高二級數(shù)學(xué)選修4-4《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》考試卷(文科)

1、高二級數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程考試卷（文科）一、選擇題（共10題，各6分，共60分）1.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（ ）。A B C D 2.已知點的極坐標(biāo)是，則過點且垂直極軸的直線方程是（ ）。A B C D 3.在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ） 4.直線的參數(shù)方程是（ ）A （t為參數(shù)） B （t為參數(shù)） C （t為參數(shù)） D （t為參數(shù)）5.方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（ ）。A 一條直線 B 兩條射線 C 一條線段 D 拋物線的一部分6.參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）。A B C D 7.設(shè)點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則

2、點的極坐標(biāo)為（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，) 8.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ ）。A B C D 但9.已知過曲線上一點與原點的直線的傾斜角為，則點坐標(biāo)是A （3，4） B C (-3，-4) D 10.若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）。A 相交過圓心 B 相交而不過圓心 C 相切 D 相離二、填空題（共4題，各6分，共24分）11.在極坐標(biāo)系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 。12.在極坐標(biāo)中，若過點且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點，則= 。13.設(shè)直線參數(shù)

3、方程為（為參數(shù)），則它的斜截式方程為 。14.直線被雙曲線截得的弦長為_ 三、解答題（共4題，共44分）15、（12分）把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：（為參數(shù)）；（6分） （為參數(shù)）（6分）16、（12分）已知直線經(jīng)過點，傾斜角。（1）寫出直線的參數(shù)方程；(4分)（2）設(shè)與圓相交于兩點、，求點到、兩點的距離之積（8分）17、（10分）已知、滿足，求的最值。18、（10分）在氣象臺正南方向千米處有一臺風(fēng)中心，它以每小時千米的速度向北偏東方向移動，距臺風(fēng)中心千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺所在地將遭受臺風(fēng)影響？持續(xù)多長時間？（10分）（注：，

4、）高二級數(shù)學(xué)科答案（文科）一選擇題（共10題，各4分）題號12345678910答案BCBC B DAAD B 二填空題（共4題，各4分）11； 12； 13； 14。三解答題（共4題，共44分）15解： 兩邊平方相加，得 即 曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。由代入，得 它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。BAPDOC16解：（1）直線的參數(shù)方程為，（2）因為A、B都在直線上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)分別為則，。以直線的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因為是方程的解，從而所以，17解：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。令 ，則（其中）-11當(dāng)時，S有最大值，為當(dāng)時，S有最小值，為S最大值為；S最小值為。B1yx0 AB218解：如圖，以氣象臺為坐標(biāo)原點，正東方向為軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，則現(xiàn)在臺風(fēng)中心的坐標(biāo)為（0，-200）。根據(jù)題意，可知，小時后，的坐標(biāo)為（，），即（，），因為以臺風(fēng)中心為圓心，以千米為半徑的圓上或圓內(nèi)