二次函數(shù)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱

1、一、拋物線的變化的實質(zhì)練習（一）平移1、y=8x的頂點坐標為 ；所以沿y軸向上平移4個單位得y= ，其對稱軸為 ，頂點坐標為 。2、y=7(x2) 的頂點坐標為 ；所以將拋物線y=7(x2)向左平移2個單位所得的拋物線的頂點是 ，函數(shù)關(guān)系式是： 。3、y=3x的頂點坐標為 ；所以將拋物線y=3x向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線的頂點是 ，解析式是 。（二）旋轉(zhuǎn)1、y=x2+2x+3的頂點是 ，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的頂點是 ，解析式是 2、y=2x212x+16的頂點是 。將拋物線y=2x212x+16繞它的頂點旋轉(zhuǎn)1

2、80°，所得拋物線的頂點是 ，解析式是 （三）軸對稱1、將拋物線C：y=x2+3x10，的頂點是 ；將拋物線C平移到C若兩條拋物線C，C關(guān)于直線x=1對稱，對稱后的頂點為 ；則下列平移方法中正確的是（）A將拋物線C向右平移個單位 B將拋物線C向右平移3個單位C將拋物線C向右平移5個單位 D將拋物線C向右平移6個單位二、練習：1、將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是 1.1將拋物線y=x2向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是 2、把二次函數(shù)y=x2的圖象沿著x軸向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得到的函數(shù)圖象的解析式為 2.1在平面直角坐標系中，

3、如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標系中此拋物線的解析式是 3、拋物線y=6x2可以看作是由拋物線y=6x2+5按下列何種變換得到（）A向上平移5個單位 B向下平移5個單位C向左平移5個單位 D向右平移5個單位3.1拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D先向右平移2個單位，再向上平移3個單位3.2將拋物線y=x24x+3平移，使它平移后的頂點為（2，4），則需將該拋物線（）A先向右平移4個

4、單位，再向上平移5個單位 B先向右平移4個單位，再向下平移5個單位 C先向左平移4個單位，再向上平移5個單位 D先向左平移4個單位，再向下平移5個單位4、拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x22x3，則b= ，c= 4.1把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的關(guān)系式為y=x23x+5，則b= ，c= 4.2要得到二次函數(shù)y=x2+2x2的圖象，需將y=x2的圖象（）A向左平移2個單位，再向下平移2個單位B向右平移2個單位，再向上平移2個單位 C向左平移1個單位，再向上平移1個單位D向右平移1個單位，再向下平移1個單位4.3將二次函數(shù)y=-2x2+4x+6的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的解析式 5、將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線解析式為_ _6、將拋物線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，則所得拋物線解析式為_ _7、已知二次函數(shù)的圖象上有和兩點，則此拋物線的對稱軸是 8、若點(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上