年金的公式總結(jié)

1、(1).在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個 A 就是“年資本回收額”關(guān)于年金的總結(jié)1.單利現(xiàn)值 P=F/(1+ n*i) ,單利現(xiàn)值系數(shù) 1/(1+ n*i)。2.單利終值 F=P*(1+ n*i),單利終值系數(shù)(1+ n*i)。3.復(fù)利現(xiàn)值 P=F/(1+i )n=F*(P/F , i , n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i )n，記作(P/F , i , n)。4.復(fù)利終值 F=P* (1+i )n=P* (F/P , i , n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i )n,記作(F/P , i , n )。結(jié)論(一)復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。(二)復(fù)利終值系數(shù)1/( 1+i )n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+

2、i )n互為倒數(shù)。即復(fù)利終值系數(shù)(F/P，i，n)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，i，n)互為倒數(shù)。可查“復(fù)利終值系數(shù)表”與“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”！可查“年金終值系數(shù)表”(1 )在普通年金終值公式中解出A，這個 A 就是“償債基金”。償債基金 A=F* 一 =F*( A/F , i, n),償債基金系數(shù)一 ，記作(A/F , i, n)。(1 i) 1(1 i) 1結(jié)論(一)償債基金 與 普通年金終值 互為逆運(yùn)算。(二)償債基金系數(shù) - 與普通年金系數(shù)(1丄一1互為倒數(shù)。(1 i) 1i即償債基金系數(shù)(A/F , i, n)與普通年金系數(shù)(F/A , i, n)互為倒數(shù)。5.普通年金終值F=A*-_ =A

3、*(F/A ,ii, n),年金終值系數(shù)(1 i)n1i記作(F/A ,n)。6.普通年金現(xiàn)值P=A*(1 i)n=A*(P/A ,i, n),年金現(xiàn)值系數(shù)1 (1 i)n，記作(P/A ,(1).在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個 A 就是“年資本回收額”可查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”年資本回收額A=P*n=P*(A/P , i, n),資本回收系數(shù)1 (1 i)1(1記作(A/P，1，0)。結(jié)論(一)年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算(二)資本回收系數(shù)i1n與年金現(xiàn)值系數(shù)(1i)ni互為倒數(shù)。1 (1 i)i即 資本回收系數(shù) (A/P , i , n) 與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i, n)互為倒數(shù)。

4、或 F=A*(F /A,i,n 1) 110遞延年金現(xiàn)值方法一：先將遞延年金視為 n 期普通年金，求出在 m 期普通年金現(xiàn)值，然后再折算到第一期期初PO=A*(P/A , i, n) * (P/F , i, m )式中，m 為遞延期，n 為連續(xù)收支期數(shù)。方法二：先計算 m+n 期年金現(xiàn)值，再減去 m 期年金現(xiàn)值。Pn=A*(P/A,i,m n) (P/A,i,m)方法三：先求遞延年金終值再折算為現(xiàn)值PO=A*(F/A, i, n)* (P/F,i,m+n )11 永續(xù)年金現(xiàn)值(n 趨向于無窮大)，永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值！P(nTH)=A*1 (1 i)n/i=A/i簡潔明

5、了的：復(fù)利現(xiàn)值 P=F/ (1+i )n=F*(P/F , i , n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i )n，記作(P/F , i , n)。7即付年金終值F=A*(1 i)n1i*(1+i)=A*(F/A,i, n)(1+i)8即付年金現(xiàn)值 P=A*1 (1 i)n*(1+i)=A*(P/A , i, n) (1+i)=A*(P/A,i,n 1) 19遞延年金終值(其計算與普通年金終值計算一樣，只是要注意期數(shù))F= A*(F/A ，i，n)式中“ n”表示的是 A 的個數(shù)，與遞延期無關(guān)!復(fù)利終值 F=P* (1+i )n=P* (F/P , i , n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i )n,記作(F

6、/P , i , n )。i，n）,年金終值系數(shù)1，記作（F/A，i，n）in）,償債基金系數(shù)-一，記作（A/F，i，n）。（1 i） 1（其計算與 普通年金終值 計算一樣，只是要注意期數(shù)）遞延年金現(xiàn)值或,或,F= A*(F/A , i, n)式中“ n”表示的是 A 的個數(shù)，與遞延期無關(guān)!PO=A*(P/A , i, n) * (P/F , i, m )Pn=A*(P/A,i,m n) (P/A,i,m)PO=A*(F/A，i，n)*(P/F,i,m+n)年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金,預(yù)付年金）、遞延年金（延期年金）、永續(xù)年金等類型。1

7、、普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi) 每期期末等額收付 的系列款項，又稱為后付年金。2、 即付年金即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi) 每期期初等額收付 的系列款項，又稱先 付年金。即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。3、 遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關(guān)，而是隔若干期（m ）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式普通年金終值 F=A*1=A*（F/A ，i償債基金 A=F* 二 =F*( A/F，i，(1 i) 1普通年金現(xiàn)值 P=A*1 (1 i)n=A*(P/An）,年金現(xiàn)值系數(shù)1（1，記作（P/A，i，n）年資本回收額A=P*i1

8、 (1 i)n=P*(A/Pn），資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n）即付年金終值F=A*(1 i)nl*(1+i)=A*(F/A,i, n)(1+i),即付年金現(xiàn)值P=A*1 (i)*(1+i)=A*(P/A，i，n) (1+i)=A*(P/A,i,n 1) 1遞延年金終值永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨 于無窮的普通年金。年金具有三個特征： 1.每次收付間隔期相等（每月、每季、每年）2.多筆3.每筆數(shù)額相等。1 某企業(yè)有一筆 5 年后到期的借款，金額 500 萬元，為此設(shè)立償債基金。 如果年利率為 12% ，問從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存入銀行多少元，才能到期

9、用本利和還 清借款？（F/A ，12%，5）=6.35282某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款利率為8% ，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前 5 年不用還本付息，但從第 6 年至第 10 年每年年末償還本息 50000 元， 求這筆借款的現(xiàn)值。 （P/F ， 8% ，5）=0.6806 ；（P/A ，8%，5）=3.99273 某公司需要一臺設(shè)備，買價為 1600 元，使用壽命為 10 年。如果租用， 則每年末需付租金 200 元。除此之外買與租的其他情況完全相同。假設(shè)利率為 6% ， 試問購買和租用何者為優(yōu)。 （P/A ， 6% ，10 ） =7.36014 .某公司采用融資租賃方式于x5 年租入一臺設(shè)備，設(shè)備的價款為 10 萬元, 租期4 年，到期后設(shè)備歸承租企業(yè)所有，租賃期折現(xiàn)率為 10，采用普通年金方式 支付租金。要求計算每年應(yīng)支付的租金數(shù)額。 （P/A， 10， 4 ）=3. 1 6995某公司準(zhǔn)備購買一套辦公設(shè)備，有兩個付款方案可供選擇： 甲方案：從現(xiàn)在起4、永續(xù)年金每年年末付款