柱體錐體臺(tái)體和球

1、柱體、錐體、臺(tái)體和球例1: (1)在棱柱中( )A. 只有兩個(gè)面平行B. 所有的棱都平行C. 所有的面都是平行四邊形D. 兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行答案：D。解析：由棱柱的概念知。(2) 一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為 4： 9,則此棱錐的側(cè)棱被分成 上下兩部分之比為()A. 4 : 9 B . 2 : 1 C . 2 : 3 D . 2：、5答案：B。解析：截得小棱錐與原棱錐的側(cè)棱之比為2: 3,故此棱錐的側(cè)棱被分成上、下兩部分之比為2： 1。(3)在 Rt ABC中, Z C=90, a=3,b=4，則以斜 邊c所在直線為軸可得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)用一個(gè)平面垂直于 斜

2、邊去截這個(gè)幾何體時(shí)，所得截面圓的直徑的最大 值是()12 24A、y B 、T C 、5 D 、10 答案：BO解析：最大截面圓的直徑為 Rt ABC斜邊 上高的2倍。(4)填表底面 形狀側(cè)面 形狀對(duì)角面形狀平行底面的截 面與底面關(guān)系三棱柱四棱柱五棱柱答案:底面形 狀側(cè)面形 狀對(duì)角面形 狀平行底面的截 面與底面關(guān)系二7棱柱三角形平行四邊形無全等三角形四棱柱四邊形平行四邊形平行四邊 形全等四邊形五棱柱五邊形平行四邊形平行四邊 形全等五邊形(5)在半徑為30m的圓形廣場(chǎng)上空，設(shè)置一個(gè)照明 光源，射向地面的光呈圓錐形，其軸截面頂角為 120 ,若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則光源的高度應(yīng)為.答案：103

3、m。例2:在三棱錐 P ABC中, PA=PB=PC=2 / APB= Z BPC* APC=30，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿四面體表 面繞一周，再回到A點(diǎn)，問螞蟻經(jīng)過的最短路程是多 少？答案：解：如圖三棱錐 ABC沿棱PA展開得 圖，螞蟻經(jīng)過的最短路程應(yīng)是 AA，又TZ APB= Z BPC=Z APC=30， AA = 2V2 。(1) 例3:試畫出圖形并加以說明，正方體的截面 可能是什么圖形？若正方體的棱長為 1,當(dāng)截面邊 數(shù)最少時(shí)截面的最大面積是多少？答案：正方體的截面可能是三角形及其內(nèi)部、四邊形及其內(nèi)部、五邊形及其內(nèi)部、六邊形及其內(nèi)部.當(dāng) 截面邊數(shù)最少時(shí)截面的最大面積是例4:如圖（1）是一個(gè)半徑為3,圓心角為120 的扇形，現(xiàn)將它卷成一個(gè)圓錐，沿虛線粘好如圖（2）， 求圓錐的底面圓半徑。(1)答案：由于扇形恰好卷成一個(gè)圓錐，扇形的弧長AB即為圓錐底面的圓周長，設(shè)圓錐的底面圓半徑為 r，則2r =圓弧AB,在扇形中，由于/AOB=120，1故圓弧AB即是半徑為3的圓