第6章 單元測試：相似4

1、教育精選相似 單元檢測 (時間：100min 滿分：150分)基礎知識部分(滿分100分)一、選擇題(4分×936分) 1已知A、B兩地的實際距離AB5km，畫在圖上的距離，則該地圖的比例尺為( )A2:5 B1:2500 C250000:1 D. 1:2500002已知：線段a、b，且,則下列說法錯誤的是( )Aa2cm，b3cm B.a2k，b3k(k0)C3a2b D3如果x:(x+y)3:5，那么x:y( )A. B. C. D.4如圖，BE、CD相交于點O，且l2，圖中有幾組相似三角形( )A.2組 B3組C. 5組 D. 6組5能說明ABC，的條件是( )A. B.C.

2、D. 6ABC中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm，則最長邊一定是( )A.18cm B21cm C 24cm D. 19. 5cm7兩個相似三角形的面積比為1:4，那么它們的對應中線的比為( )A1:2 B. 2:1 C. D.8有一個多邊形的邊長分別是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一個多邊形最長邊為8cm，那么這個多邊形的周長是( )A12cm B18cm C. 32cm D. 48cm9如圖，小東設計兩個直角，來測量河寬DE，他量得AD2m，BD3m，CE9m，則河寬DE為( ) A5m B4m C6m D. 8m二、

3、填空題(每空2分×1020分)10兩個相似三角形的一對對應邊分別為20cm，8cm，它們的周長相差60cm，則這兩個三角形的周長為_、_.11如圖，BAC80°，B40°，E=60°,若將圖中的ADE旋轉(平移)，則所得到的新三角形與ABC_，與ADE_12A城市的新區(qū)建設規(guī)劃圖上，新城區(qū)的南北長為120cm，而該新城區(qū)的實際南北長為6km，則新區(qū)建設規(guī)劃圖所采用的比例尺是_.13把一個菱形的各邊都擴大到4倍，則其對角線擴大到_倍，其面積擴大到_倍14相同時刻的物高與影長成比例，已知一電線桿在地面上的影長為30m，同時，高為1.2m的測竿在地面上的影長為

4、2m，則可測得該電線桿的長是_m15如圖，ABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，且AD2.5cm，DB0.9cm，則CD_cm，_.三、解答題(44分)16如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm求梯子的長(8分)17如圖，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求CO和DO(8分)18如圖，已知ACBCBD90°，ACb，CBa，當BD與a、b之間滿足怎樣的關系式時，ACBCBD?(8分)19已知：如圖，在ABC中，點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形CDEF是正方形，AC3，B

5、C2，求ADE、EFB、ACB的周長之比和面積之比(10分)20如圖，已知：ABC中，AC9，BC6，問：邊AC上是否存在一點D，使ABCBDC?如果存在，請求出CD的長度(10分)探究性學習部分(滿分50分)21如圖，在正方形網格上有，這兩個三角形相似嗎?如果相似，求出的面積比（15分）22將圖中的ABC作下列運動，畫出相應的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化(15分)(1)沿y軸正向平移2個單位；(2)關于y軸對稱；(3)以C點為位似中心，放大到2倍23如圖，已知：ABDB于B點，CDDB于D點，AB=6，CD4，BD14，問：在DB上是否存在P點，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B

6、、A為頂點的三角形相似?如果存在，求DP的長；如果不存在，說明理由(20分)  參考答案1. 2. 3.（提示：設，則，所以，則） 4. 5. 6.（提示：設最長邊為，則，所以） 7. 8.（設周長為，則） 9. 10. 11.相似，全等 12. 13. 14. 15. 16.梯子長為 17.（提示：設，則，因為，所以AOCBDO，所以即，所以）18.（提示：由ACBCBD，得，所以） 19.周長之比：的周長：的周長：的周長；設，則所以因為ADEEFBACB，所以可求得周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方 20.設，因為ABCBDC，所以，所以存在，21.相似，相似比為（提示：，且） 22.圖略沿軸正向平移2個單