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文檔簡介

1、 中小學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)專家龍文教育輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(卡號): 年 級:初三 第 課時(shí)學(xué)員姓名:凌英鵬 輔導(dǎo)科目:數(shù)學(xué) 教師:趙艷麗課 題二次函數(shù)授課時(shí)間:11月14 日下午3:305:30備課時(shí)間: 11月10 日教學(xué)目標(biāo)掌握二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式重點(diǎn)、難點(diǎn)二次函數(shù)待定系數(shù)法求解析式以及圖像時(shí)重點(diǎn)考點(diǎn)及考試要求本節(jié)內(nèi)容會以解答題形式出現(xiàn),一般會出現(xiàn)在壓軸題中教學(xué)內(nèi)容1.定義:一般地,如果是常數(shù),那么叫做的二次函數(shù).2.二次函數(shù)的表示方法:數(shù)表法、圖像法、表達(dá)式.3.二次函數(shù)由特殊到一般,可分為以下幾種形式:(;(頂點(diǎn)式);(.它們的圖像都是對稱軸平行于(或重合)軸的拋物線.

2、1. 各種形式的二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如下表:函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開口向上當(dāng)時(shí)開口向下(軸)(0,0)(軸)(0, )(,0)(,)()5.拋物線中的系數(shù) (1)決定開口方向: 幾個(gè)不同的二次函數(shù),如果二次項(xiàng)系數(shù)相同,那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同,只是頂點(diǎn)的位置不同. 當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,頂點(diǎn)為其最低點(diǎn);當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).(2)和共同決定拋物線對稱軸的位置:當(dāng)時(shí),對稱軸為軸;當(dāng)、同號時(shí),對稱軸在軸左側(cè);當(dāng)、異號時(shí),對稱軸在軸右側(cè).(3)決定拋物線與軸交點(diǎn)位置:當(dāng)時(shí),拋物線經(jīng)過原點(diǎn); 當(dāng)時(shí),相交于軸的正半軸;當(dāng)時(shí),則相交于軸的負(fù)半軸.6.求拋物線的頂點(diǎn)

3、、對稱軸的方法(1)公式法:,頂點(diǎn)是,對稱軸是直線.(2)配方法:運(yùn)用配方的方法,將拋物線的解析式化為的形式,得到頂點(diǎn)為(,),對稱軸是直線.其中.(3)運(yùn)用拋物線的對稱性:拋物線是軸對稱圖形,所以對稱點(diǎn)的連線的垂直平分線就是拋物線的對稱軸,對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn).7用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(1)一般式:.已知圖像上三點(diǎn)或三對、的值,通常選擇一般式.(2)頂點(diǎn)式:.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸,通常選擇頂點(diǎn)式. (3)兩點(diǎn)式:已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、,通常選用交點(diǎn)式:.8.拋物線與軸的交點(diǎn)設(shè)二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、,是對應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式來判定:(1)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn);(2)拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)(頂點(diǎn)在軸上);(3)拋物線與軸沒有交點(diǎn).9.二次函數(shù)的應(yīng)用三、課后作業(yè)四、學(xué)生對于本次課的評價(jià): 特別滿意 滿意 一般 差 學(xué)生簽字:五、教師評定:1、 學(xué)生上次作業(yè)評價(jià): 好 較好 一般

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