完全平方公式說(shuō)課說(shuō)課稿(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上完全平方公式說(shuō)課稿各位老師，大家下午好：今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十五章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)完全平方公式。下面我將從教材與目標(biāo)，學(xué)情分析與教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程分析及教學(xué)評(píng)價(jià)與反思這4個(gè)維度來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。首先，我先從教材的地位與作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)這3個(gè)方面來(lái)詮釋“教材與目標(biāo)”。本課內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式乘法后進(jìn)行的。乘法公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。同

2、時(shí)它也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。學(xué)生以后學(xué)習(xí)因式分解、一元二次方程、勾股定理等知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的時(shí)候會(huì)反復(fù)的應(yīng)用這個(gè)公式。最后公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。依據(jù)課標(biāo)和教材對(duì)本課的要求，我確定的知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)為會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；過(guò)程與方法目標(biāo)為通過(guò)推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，.重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀方面鼓勵(lì)學(xué)生自己探索算法的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力，同時(shí)通過(guò)小組合作

3、來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知水平，我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)定為掌握完全平方公式的幾何背景、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和語(yǔ)言表述，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來(lái)推導(dǎo)公式，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合與化歸的數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)突破難點(diǎn)。二、學(xué)情分析與教法學(xué)法八年級(jí)的學(xué)生年齡基本都在十四歲左右，正處于活潑好動(dòng)的青春期中期。此階段的學(xué)生，個(gè)人意識(shí)增強(qiáng)，渴望歸屬感和被認(rèn)同。如果課堂氣氛沉悶單調(diào),他們也會(huì)較快的感到疲勞煩躁。針對(duì)學(xué)生的心智特征及本課實(shí)際，我以“引”為主，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的方式展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)建構(gòu)知識(shí)。教法和學(xué)法是相輔相成、相得益彰的。好的教學(xué)策略能夠引導(dǎo)學(xué)生

4、自主探索，主動(dòng)的、生動(dòng)團(tuán)結(jié)的、富有個(gè)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，從而產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)策略。這一階段的學(xué)生抽象思維發(fā)展迅速，但形象思維仍占優(yōu)勢(shì)，左右腦的聯(lián)系還未最后發(fā)育完善。針對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)，我在教學(xué)中注重形象思維與邏輯思維的結(jié)合，加強(qiáng)了基本數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，著重強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中左右腦優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，潛能得以充分發(fā)揮。下邊我來(lái)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，“引公式，激情引趣”；“證公式、以形推數(shù)”；“說(shuō)公式，提煉提升”；“練公式，學(xué)以致用”和“暢所欲言，課時(shí)小結(jié)”，環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)。興趣是最好的老師，因此在引入時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境：阜陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)7班和11班原來(lái)所負(fù)

5、責(zé)的衛(wèi)生區(qū)均為邊長(zhǎng)為a米的正方形，由七年級(jí)升入到了八年級(jí)。兩個(gè)班都要求擴(kuò)大所負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)的面積。7班衛(wèi)生委員要求將原衛(wèi)生區(qū)的邊長(zhǎng)增加b米，擴(kuò)充為一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b)米的大正方形。11班則要求再增加一塊邊長(zhǎng)為b米的衛(wèi)生區(qū)。兩個(gè)班增加后的衛(wèi)生區(qū)總面積一樣嗎？這時(shí)候，學(xué)生之間出現(xiàn)分歧，引爆本節(jié)課的爭(zhēng)論點(diǎn)，從而激發(fā)了學(xué)生探索問(wèn)題的熱情，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。問(wèn)題如何解決？我引導(dǎo)學(xué)生利用圖形來(lái)表示兩班增加后的衛(wèi)生區(qū)總面積。從這兩個(gè)圖形上學(xué)生可以直觀的感受到個(gè)總面積并不相等，得出這樣的一個(gè)結(jié)論，兩數(shù)和的平方并不等于兩數(shù)的平方和。因?yàn)楦鶕?jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，容易受到積的平方的運(yùn)算法則的負(fù)遷移

6、，誤認(rèn)為a與b和的完全平方等于a2與b2的和，所以此問(wèn)題情境的設(shè)置一方面利用生活中的實(shí)例來(lái)激情引趣，另一方面為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)中正確認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)做好了鋪墊，兩數(shù)和的平方到底應(yīng)等于什么呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引入到第二個(gè)環(huán)節(jié)：“證”公式，以形推數(shù)。由原來(lái)的知識(shí)儲(chǔ)備和情境問(wèn)題中圖形的提示，學(xué)生一般能想到兩種證法。利用多項(xiàng)式的乘法和利用“數(shù)形結(jié)合”來(lái)以形推數(shù)。為了培養(yǎng)學(xué)生用圖形來(lái)解釋數(shù)的能力，我進(jìn)一步要求學(xué)生通過(guò)多種方法求同一個(gè)圖形的面積，進(jìn)行發(fā)散思維。這個(gè)過(guò)程也正是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“面積法”來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程?！懊娣e法”在數(shù)學(xué)中的重要地位不言而喻，后邊偉大的勾股定理的產(chǎn)生就和“面積法”密不可分。其實(shí)這種

7、方法也正是代數(shù)恒等式思想的重要體現(xiàn)。學(xué)生小組討論，通過(guò)多種方法對(duì)圖形進(jìn)行分割，把所得的結(jié)果在同組中交流，并派代表向全班同學(xué)介紹，從而來(lái)提高學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。屏幕上展示的為學(xué)生可能出現(xiàn)的一些思路的預(yù)案。當(dāng)然，課堂是動(dòng)態(tài)生成的，我也期待著學(xué)生通過(guò)思維的碰撞，隨時(shí)出現(xiàn)新的思路，給我以驚喜。本環(huán)節(jié)我引導(dǎo)學(xué)生充分的感受到了“數(shù)形結(jié)合”的思想，這正是本節(jié)課重點(diǎn)也是難點(diǎn)所在，由于第一種方法最簡(jiǎn)單、直觀，因此可以用以動(dòng)畫(huà)的形式再一次讓學(xué)生直觀的感受，進(jìn)而使本節(jié)課的難點(diǎn)簡(jiǎn)單、明了化。接著，我告訴學(xué)生：我們學(xué)的完全平方公式是一對(duì)雙胞胎，還有一個(gè)是兩數(shù)差的平方。給學(xué)生一定時(shí)間自由討論，探究 a與b差的平方，

8、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)對(duì)前邊所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理遷移的機(jī)會(huì)。為什么還要探索兩數(shù)差的平方公式呢。我們知道，兩數(shù)差的平方雖然可以轉(zhuǎn)化成和的平方，但在實(shí)際應(yīng)用中 ，實(shí)踐表明還是把它們分開(kāi)來(lái)用更方便一些。學(xué)生在充分討論的基礎(chǔ)上可能會(huì)得到以下三種方法。我首先肯定這些方法都很好。例如第二種方法，把a(bǔ)與b差的平方，看成是a與(-b)和的平方，體現(xiàn)了化歸的思想，很有創(chuàng)造性。方法3中學(xué)生自己構(gòu)建圖形，這使學(xué)生對(duì)剛學(xué)過(guò)的“和的平方”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行遷移建模，也正是通過(guò)升華已學(xué)知識(shí)來(lái)生成新知識(shí)的的過(guò)程。當(dāng)然部分學(xué)生受遷移能力水平所限，可能在自己構(gòu)建圖形時(shí)出現(xiàn)困難，教師對(duì)于這部分學(xué)生要特別的加以關(guān)注輔導(dǎo)。同

9、時(shí)此環(huán)節(jié)通過(guò)再次讓學(xué)生用不同方法表示圖中陰影部分面積來(lái)以形推數(shù)，將難點(diǎn)簡(jiǎn)單化，使學(xué)生更容易理解。至此，這節(jié)課推導(dǎo)出了兩個(gè)公式，也就是完全平方公式。此時(shí)我板書(shū)課題，通過(guò)“點(diǎn)題”來(lái)強(qiáng)化教學(xué)主線(xiàn)。學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述公式，進(jìn)入到本課的第3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)“說(shuō)”公式，提煉提升，將符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字?jǐn)⑹觥Ｎ疫m時(shí)補(bǔ)充口訣來(lái)幫助學(xué)生記憶，“首平方，尾平方， 2倍首尾在中央”。基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的應(yīng)用 ，也是學(xué)生體會(huì)公式優(yōu)勢(shì)的最佳時(shí)機(jī)，因此第4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為“練”公式，學(xué)以致用。首先師生共同來(lái)完成兩道例題。例1強(qiáng)調(diào)了對(duì)公式結(jié)構(gòu)的把握。例題2我則設(shè)計(jì)成了“速算比賽”的形式，通過(guò)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)

10、便運(yùn)算來(lái)使學(xué)生體會(huì)到公式的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)求簡(jiǎn)意識(shí)。課時(shí)練習(xí)第一題以“生活在線(xiàn)”的形式呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而活動(dòng)題的設(shè)置充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生成為了課堂的主人。最后由學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，“暢所欲言,課時(shí)小結(jié)”。加深學(xué)生對(duì)公式特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力和口頭表達(dá)能力。作業(yè)布置時(shí)分層進(jìn)行，滿(mǎn)足了不同層次學(xué)生的不同需求。下面是我本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)。體現(xiàn)了“條理性”和“實(shí)用性”原則。最后我來(lái)說(shuō)一下本課的教學(xué)評(píng)價(jià)與反思，本課全程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意評(píng)價(jià)的內(nèi)容、主體和形式的多樣化。充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向與發(fā)展功能，促進(jìn)學(xué)生的自主評(píng)價(jià)。在教學(xué)中本課以公式探索為載體，以猜想、驗(yàn)證為主線(xiàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷了由問(wèn)題情境到建構(gòu)模型，解釋?xiě)?yīng)用的探索過(guò)程，在主動(dòng)、愉悅的氣氛中獲取知識(shí)、掌握方法！在課堂