全等三角形難題精選

1、全等三角形1 已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分ÐBAD，CEAB 于E，且ÐB+ÐD=180°，求證：AE=AD+BE 2 如圖17所示，在AOB的兩邊上截取AOBO，OCOD，連接AD、BC交于點P，連接OP，則下列結論正確的是 ( )APCBPD ADOBCO AOPBOP OCPODPA B C D圖EHDCBACBA圖3. 在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它們所在的直線相交于H.若BAC = 45°（如圖）,求證：AH = 2BD;4.如圖所示，D點在AB上，E點在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE交BC于點F

2、。若F點是DE的中點，試說明AB=AC5. 如圖，AB =CD，AD =BC，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD，BC于M、N點.ABCDMNO12求證：6.如圖，繞點逆時針旋轉到的位置，已知，則等于（） 7. 如圖, RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分ABC，交AD于E，EFAC，下列結論一定成立的是（ ）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE，ABCEDOPQ8.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ以下五個結論： AD=

3、BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60° 恒成立的結論有_（把你認為正確的序號都填上） 9.如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，F、E分別是AD及延長線上的點，CFBE，（1）求證：BDECDF（2）請連結BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由。10. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE 3 如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N求證： ；11、如圖，將矩形紙片AB

4、CD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E.（1）試找出一個與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.12、如圖，已知正方形，點是上的一點，連結，以為一邊，在的上方作正方形，連結求證：EBCGDFA圖713、如圖，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M（1）求證：ABCDCB ；（2）過點C作CNBD，過點B作BNAC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論B CA DMN14如圖所示，已知1=2，EFAD于P

5、，交BC延長線于M，求證：2M=（ACB-B）15ABC中，A=90°，AB=AC，D為BC中點，E、F分別在AC、AB上，且DEDF，試判斷DE、DF的數量關系，并說明理由16.已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結與相交于點（1）求證：；（2）求證：；17 已知：如圖，是等邊三角形，過邊上的點作，交于點，在的延長線上取點，使，連接（1）求證：；（2）過點作，交于點，請你連接，并判斷是怎樣的三角形，試證明你的結論18.在ABC中，直線經過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ；(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.19如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF20如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN