控制基礎(chǔ)第一次實(shí)驗(yàn)——閉環(huán)電壓控制系統(tǒng)研究

1、東南大學(xué)自動化學(xué)院自動控制原理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)三 閉環(huán)電壓控制系統(tǒng)研究姓 名： 學(xué) 號： 專 業(yè)： 自動化 實(shí) 驗(yàn) 室： 組 別： 同組人員： 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2014年10 月 31日評定成績： 審閱教師： 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?（1） 通過實(shí)例展示，認(rèn)識自動控制系統(tǒng)的組成、功能及自動控制原理課程所要解決的問題。 （2）會正確實(shí)現(xiàn)閉環(huán)負(fù)反饋。 （3） 通過開、閉環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明閉環(huán)控制效果。2、 預(yù)習(xí)與回答 （1） 在實(shí)際控制系統(tǒng)調(diào)試時(shí)，如何正確實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋閉環(huán)？ 答：負(fù)反饋閉環(huán)，就是要求輸入和反饋的誤差相抵的情況，并非單純的加減問題。因此，實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，我們需要逐步考察系統(tǒng)在輸入端和反饋端的變化情況，根據(jù)

2、變化量決定是相加還是相減。 （2） 你認(rèn)為表格中加1K載后，開環(huán)的電壓值與閉環(huán)的電壓值，哪個(gè)更接近2V？ 答：閉環(huán)電壓值應(yīng)當(dāng)更接近2V。在本實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)，開環(huán)下，當(dāng)出現(xiàn)擾動時(shí)，系統(tǒng)前部分是不會產(chǎn)生變化，即擾動的影響很大部分是加載在后面部分，因此，系統(tǒng)不具有調(diào)節(jié)能力，對擾動的反應(yīng)很大，因此，會偏離空載時(shí)的2V很多。閉環(huán)下，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動，由于反饋，擾動產(chǎn)生的影響也被反饋到了輸入端，因此，系統(tǒng)從輸入部分就產(chǎn)生調(diào)整，在調(diào)整下系統(tǒng)的偏離程度會減小，因此，閉環(huán)的電壓值更接近2V。 （3） 學(xué)自動控制原理課程，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中主要設(shè)計(jì)哪一部份？ 答：控制系統(tǒng)中，我認(rèn)為主要設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，以及系統(tǒng)的整體規(guī)劃。

3、對于一個(gè)系統(tǒng)，功能部分是“被控對象”部分，這部分可由對應(yīng)專業(yè)設(shè)計(jì)，反饋部分大多是傳感器，因此可由傳感器的專業(yè)設(shè)計(jì)，而自控原理關(guān)注的是系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，因此，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中心就要集中在整個(gè)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和誤差調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)。（4） 預(yù)習(xí)勞斯判據(jù)和穩(wěn)態(tài)誤差。答：勞斯判據(jù)：假若勞斯陣列表中第一列系數(shù)均為正數(shù)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。假若第一列系數(shù)有負(fù)數(shù)，則第一列系數(shù)符號的改變次數(shù)等于在右半平面上根的個(gè)數(shù)。穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差按照產(chǎn)生的原因分為原理性誤差和實(shí)際性誤差兩類：原理性誤差為了跟蹤輸出量的期望值和由于外擾動作用的存在，控制系統(tǒng)在原理上必然存在的一類穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)原理性穩(wěn)態(tài)

4、誤差為零時(shí)，控制系統(tǒng)稱為無靜差系統(tǒng)，否則稱為有靜差系統(tǒng)。原理性穩(wěn)態(tài)誤差能否消除，取決于系統(tǒng)的組成中是否包含積分環(huán)節(jié)（見控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)）。實(shí)際性誤差系統(tǒng)的組成部件中的不完善因素（如摩擦、間隙、不靈敏區(qū)等）所造成的穩(wěn)態(tài)誤差。這種誤差是不可能完全消除的，只能通過選用高精度的部件，提高系統(tǒng)的增益值等途徑減小。3、 實(shí)驗(yàn)原理（1） 利用各種實(shí)際物理裝置（如電子裝置、機(jī)械裝置、化工裝置等）在數(shù)學(xué)上的“相似性”，將各種實(shí)際物理裝置從感興趣的角度經(jīng)過簡化、并抽象成相同的數(shù)學(xué)形式。我們在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，不必研究每一種實(shí)際裝置，而用幾種“等價(jià)”的數(shù)學(xué)形式來表達(dá)、研究和設(shè)計(jì)。又由于人本身的自然屬性，人對數(shù)學(xué)而言

5、，不能直接感受它的自然物理屬性，這給我們分析和設(shè)計(jì)帶來了困難。所以，我們又用替代、模擬、仿真的形式把數(shù)學(xué)形式再變成“模擬實(shí)物”來研究。這樣，就可以“秀才不出門，遍知天下事”。實(shí)際上，在后面的課程里，不同專業(yè)的學(xué)生將面對不同的實(shí)際物理對象，而“模擬實(shí)物”的實(shí)驗(yàn)方式可以做到舉一反三，我們就是用下列“模擬實(shí)物”電路系統(tǒng)，替代各種實(shí)際物理對象。（2） 自動控制的根本是閉環(huán)，盡管有的系統(tǒng)不能直接感受到它的閉環(huán)形式，如步進(jìn)電機(jī)控制，專家系統(tǒng)等，從大局看，還是閉環(huán)。閉環(huán)控制可以帶來想象不到的好處，本實(shí)驗(yàn)就是用開環(huán)和閉環(huán)在負(fù)載擾動下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，說明閉環(huán)控制效果。自動控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，其原因之一就是取決調(diào)節(jié)器

6、的結(jié)構(gòu)和算法的設(shè)計(jì)（本課程主要用串聯(lián)調(diào)節(jié)、狀態(tài)反饋），本實(shí)驗(yàn)為了簡潔，采用單閉環(huán)、比例調(diào)節(jié)器K。通過實(shí)驗(yàn)證明：不同的K，對系性能產(chǎn)生不同的影響，以說明正確設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器算法的重要性。（3） 為了使實(shí)驗(yàn)有代表性，本實(shí)驗(yàn)采用三階（高階）系統(tǒng)。這樣，當(dāng)調(diào)節(jié)器K值過大時(shí)，控制系統(tǒng)會產(chǎn)生典型的現(xiàn)象振蕩。本實(shí)驗(yàn)也可以認(rèn)為是一個(gè)真實(shí)的電壓控制系統(tǒng)。4、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備THBDC-1實(shí)驗(yàn)平臺5、 實(shí)驗(yàn)線路圖6、 實(shí)驗(yàn)步驟（1） 如圖接線，建議使用運(yùn)算放大器U8、U10、U9、U11、U13。先開環(huán)，即比較器接輸出一端的反饋電阻100K接地。將可變電阻47K（必須接可變電阻47K上面兩個(gè)插孔）左旋到底時(shí)，即系統(tǒng)增益Kp=

7、0。再右旋1圈，阻值為4.7K，Kp=2.4。經(jīng)仔細(xì)檢查后接通220伏電源，再打開+15、-15伏電源開關(guān)，彈起紅色按鍵“不鎖零”。（2） 按下“階躍按鍵”鍵，調(diào)“負(fù)輸出”端電位器RP2，使“交/直流數(shù)字電壓表”的電壓為2.00V。如果調(diào)不到，則對開環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行逐級檢查，找出故障原因，并記錄。（3） 先按表格先調(diào)好可變電阻47K的規(guī)定圈數(shù)，再調(diào)給定電位器RP2，在確保空載輸出為2.00V的前提下，再加上1K的擾動負(fù)載。分別右旋調(diào)2圈、4圈、8圈后依次測試，測得各數(shù)據(jù)填表。 注意：為了數(shù)據(jù)可比性，加1 K負(fù)載前必須保證電壓是2.00V。穩(wěn)態(tài)誤差e是比較器的輸出。 （4） 正確判斷并實(shí)現(xiàn)反饋?。ㄕn堂

8、提問）理解后閉環(huán)，即反饋端電阻100K接系統(tǒng)輸出。（5） 按表格調(diào)可變電阻47K的圈數(shù)，再調(diào)給定電位器RP2，在確?？蛰d輸出為2.00V的前提下，再加上1K的擾動負(fù)載，分別右旋調(diào)2圈、4圈、8圈依次測試，填表要注意在可變電阻為8圈時(shí)數(shù)字表的現(xiàn)象。并用理論證明。（6） 將比例環(huán)節(jié)換成積分調(diào)節(jié)器：將第二運(yùn)放的10K改為100K；47K可變電阻改為10F電容，調(diào)電位器RP2，確?？蛰d輸出為2.00V后再加載，測輸出電壓值并記錄。7、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開環(huán)空載加1K負(fù)載開環(huán)增益調(diào)4.7K電阻1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）輸出電壓2.00V1.01V1.00V

9、1.00V1.01V閉環(huán)加1K負(fù)載開環(huán)增益調(diào)4.7K電阻1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）輸出電壓2.00V1.54V1.71V1.82V振蕩-2.84V-2.42V-2.20V振蕩穩(wěn)態(tài)誤差e（測量值）1.32V0.72V0.38V振蕩穩(wěn)態(tài)誤差公式（計(jì)算值）1.29V0.71V0.38V振蕩由上表格可知，穩(wěn)態(tài)誤差測量值與理論公式計(jì)算值非常接近，在誤差允許范圍內(nèi)相等。換成積分電路后，測得輸出電壓為2.00V。8、 實(shí)驗(yàn)分析（1） 用文字?jǐn)⒄f正確實(shí)現(xiàn)閉環(huán)負(fù)反饋的方法。答：實(shí)現(xiàn)閉環(huán)負(fù)反饋，就是讓輸入和擾動下輸出的變化量相互抵消，達(dá)到穩(wěn)定輸出的目的。實(shí)現(xiàn)

10、反饋有如下四種方案： 1. 加減。2. 正電壓。3. 增電壓（變化量）。 4. 先閉環(huán)考察誤差e，然后再作調(diào)整。對于反饋系統(tǒng)，都是按照偏差控制的系統(tǒng)，偏差就是指輸入信號與反饋信號之差，因此，正確的方案是增電壓方法，就是考慮變化量的關(guān)系的方法。增電壓的方法，是將電壓的變化量作為參考量。通過輸入和輸出的變化量的關(guān)系，來判斷反饋的方法，這個(gè)方法可以確保實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，即實(shí)現(xiàn)了通過反饋和輸入偏差的抵消達(dá)到穩(wěn)定輸出的目的。（2） 說明實(shí)驗(yàn)步驟（1）至（6）的意義。答：第一步：將比較器端100K電阻接地，是為了實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制，構(gòu)成開環(huán)系統(tǒng)；電位器左旋到底，再右旋一圈，是為了調(diào)節(jié)比例放大器的放大倍數(shù)。 第二步：調(diào)

11、“負(fù)輸出”端電位器RP2，使“交/直流數(shù)字電壓表”的電壓為2.00V，這是作為系統(tǒng)的空載輸出。(當(dāng)無法調(diào)節(jié)到2.00V時(shí)，應(yīng)仔細(xì)檢查系統(tǒng)連接。主要可能出錯(cuò)的原因大致如下：運(yùn)放前后的電阻阻值接入錯(cuò)誤，使得前級輸出電壓放大倍數(shù)過高，直接導(dǎo)致后面環(huán)節(jié)運(yùn)放飽和。接入的電容出現(xiàn)錯(cuò)誤，或者是電容損壞，導(dǎo)致電路沒有放大能力。除此，還有可能是元器件本身就已經(jīng)被損壞)第三步：按表格調(diào)好可變電阻47K的圈數(shù)，再調(diào)給定電位器RP2，在確保空載輸出為2.00V的前提下，再加上1K的擾動負(fù)載，2圈、4圈、8圈依次檢測，這一步主要是測量開環(huán)狀態(tài)下，添加負(fù)載擾動前后的輸出變化，觀察系統(tǒng)對擾動的調(diào)整情況。第四步：將系統(tǒng)改接成

12、為閉環(huán)反饋系統(tǒng)，在閉環(huán)反饋的情況下，進(jìn)行后面的實(shí)驗(yàn)，觀察閉環(huán)反饋調(diào)節(jié)起到的作用。 第五步：按表格調(diào)好可變電阻47K的圈數(shù)，再調(diào)給定電位器RP2，在確?？蛰d輸出為2.00V的前提下，再加上1K的擾動負(fù)載，2圈、4圈、8圈依次檢測，通過以上調(diào)整和測量，驗(yàn)證了在閉環(huán)反饋的作用下，系統(tǒng)的抗擾動能力變強(qiáng)。 第六步：將比例環(huán)節(jié)換成積分調(diào)節(jié)器，用于比較兩種調(diào)節(jié)方式對于負(fù)載引入的微擾的影響，說明將比例環(huán)節(jié)換成積分環(huán)節(jié)，使輸出更穩(wěn)定。（3） 畫出本實(shí)驗(yàn)自動控制系統(tǒng)的各個(gè)組成部分，并指出對應(yīng)元件。答：系統(tǒng)如下：輸入：比較器：調(diào)節(jié)器：被控對象：反饋：輸入電壓值的設(shè)定是通過調(diào)節(jié)電位器輸入。比較器是由第一個(gè)加法器構(gòu)成。

13、放大器是由比例放大器構(gòu)成。被控對象是由三個(gè)運(yùn)放組成的三階系統(tǒng)構(gòu)成的。輸出量是數(shù)字電壓表測量而得到的。（4） 你認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)最重要的器件是哪個(gè)？作用是什么？答：我認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)最重要的器件是調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的器件。在前面兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，開環(huán)和閉環(huán)下的調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)都是47K的可變電阻，因此，在前兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)中47K可變電阻是實(shí)驗(yàn)中最重要的器件。在第三個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)變成了積分調(diào)節(jié)器，因此10F的電容式實(shí)驗(yàn)中最重要的器件。調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)在系統(tǒng)中起到了調(diào)節(jié)增益的作用，通過調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的作用，系統(tǒng)的放大倍數(shù)在改變。調(diào)節(jié)器本身就是控制系統(tǒng)的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，如果沒有調(diào)節(jié)器，只有反饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)將無法達(dá)到控制調(diào)節(jié)的目的，系統(tǒng)在反饋之后

14、主要依賴于調(diào)節(jié)器對變化量的調(diào)節(jié)，達(dá)到穩(wěn)定輸出的目的，因此調(diào)節(jié)器這部分是最重要的。（5） 寫出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，用勞斯判據(jù)說明：閉環(huán)工作時(shí)，4.7K可變電阻為8圈（Kp=19.2）時(shí)，數(shù)字表的現(xiàn)象和原因。答： 特征方程為：根據(jù)勞斯判別 ：s3   0.0009588      0.345 s2   0.033794           1+  

15、  s1   s0 1+   所以當(dāng)-1<K<11.16時(shí)系統(tǒng)才穩(wěn)定 ，當(dāng)=19.2時(shí)顯然超過范圍，系統(tǒng)部穩(wěn)定，輸出電壓出現(xiàn)振蕩。（6） 比較表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，說明開環(huán)與閉環(huán)控制效果。答：開環(huán)控制下，由于不對擾動進(jìn)行調(diào)整，因此控制效果很差，僅僅靠運(yùn)放穩(wěn)壓調(diào)節(jié)是不能夠達(dá)到穩(wěn)定輸出的目的，因此，在空載和負(fù)載下輸出值有很大的變化。 閉環(huán)控制下，系統(tǒng)通過反饋，能夠?qū)_動帶來的變化量減小甚至理想情況下消除，達(dá)到穩(wěn)定輸出的目的。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以看出在閉環(huán)反饋情況下系統(tǒng)輸出有了明顯改善，尤其是在積分調(diào)節(jié)器的作用下，系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性很高。但閉環(huán)控制也有缺陷，就是開環(huán)增益受到限制，開環(huán)增益不能夠無限大，當(dāng)開環(huán)增益超過一定的限度時(shí)，就會產(chǎn)生振蕩。（7） 用穩(wěn)態(tài)誤差e的數(shù)據(jù)。驗(yàn)正穩(wěn)態(tài)誤差公式。參考田玉平教材第二版246頁。答：根據(jù)表格數(shù)據(jù)： 輸出電壓2.00V 1.54V1.71V1.82V振蕩穩(wěn)態(tài)誤差1.32V0.72V0.38V振蕩我們可以分析，得到如下結(jié)論：開環(huán)增益越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小，但開環(huán)增益達(dá)到一定大小后，系統(tǒng)就會產(chǎn)生振蕩。 從理論上分析，對于本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)，0型系統(tǒng)，階躍信號作用下的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和開環(huán)增益的關(guān)系如下：其中為穩(wěn)態(tài)誤差，為開