shù)量多少。1（制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量2、格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標(biāo)題。、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：3能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡單的預(yù)測。4、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來，再用線將點(diǎn)連接起來，要順次連接。5、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。.X二平均數(shù)總數(shù)量+數(shù)量個(gè)數(shù)總數(shù)量6、平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。平均數(shù)=數(shù)量個(gè)數(shù)平均數(shù)=數(shù)量個(gè)數(shù)總數(shù)量+常用數(shù)量關(guān)系木冊補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)總份數(shù)=平均數(shù)1+、平均數(shù)關(guān)系式：總數(shù)份數(shù)每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+2、總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)