八年級數(shù)學(xué)四邊形證明題專項練習(xí)

1、初二數(shù)學(xué) 平行四邊形的證明姓名 班級 1已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE ，求：EAC的度數(shù)。_E_F_A_B_D_C2已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且BCD=60，E、F分別為梯形的腰AB、DC的中點，求：EF的長。_G_A_B_D_C_E_F3、已知：在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，E、F分別為AD、BC的中點，BD平分ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周長。_D_A_B_C_E_F4、已知：梯形ABCD中，ABCD，以AD，AC為鄰邊作平行四邊形ACED，DC延長線交BE于F，求證：F是BE的中點。_A_B_D_C5

2、、已知：梯形ABCD中，ABCD，ACCB，AC平分A，又B=60，梯形的周長是20cm, 求：AB的長。_O_D_A_B_C_H_F_G_E6、從平行四邊形四邊形ABCD的各頂點作對角線的垂線AE、BF、CG、DH，垂足分別是E、F、G、H，求證：EFGH。_A_E_A_B_F_D_C7、已知：梯形ABCD的對角線的交點為E若在平行邊的一邊BC的延長線上取一點F，使S=S，求證：DFAC。_C_D_A_B_G_E_F_H8、在正方形ABCD中，直線EF平行于對角線AC，與邊AB、BC的交點為E、F，在DA的延長線上取一點G，使AG=AD，若EG與DF的交點為H，求證：AH與正方形的邊長相等。

3、_E_D_B_C_A_G_F9、若以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC邊的高，延長FA使AG=BC，求證：BG=CD。_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD，E、F分別是AB、AD延長線 上的一點，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求證：EG=GC=CH=HF。_C_D_A_B_E_F11、在正方形ABCD的對角線BD上，取BE=AB，若過E作BD的垂線EF交CD于F，求證：CF=ED。_E_A_D_F_G_B_C12、平行四邊形ABCD中，A、D的平分線相交于E，AE、DE與DC、AB延長線交于G、F

4、，求證：AD=DG=GF=FA。_C_D_A_B_F_E13、在正方形ABCD的邊CD上任取一點E，延長BC到F，使CF=CE，求證：BEDF_A_B_C_D_P_Q_N_M14、在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q 分別是AD、BC中點，M、N分別是對角線AC、BD的中點，求證：PQMN。_E_F_D_C_A_B15、平行四邊形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求證：CEDF。_C_B_A_D_F_P_E_H16、在正方形ABCD中，P是BD上一點，過P引PEBC交BC于E，過P引PFCD于F，求證：APEF。_C_B_A_D_E_F17、過正方形ABCD的頂點B引對角線AC的平行

5、線BE，在BE上取一點F，使AF=AC，若作菱形CAF，求證：AE及AF三等分BAC。_F_E_D_B_C_A18、以DABC的三邊AB、BC、CA分別為邊，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD、BCE、CAF，求證：ADEF是平行四邊形。_F_E_A_B_C_D_M_N19、M、N為DABC的邊AB、AC的中點，E、F為邊AC的三等分點，延長ME、NF交于D點，連結(jié)AD、DC，求證：BFDE是平行四邊形，ABCD是平行四邊形。_O_A_B_C_D_E20、平行四邊形ABCD的對角線交于O，作OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四邊形ABCD的面積。_A_D_B_C

6、_E_F21、在梯形ABCD中，ADBC，高AE=DF=12cm,兩對角線BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面積。_A_D_B_C_E_F_O22、在梯形ABCD中，二底AD、BC 的中點是E、F，在EF上任取一點O，求證：S=S_A_B_C_D_E_F23、平行四邊形ABCD中，EF平行于對角線AC，且與AB、BC分別交于E、F，求證：S=S_A_D_B_C_E24、梯形ABCD的底為AD、BC，若CD的中點為E求證：S=S_D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面積被對角線BD分成3:7兩部分，求這個梯形被中位線EF分成的兩部分的面積的比。_D_C_A_B_M_N26、在

7、梯形ABCD中，ABCD，M是BC邊的中點，且MNAD于N，求證：S=MNAD。27、求證：四邊形ABCD的兩條對角線之和小于它的周長而大于它的周長之半。_A_H_G_B_C_D_E_F28、平行四邊形ABCD的對邊AB、CD的中點為E、F，求證：DE、BF三等分對角線AC。29、證明：順次連結(jié)四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周長等于原四邊形的對角線之和。_F_G_C_D_A_B_E_H30、在正方形ABCD的CD邊上取一點G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求證：DEBG，DE=BG。_F_A_B_C_D_E_G31、在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB的高，A的平分線AE交C

8、D于F，交BC于E，EGAB于G，求證：CFGE是菱形。_H_F_G_E_D_A_B_C32、若分別以三角形ABC的邊AB、AC為邊，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：BG=EC，BGEC。33、求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。_D_A_N_F_B_M_C34、正方形ABCD中，M為AB的任意點，MNDM，BN平分CBF，求證：MD=NM_A_B_D_C_E_F35、在梯形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=28cm，EFAB且EF平分ABCD的面積，求：BF的長。_E_C_B_D_A_F36、平行四邊形ABCD中，E為AB上的任一點，若CE的延長線交DA于F，連結(jié)DE，求

9、證：S=S_E_D_A_B_C_F_G37、過四邊形ABCD 的對角線BD的中點E作AC的平行線FEG，與AB、AC的交點分別為F、G，求證：AG或FC平分此四邊形的面積，_F_G_E_D_A_B_C38、若以三角形ABC的邊AB、AC為邊向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：S=S。_P_A_B_D_C_M_N39、四邊形ABCD中，M、N分別是對角線AC、BD的中點，又AD、BC相交于點P，求證：S=S。_C_D_A_B_E_M40、正方形ABCD的邊AD上有一點E，滿足BE=ED+DC，如果M是AD的中點，求證：EBC=2ABM，_F_G_D_E_B_A_C_N_M41、若以三角形

10、ABC的邊AB、BC為邊向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N為AC中點，求證：DG=2BN，BMDG。_F_C_D_A_B_E42、從正方形ABCD的一個頂點C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交點為F，求證：DE=DF。_D_A_B_C_E_G_F_H43、平行四邊形ABCD中，直線FH與AB、CD相交，過A、D、C、B，向FH作垂線，垂足為G、F、E、H，求證：AG-DF=CE-BH。44、四邊形ABCD中，若A=C，求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。_C_D_A_B_E_F45、正方形ABCD中，EAF=45求證：BE+DF=EF。_B_C_D_A_P46、正方形ABC

11、D中，點P與B、C的連線和BC的夾角為15求證：PA=PD=AD。_F_A_B_N_E_M_D_C47、四邊形ABCD中，AD=BC，EF為AB、DC的中點的連線，并分別與AD、BC延長線交于M、N，求證：AME=BNE。_D_C_B_A_M_N_G_H48、正方形ABCD中，MNGH，求證：MN=HG。_C_D_A_B_E_F49、正方形ABCD中，E是邊CD的中點，F(xiàn)是線段CE的中點求證：DAE=BAF。_o_A_B_D_C_E_m_F50、等腰梯形ABCD中，DCAB，ABCD，AD=BC，AC和BD交于O，且所夾的銳角為60，E、F、M分別為OD、OA、BC的中點。求證：三角形EFM為

12、等邊三角形?！咀鳂I(yè)】1、已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF求證：四邊形DEBF是平行四邊形2、如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG.觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形M、N是BD上兩點BN=DM. 求證：四邊形ANCM是平行四邊形 A D M N B C 4、在ABCD中，E、F分別是AB、CD中點連接DE、BF、BD 求證：AEDCBF 若ADBD，猜想四邊形BFDE是什么特殊四邊形？并證明 D F B A E C 5、把矩形紙片ABCD沿對角線折疊重合部分是什么圖形？試

13、說明理由。 E A F D B C6、證明：對角線相等的平行四邊形是矩形 或 對角線互相垂直的矩形是正方形7、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)，G，是AB邊上的兩個點，且FC平分 BCD，GD平分ADC，F(xiàn)C與GD相交與點E。 (1)求證：AF=GB (2)若AD=5 FG=3求DC的長 A E F B D C8、如圖，在菱形ABCD中，DAB=60,過點C作CEAC且與AB的延長線交于點E， 求證：四邊形AECD是等腰梯形。 D C A B E 9、菱形周長是24，其中一個內(nèi)角60，求菱形對角線的長和面積 10、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP

14、交AC與點Q. 試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有ADQABQ; 當(dāng)點P在AB上運動到什么位置時，ADQ的面積是正方形ABCD面積的； D C QQQ Q A P B11. 已知：如圖RtABC中，ACB90，CD為ACB的平分線，DEBC于點E，DFAC于點F.求證：四邊形CEDF是正方形.12. 已知，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F. 求證：四邊形AEDF是菱形. 13.如圖，ABC中，BD、CE是ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點.求證：FMDE.14、如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD和AD的中點，BE和CF交于點P.求證：

15、APAB.15、如圖，已知點F是正方形ABCD的邊BC的中點，CG平分DCE，GFAF.求證：AF=FG.16.菱形周長為40cm，它的一條對角線長10cm.求菱形的每一個內(nèi)角的度數(shù).求菱形另一條對角線的長.求菱形的面積.17、如圖：平行四邊形ABCD中ABAD，AE，BF，CG，DH是各內(nèi)角的角平分線，分別交于CD，AB于E，F(xiàn)，G，H，DH與AE，CG交于P，M，BF與AE，CG交于N，G，求證：ABADPQ18、已知：如圖，ABC中，BAC90，AD是高，BE平分ABC交AD于M，AN平分DAC，求證：平行四邊形AMNE是菱形。19、 已知：平行四邊形ABCD是，E，F(xiàn)分別是AB，CD的

16、中點，AF，DE交于G，BF，CE交于點H，求證：平行四邊形EHFG是平形四邊形。20、 已知：ABC中，ACB90，CBA30，ABD，BCE均是在ABC外的等邊三角形，DE交AB于點F，求證：DFEF。21、 已知：ABC中，ABBC，ABC90，D是AC上一點，DEAB于E，DFBC于G，P是AC的中點，求證：PEPF。22、 已知：如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD上的點。（1） 若MAN45，求證：MBNDMN。（2） 若MBNDMN，求證：MAN45。23、在ABCD中，E、F分別在DC、AB上，且DEBF。求證：四邊形AFCE是平行四邊形。24、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，且EADBAF。 求證：CEF是等腰三角形；觀察圖形，CEF的哪兩邊之和恰好等于ABCD的周長？并說明理由。25、如圖所示，ABCD中的對角線AC、BD相交于O，EF經(jīng)過點O與AD延長線交于E，與CB延長線交于F。 求證：OE=OF26、如圖所示，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DE