第六課乘方科學(xué)計數(shù)法有理數(shù)的混合運算

1、第六課 乘方 科學(xué)計數(shù)法 有理數(shù)的混合運算知識點：1、乘方乘方的定義：求幾個相同因數(shù)積的運算。乘方的結(jié)果叫做幕。在an中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。讀作a的n次方，看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作 a的n次幕。如何理解乘方的結(jié)果叫做幕 ？乘方和加、減、乘、除一樣，是一種運算，是一種特殊的 乘法運算；幕與和、差、積、商一樣，是運算的結(jié)果。即，加法的結(jié)果是和，減法的結(jié)果是 差，乘法的結(jié)果是積，除法的結(jié)果是商，乘方的結(jié)果是幕。注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)的時候，要先用括號將底數(shù)括上，再在其右上角寫上指數(shù)， 指數(shù)要寫得小一些。乘方的計算方法：根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為乘法， 再根據(jù)乘法法則進行計算； 根據(jù)乘方的

2、性質(zhì)，先判斷幕的符號，再計算幕的絕對值。 將有理數(shù)的乘方轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法時， 底數(shù) 是因數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)。有理數(shù)乘方的符號法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇數(shù)次幕是負數(shù)；負數(shù)的偶 數(shù)次幕是正數(shù)。總結(jié)成一句話：“一看底數(shù)，二看指數(shù)”，若底數(shù)是正數(shù)，結(jié)果為正；當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)的時候，再看指數(shù)，若指數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為正，若指數(shù)是奇數(shù)，結(jié)果為負。2、 科學(xué)計數(shù)法：把一個數(shù)記作 ax 10“形式(其中 K a v 10, n為正整數(shù)。)將一個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示的時候，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少 1，例如原數(shù)有 6位，則10的指數(shù)為5。確定a值的時候，一定要注意 a的范圍 K a v 10。將一

3、個用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)的時候,10n=1000 （共有n個0）即nax 10 =ax 1000 (共有n個0)3、有理數(shù)的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內(nèi)的運算。乘方同步練習(xí)(一)1. 直接寫出計算結(jié)果：(1) ( 2)X ( 2)=(2) ( 2)X ( 2)X ( 2)=(3) ( 2)X ( 2)X ( 2) X( 2)=(4) ( 2)X ( 2)X ( 2) X( 2)X ( 2)=2. 把下列各數(shù)寫成數(shù)的乘積的形式：3(1) 5 =；4(2) ( 7) =；1 5(3) ( -) = .23. 把下列各數(shù)寫成乘方的形式：(1) 3X 3=；(

4、2) 2X 2X 2 =；2 / 5(3) ( 5) X ( 5) X ( 5) X ( 5)=(4) ( 0.6) X ( 0.6) X ( 0.6) =_4.填空:(1)94 (3) ( 3)與一3相同嗎？為什么？ 4. 不計算，判斷下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)： 4444333 3 , ( 3) , 3 , ( 3) , ( 4) , 4 , ( 4) 5. 計算： 3(1) ( 1) X 2 + ( 2)十 4;的底數(shù)是，指數(shù)是育H.，冪是，讀作(2)(7)3的底數(shù)是，指數(shù)是育H.，冪是，讀作(3)8的底數(shù)是，指數(shù)是育H.，冪是，讀作5.計算:35(1)6 =( 2) 0 =314(3) (

5、 5) = ( 4)()=26. 探究題：(1) 直接寫出計算結(jié)果：23(2) = ( 2)=45(2) =( 2)=(2) 從上面四道題，你發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)，指數(shù)是奇數(shù)時，乘方的結(jié)果是數(shù)也就是說，負數(shù)的奇次方是數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)，指數(shù)是偶數(shù)時，乘方的結(jié)果是.數(shù)，也就是說，負數(shù)的偶次方是數(shù) .7. 不計算，判斷下列乘方結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)：33416178 , ( 8) , ( 8) , ( 8) , ( 8).乘方同步練習(xí)(二)1. 直接寫出下面乘方的結(jié)果：3(1) ( 2)=2(2) ( 3)=3(3) ( 3)7=(4) ( 1)=8923(5) ( 1)=(6) ( 1)=(7) 0.1

6、 =(8) 0.1 =4345(9) 0.1 =(10) (10)=(11) ( 10)=(12) ( 10)2. 填空：負數(shù)的奇次方是，負數(shù)的偶次方是3. 辨析題：3.(1) 2X 3與2相同嗎？為什么？2(2) 2與3相同嗎？為什么？314(2)(5) 3r 2);111135(3)X (一 -)X* ;53211442 2(4)(10) +(4)(3 + 3 ) X 21.計算:210 =科學(xué)記數(shù)法同步練習(xí)310 =5104102. 填空：(1 )由1題你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：10的幾次方等于1后面帶幾個;(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面乘方的結(jié)果：6710 =, 10 =;(3) 根據(jù)你發(fā)

7、現(xiàn)的規(guī)律，將下面的數(shù)寫成乘方的形式：100000000 =, 1000000000 =.3. 下列是科學(xué)記數(shù)法的是().(A)50 X 106(B)0.5 X 104(C) 1.560 X 107(D)1 . 5104. 填空：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).(1) 800000= 8 X= 8X;(2) 56000000= 5.6 X= 5.6 X;(3) 7400000= 7.4 X=7.4 X .5. 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：(1) 30000 =(2) 430000000=(3) 4030000000=(4) 1240000 =(5) 100000 =6. 下列各數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出它的原數(shù)

8、：36(1) 4X 10 =( 2) 8.5 X 10 =54(3) 7.04 X 10 =( 4) 3.96 X 10 =7.選擇題：350000000用科學(xué)記數(shù)法表示成()77(A) 35 X 10 ( B) 3.5 X 10(C) 0.35 X 109 (D) 3.5 X 108有理數(shù)的混合運算(一)一、填空題1混合運算的順序是先 ，再，后,優(yōu)先特別要注意的是，如果能運用時，可改變達到簡化計算的目的.2計算含有乘方、乘除、加減三級運算的算式可按加減分段，各段中運算可同時進行：1 311 22 ()-(»4()( 3)“()2 221-3 () _(_2)亠4 (-)3-()(先

9、乘方)21=3()-(-2) () (_) 3 ()(除化乘)2=()-()+ ()(做乘法)=()+ () + ()(減化加)=(用交換律、結(jié)合律 )=(求結(jié)果)3計算：(1)( 8) - ( 4)冬 5 =；(2)( 8) - (-4)2 X 5=；(3)( - 8) - (-4)2X 5=；(4)( - 8) - (- 4X 5)2=二、計算題(能簡算的要簡算)1 137774. -0.532.6 -51.15 5. (1)-()3 2481282412236. -5 (1一) 一 (一2) 7 7. (- 3)2x (- 1.22)* (- 0. 3)3754& ( 7. 33

10、) X (+ 42. 07)+ (- 2. 07) X (-7.33)9 將計算結(jié)果直接寫在橫線上：221 3(1) 22 ( 3)2=; (2)4_5漢(_2) =;23 3X ( 1)3 ( 1)4 =；(4)2X(-+;3 23 2 2 2 2；(8)(心3 m 皿(5)2 X ( 3)3 4X ( 3) + 15=; (6) 9 + 12+( 6) ( 4)2十(一8) =;12 2 13 ()2 -1=2 332(9)(-2)3 -22(|)211.-1(1 -0.5)|2 -(-3)31313312.1 -(-r廣524864413.|2 (-2)“(-1）1-32（-2）22|二

11、、計算題三、解答題14你能由右圖得出計算規(guī)律嗎 ？7 / 51 + 3 + 5 + 7+ 9+ 11= ()2.O0a oo o 0有理數(shù)的混合運算（二）、計算題2 1571. 1 +_0.875 =.13 8 13131 12. (-1.46) (-：)-1.54 (；)二3 3c1113. ()(_6)=632164. (32)-： (84) 口2515如果四個有理數(shù)的和的是4,其中三個數(shù)是一12, 6, 9，則第四個數(shù)是().3(A) 9(B)15(C) 18(D)216. 一72212316. -3 0.6 0.3 - ( )(-3)2(七)2 _(_6)-：-( §)211127. -2 一118 (12)1024 363 128. (-3)"(1) 0.7523)4 35 16129. 2(-1 )(-)6 2174310.用簡便方法計算 7+ 97 + 997 + 99