廣東省廣州市重點(diǎn)學(xué)校備戰(zhàn)2017高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圓錐曲線試題精選16

1、選擇題線 FIB 與 C 的兩條漸近線分別交于P,Q 兩點(diǎn)，線段 PQ 的垂直平分線與 x 軸交與點(diǎn) M 若|MF2|=|F 冋,則 C 的離心率是所以口亠=】占亠=玄亠JtT *即3(T = 2L，所財(cái)圓錐曲線161.如圖，F(xiàn)I,F2分別是雙曲線C:B 是虛軸的端點(diǎn)，直A. UB 。蘭 C.2D.32A【解析】由題鳶知直線的方程為v = + 5C - x+6.聯(lián)立方程組* & 得樣上丄=0.a b聯(lián)立方程組C得點(diǎn)P(- x vc + a c +a + = d、白b所以PQ的中直坐標(biāo)肯(竽一二)，所以PQ的垂直平分線方程為2$ b2(a,b 0)的左、右焦點(diǎn),【答案】B所以叩十篤) =

2、3c擴(kuò)-2 -2.等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于 代B兩點(diǎn),AB=4 府；則C的實(shí)軸長為（）（A） .2（B）2 2（C）：（D八【答案】C【解析】設(shè)等軸雙曲繞行程為云 d 0）,拋物繞的淮線為工一 4 由-iB =4,則卜=2 VL 把坐標(biāo)（-二卡）代入雙曲線方程得w x* =16 12 = 4?所以雙曲線方程為.Y v*= 4 冃卩 - 1r 所以 a”斗 斗X =4口 =二所以實(shí)軸長匚口 = 4，選 C*2 23.設(shè)F,F2是橢圓E:篤 每=1（a b 0）的左、右焦點(diǎn),a b是底角為30；的等腰三角形，則E的離心率為（【答案】C113a1NPF

3、2D =60,NDPF2=30，所以|F2-|PF-|FIF2，即5-c=x2c = c,3ac 33所以3a=2c，即c=-，所以橢圓的離心率為e=3，選 C.P為直線X=聖上一點(diǎn),2 EPF,（A）2（B）2(D)-底角為30的等腰三角形為PF,F2二300，【解析】因，因?yàn)椋篎2PF,是-3 -2a 44-4 -4.已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,y0)。若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|0M |二()A 2 2B、23C 、4D、2,52 25.已知橢圓C:冷 爲(wèi)=1(a b 0)的離心學(xué)率為a bC有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,

4、則橢圓C的方程為2 2（A）丄18 222x丄y.（B）112622x丄y.（C）116422x丄y,（D）1205【答案】D【解析】因?yàn)榧龍A的離心率為竺，所臥百CJni-T!寸32J=- C *= 1 * 1F-J叫丁 rC * =a* =a* h *a244所以新=2/,艮卩,=4 乩 雙曲線的漸近線洵 二士廠 代入橢鬲得二-二=1,目卩4擴(kuò)【解析】設(shè)拋物線方程為y =2px2，則點(diǎn)M(2, 2 p) Q焦點(diǎn) 號,0，點(diǎn)M到該拋物線焦【答案】B點(diǎn)的距離為3，.解得p = 2，所以0M二.4 4 2 =23限的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-71sJ石戸卞占、所以四辺形冊面積為 4x-ix-i = =16,所

5、以2 E4P=9,2.雙曲線x2- y2=1的漸近線與橢圓-5 -丄5,所以橢辭程為詁寧選D.y = b.則第一象2 2-6 -AOB的面積為(A)丄2【答案】C)(B).26.已知雙曲線 C :x-a占=1 的焦距為 10 ,點(diǎn) Pb2(2,1 )在 C 的漸近線上，則C 的方程為2222222 2A.x-y=1 B.xy=1 C.-y=1 D.X-y=120552080 2020 80【答案】 A22【解析】設(shè)雙曲線 C :篤-爲(wèi)=1 的半焦距為c，則2c=10,c = 5.a2b2bb又丁 C 的漸近線為y二-x，點(diǎn) P (2,1 )在 C 的漸近線上，.1 = -L2，即a=2b.a

6、a_ - 2 2又c=ab，. a=2、.5,b = .5， . C 的方程為-=1.2052y2=1的右焦點(diǎn)與拋物線 y2=12x 的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近b線的距離等于A.,5B.42C.3 D.5【答案】査.【解析】由拋物線方程 r =12易知苴隹點(diǎn)坐標(biāo)洵G=O)，又根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)可知4 一護(hù)所以萬從而可得漸進(jìn)線方程為！二士莒 x,即士V5x-2y = 0s所以7.已知雙曲線75x3-2x0二屈故選人8.過拋物線y2二4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于代B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若AF =3，則【解析】設(shè).AFx-班0十:：:二）及BF二m;則點(diǎn)A到準(zhǔn)線1:-1的距離為3,-7 -

7、【答案】-4，所以a2=4c =8，b2=a2-c2=8-4 =4，所以橢圓的方程為=1，選 C.10.已知 F1、F2為雙曲線 C: x2-y 2=2 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在 C 上，|PF1|=|2PF2| ,則 cos / FPF2=1334(A) (B) (C)(D)4545【答案】C【辭析】雙曲線的方程為二-=1，所以口二丘=VI 匚=2,因?yàn)閨PF 上|2PF；|,所以點(diǎn) P 在雙曲線的右支上，則育=所以解猖IPFJJJL|PF“JL所以根據(jù)余弦定理得c年=筆浮尹#，選C.得：3=2 3cos V:二1COS T13又m = 2 mcos(二-v)：二23m1+cos 日2AAOB的面積為-x|0 Asin =21 1 (3 ?)互3邁9.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4 一條準(zhǔn)線為x=-4 ，則該橢圓的方程為2Ax yA +162=1122 2L+L12=1C82 2x_ + I_=1842 2124【解橢圓的焦距為4,所以2c = 4,c = 2因?yàn)闇?zhǔn)線為x = -4，所以橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,-8 -11.在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 I 過拋物線=4x 的焦點(diǎn) F.且與該撇物線相交于A B兩點(diǎn)其中點(diǎn) A 在 x 軸上方。若直