加法交換律和結合律教學設計詳案

1、1/ 5加法交換律和加法結合律教學設計教學內(nèi)容 ：蘇教版小學數(shù)學四年級上冊P56-58頁。教學目標：1、 讓學生在經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程中， 理解并掌握加法交換 律和結合律，初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便， 發(fā)展應 用意識。2、在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培 養(yǎng)學生的符號感。3、讓學生在學習過程中，感受到數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系。獲得探 究的樂趣和成功的體驗， 進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心， 初步形成獨立思 考、合作交流的意識和習慣。教學重點 ：經(jīng)歷運算律的探索過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律教學準備 ：學生活動場景圖教學流程：一、

2、創(chuàng)設情境，提出問題。1、課前談話 。師：我們來玩一個語言游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”， 會說嗎？好， 現(xiàn)在開始：“你們” （生：們你） ??？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開個玩笑，不過學習可千萬 不能蒙人，對吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說” （生：說好）；“好學”（生：學好）。師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學好！”老師希望大家 在這節(jié)課的學習中都能做到這三點。2、提出問題。談話：再過一兩周，我們學校就要舉行一年一度的校運會了，最近，同學們 鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動場看看吧！體育活動場

3、上有28個男生 在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。提問：根據(jù)老師給你們的這些信息，你能提出什么數(shù)學問題呢？估計學生提出的問題可能有以下幾種，師根據(jù)學生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？3）跳繩的比踢毽子的多幾人？4）參加活動的一共有多少人？2/ 55）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？師：同學們提出了這么多的問題，今天這節(jié)課我們就重點來解決“跳繩的有 多少人？”“女生有多少人？ ”和“參加活動的一共有多少人？”這三個問題。二、探究規(guī)律，形成方法。1、探究加法交換律，形成方法 。 （1）引導觀察，發(fā)現(xiàn)問題。提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？生

4、1：28+17=45（人） 師：還有不同的列式嗎？生2：17+28=45（人） 師：對了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說這兩道算 式的得數(shù)是相同的， 它們之間是相等的。 那么這兩個式子我們可以用什么符號連 接起來？生：等號 師：回答得非常正確，它們之間可以用等號連接起來。剛才有同學提出“女生有 多少人”的問題？我們該怎么解決呢？生1：17+23=40（人） 生2:23+17=40（人） 師：對了，這兩個式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相 同，我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。師：通過剛才同學們的積極思考計算， 我們算出了： 跳繩的一共有多少人和女

5、生 一共有多少人?用了這兩個算式 （17+28=28+17,17+23=23+17）分別來表達， 算式 的結果也是相等的。師：仔細觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變？ 生：兩個加數(shù)的位置變換了，和不變。師：大家同意他的說法嗎？都同意， 對了，兩個加數(shù)的位置變換了， 但結果不變。 （2）枚舉歸納，積累感知。師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？ 可以，那現(xiàn)在請你寫出幾個這樣的式子，同桌相互驗證一下吧。（3） 合作交流， 概括規(guī)律。師： 好了， 有哪位同學愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52師：你是怎樣驗證的？ 師：哦！你

6、先列出一個式子算出得數(shù)，然后把兩個加數(shù)的位置交換了，再列一個 式子，再計算出得數(shù)，結果發(fā)現(xiàn)兩個式子的得數(shù)是一樣的。因此，你用等號把這 兩個式子連接起來。 大家同意他的做法嗎？都同意， 同學們都做得不錯。 老師還 有一個問題想問大家。提問：像具有這樣特征的式子你還能寫幾個呢？好， 現(xiàn)在拿出你們的練習本， 給 你們30秒3/ 5鐘，看誰寫得多！ 師：好了，時間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學寫得很快，一下子就列 出了很多個式子， 老師想請一個寫得比較多的同學來談談： 你為什么能寫得這么 快這么多？在寫的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。師：大家同意他的說法嗎？都

7、同意，嗯，對了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。（4）個性創(chuàng)造，構建模型。 問：像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？ 生： 寫不完。師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學們獨立 思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。組1:你們組用和代表兩個加數(shù)，+=+組2：你們組用文字來表示，也就是甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)組3:第三組用的是字母a和b表示兩個加數(shù)，表示的式子為a+b=b+a師:剛才大家想出的等式都很好， 不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來， 而且比語 言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律

8、。（板書:運算律）能給它取個名字嗎?加法交換律。在數(shù)學上， 我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)， 這里的a可以代表17,b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為:a+b=b+a=這就是我們今天認識的第一個定律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 和不變，這就是加法交換律。（5）聯(lián)系舊知，簡單應用。 師：這個規(guī)律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 小練習：下面請同學們用豎式計算并驗算一道算式186+375=老師想請一個同學上講臺來演算一遍。提問：剛才驗算時，應用到了什么規(guī)律？ 師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數(shù)的位置來進行驗算，利用 的是什么

9、呢？其實就是運用了加法交換律。（6）學法指導，促進遷移。剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：發(fā)現(xiàn)問題一舉例驗證一語言概括-字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。2、學法遷移，探索加法結合律。（1）發(fā)現(xiàn)問題。師：剛才有同學提出一個問題， 參加活動的一共有多少人？怎樣解決這個問題？ 學生列式，教師指名回答后板書：（28+17）+23 28+（17+23） 第一個同學先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。第二個同學先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到活動的總人數(shù)。 請同學們猜4/ 5一猜：這兩個式子相等嗎？怎樣證明？（2）解決問題 生：相等，分別算出這兩

10、個式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結果是一樣的！師：對，這兩道算式的結果是一樣的，都能算出參加活動的人數(shù)一共是68人。 同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。師：仔細觀察，比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 生：三個加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒有變化，只是運算順序發(fā)生改變了。師： 像這樣的式子得到的結果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算 一算能否在。里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？（45+25）+13O45+（25+13）（36+18）+22O36+（18+22）師：我們一起來看這兩道式子，第一道題，三個加數(shù)是一樣的，左邊的式子是前 兩個加數(shù)相加再加上第三個

11、加上，右邊的式子是后兩個加數(shù)相加再加上第一個加 數(shù)，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊25+13=38，再加上45=83。 兩道算式完全相等。下一道題，對，也是完全相等的。再聯(lián)系剛才咱們認識的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少 條式子呢？那可太多了， 那你能用什么簡單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達出 來呢？（3）師引導小結：加法結合律用字母表示就是“（a+b）+c= a+（b+c）.師： 有同學想到， 用簡潔的字母來表示， 用abc分別來表示3個加數(shù)， 第一 個式子是（a+b）+c,第二個式子是a+（b+c），它們的和不變。師：大家說同意她的做法嗎？都同意，對了，三個數(shù)相加，可以先把前兩個 數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它 們的和不變。師：這個規(guī)律就是我們今天要認識的另一個運算律加法結合律。（板書：加法結合律）三、鞏固內(nèi)化，拓展應用。1、 完成P58頁“想想做做”第1題。2、 下面的式子各應用了什么規(guī)律？96+35=35+ 96（45+36）+64=45+（36 + 64）560+（140+70）=（560 + 140）+70（75+48）+25=（75+25）+283、 你能在括號里填