第1課時　三角形的有關概念及三邊關系

1、教育精選第2章三角形21三角形第1課時三角形的有關概念及三邊關系基礎題知識點1三角形的有關概念1如圖是小明用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是( )2如圖所示，三角形的個數(shù)是( )A3個B4個C5個D6個3圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形知識點2等腰三角形與等邊三角形4(衡陽中考)已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為( )A11 B16 C17 D16或175如果a2與3為等邊三角形的兩邊長，那么a的值為_6等腰ABC的周長為20 cm，底邊AC4 cm，求腰長知識點3三角形的三邊關系7(溫州中考)下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是( )A1，2，4 B

2、4，5，9C4，6，8 D5，5，118(長沙中考)如果一個三角形的兩邊長分別是2和4，那么第三邊可能是( )A2 B4 C6 D89(淮安中考)若等腰三角形有兩條邊的長分別是3和1，則此等腰三角形的周長是( )A5 B7 C5或7 D610一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為_11判斷下列各組線段是否能組成三角形(1)a2 cm，b5 cm，c8 cm；(2)a3 cm，b3 cm，c6 cm；(3)a3 cm，b4 cm，c4 cm.中檔題12如圖所示，內(nèi)角中含有B的三角形的個數(shù)共有( )A1個B2個C3個D4個13(畢節(jié)中考改編)已知等腰三角形一邊長

3、為5，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為( )A18 B21或18C21 D1314(南通中考)有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為( )A1個 B2個C3個 D4個15已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為( )A2個 B3個 C5個 D13個16一個三角形的兩邊長分別為2厘米和9厘米，第三邊的長是一個奇數(shù)，則此三角形_是等腰三角形(填“一定”“可能”或“不可能”)17已知ABC三邊a、b、c滿足(ab)2|bc|0，則ABC的形狀是_18已知三角形的兩邊長分別為2 cm和7 cm

4、，最大邊的長為a cm，則a的取值范圍是_19(1)如圖1，D1是ABC的邊AB上的一點，則圖中共有_個三角形；(2)如圖2，D1，D2是ABC的邊AB上的兩點，則圖中共有_個三角形；(3)如圖3，D1，D2，D10是ABC的邊AB上的10個點，則圖中共有_個三角形圖1 圖2 圖320用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角形，其中有一邊為4 cm，試求另兩邊的長21已知a，b，c是三角形的三邊長(1)化簡：|abc|bca|cab|；(2)在(1)的條件下，若a5，b4，c3，求這個式子的值綜合題22已知ABC的三邊長分別是a、b、c.(1)當(bc)(bc)2a(bc)0時，試判斷ABC

5、的形狀；(2)判斷式子a2b2c22ac的符號參考答案1C2.C3.圖中有8個三角形，分別為AOD，AOB，BOC，COD，ABD，ABC，BCD，ADC.4.D5.16.由題意知：ABBC，ACABBC20 cm，AC4 cm，所以ABBC×(204)8(cm)7.C8.B9.B10.811.(1)258，因而不能組成三角形(2)336，因而不能組成三角形(3)344，44>3，因而可以組成三角形12.C13.B14.C15.B16.一定17.等邊三角形18.7a919.(1)3(2)6(3)6620.當4 cm為底邊時，設腰長為x cm，則2x418.解得x7.此時另兩邊分別為7 cm，7 cm.當4 cm為腰長時，設底邊長為y cm，則y4×218.解y10.因為4410，所以不能組成三角形，舍去；所以另兩邊的長為7 cm，7 cm.21.(1)因為a、b、c是三角形的三邊長，所以abc0，bca0，cab0，所以原式abcbaccababc.(2)當a5，b4，c3時，原式54312.22.(1)由(bc)(bc)2a(bc)0得(bc)(bc2a)0.因為a，b，c為ABC的三條邊長，所以bc2a>