第二章簡(jiǎn)單事件的概率-浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)專練

1、第二章 簡(jiǎn)單事件的概率之考點(diǎn)專練考點(diǎn)一：可能性的大小1. 在日常生活中，我們經(jīng)常使用一些成語(yǔ)來(lái)形容事件發(fā)生的可能性大小，這四個(gè)成語(yǔ)中，可能性最小的是（ ）A.平分秋色     B.百發(fā)百中     C.希望渺茫     D.十拿九穩(wěn)2. 下列事件是必然事件的是（）A. 拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B. 打開電視頻道，正在播放奔跑吧，兄弟C. 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D. 方程x2-2x-1=0必有實(shí)數(shù)根3. 下列說(shuō)法中不正確的是()A. “某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,正中把

2、靶心”屬于隨機(jī)事件B. “13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份相同”屬于必然事件C. “在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,當(dāng)溫度降到-1時(shí),水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件D. “某袋中只有5個(gè)球,且都是黃球,任意摸出一球是白球”屬于不可能事件4. 如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)盤3，4被分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)可能性從大到小排列為( ) A. B. C. D. 5. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，“從中任意摸出2個(gè)球，它們的顏色相同”這一事件是 _事件（填“隨機(jī)”或者“確定”）考點(diǎn)二：求“有多少種可能”6. 為支援災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐

3、款，她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一個(gè)就撥通電話的概率是_.7. 食堂準(zhǔn)備了2個(gè)葷菜，3個(gè)素菜按照一葷一素搭配，共有（）種配菜方法A. 7種 B. 6種 C. 5種 D. 4種8. 某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.某中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦，請(qǐng)寫出所有選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表法表示）.9. 10個(gè)相同的小球，放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，那么不同的放法有_種10. 我市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30-7：30開往某縣的三輛班車，票價(jià)相同，但車的舒適

4、程度不同小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣，但不知道三輛車開來(lái)的順序兩人采用不同的乘車方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開來(lái)的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？（2）請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？考點(diǎn)三：抽取一次求概率11. 有一疊紙牌，其中5張紅牌、3張黑牌，隨機(jī)抽取一張，抽出紅牌的概率是 12. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有10個(gè)白球，若干

5、個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 13，則紅球的個(gè)數(shù)為（ ）A. 16 B. 20 C. 24 D. 2813. 在某一時(shí)期,入院治療的5000名流感病人中有4000人患的是甲型流感,則從中任意抽取一份流感病例,結(jié)果患的是甲型流感的概率約是                     14. 一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是

6、，則原來(lái)盒中有白色彈珠_顆黑色彈珠 顆。15. 一個(gè)不透明口袋中裝有紅球6個(gè)，黃球9個(gè)，綠球3個(gè)，這些球除顏色外沒有任何其他區(qū)別.現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球（1）計(jì)算摸到的是綠球的概率.（2）如果要使摸到綠球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？考點(diǎn)四：抽取多次求概率16. 在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測(cè)試分成了三類：耐力類，速度類和力量類其中必測(cè)項(xiàng)目為耐力類，抽測(cè)項(xiàng)目為：速度類有50米、100米、50米×2往返跑三項(xiàng)，力量類有原地?cái)S實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)，引體向上（男）或仰臥起坐（女）三項(xiàng)市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)問同時(shí)抽中50米×2往返跑、引

7、體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項(xiàng)的概率是（）A.13 B.23 C.16 D.1917. 一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1618. 某班準(zhǔn)備同時(shí)在A,B兩地開展數(shù)學(xué)活動(dòng),每位同學(xué)由抽簽確定去其中一個(gè)地方,則甲,乙,丙三位同學(xué)中恰好有兩位同學(xué)抽到去B地的概率是 19. 某學(xué)習(xí)小組中共有12名同學(xué)，其中男生有7人、現(xiàn)在要從這12名同學(xué)中抽調(diào)兩名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，抽調(diào)的兩名同學(xué)都是男生的概率是_20. 從數(shù)1，0，1，2，3中任取兩個(gè)，其和的絕對(duì)值為k（k是自然數(shù)

8、）的概率記作P k ， （如：P2是任取兩個(gè)數(shù)，其和的絕對(duì)值為2的概率）(1) 求k的所有取值；(2) 求P3 考點(diǎn)五：游戲“是否公平”21. 小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個(gè)人所寫的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝這個(gè)游戲（）A. 對(duì)小明有利 B. 對(duì)小亮有利C. 游戲公平 D. 無(wú)法確定對(duì)誰(shuí)有利22. 甲,乙兩人玩抽撲克牌游戲,他們準(zhǔn)備了13張從A(1)到K的牌,并規(guī)定甲抽到10至K的牌,那么算甲勝,如果抽到的是10以下的牌,則算乙勝,這種游戲?qū)滓襾?lái)說(shuō) (填“公平”或“不公平”)23

9、. 小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？24. 一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）小穎和小亮想通過游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去 (1) 用

10、樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2) 你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平25. 現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字.（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一

11、面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰(shuí)贏的可能性更大？請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)六：結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表求概率26. 小明的媽媽讓他在無(wú)法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖果袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同，其中所有糖果的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示小明抽到紅色糖果的概率為( ) A. B. C. D. 27. 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球。每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_個(gè).28. 在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的黑、白兩種球共

12、40個(gè)，小明做摸球?qū)嶒?yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的頻數(shù)651783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.599（1）將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)你估計(jì)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的頻率特點(diǎn)是_，這個(gè)頻率將會(huì)接近_（精確到0.1）；（3）假如你摸一次，你摸到白球的機(jī)會(huì)是_；（4）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？29. 在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)?/p>

13、驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近_（精確到0.1），假如你摸一次，你摸到白球的概率為_；（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)；（3）在（2）的條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？30.某中學(xué)團(tuán)委、學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的情況，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(說(shuō)明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1) 求這次接受調(diào)查

14、的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(2) 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一位，恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少？考點(diǎn)七：結(jié)合其他知識(shí)求概率31. 在1，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線 ，該雙曲線位于第一、三象限的概率是       32. 從長(zhǎng)度為2、3、6、7的四條線段中任意選取三條，這三條線段能夠構(gòu)成三角形的概率等于 _ .33. 如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，有3個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意一個(gè)白色的小正方形（每一個(gè)白色的小正方形被涂黑的可

15、能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是_.34. 從-1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為_35. 如圖1，拋物線y= -x2+x+3與x軸交于A.C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線y=kx+b交于A.D兩點(diǎn).（1）直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；（2）如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1.1.3.4隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)則點(diǎn)P（m，n）落在圖1中拋物線

16、與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？  參考答案1. -C2. -【解答】解：A、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開電視頻道，正在播放奔跑吧，兄弟是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程x2-2x-1=0必有實(shí)數(shù)根是必然事件，故本選項(xiàng)正確故選D【分析】根據(jù)事件的分類判斷，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決3. -C根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷解：A,“某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,正中把靶心”屬于隨機(jī)事件,正確;B,“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份相同

17、”屬于必然事件,正確;C,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,當(dāng)溫度降到-1時(shí),水結(jié)成冰”屬于必然事件;D,“某袋中只有5個(gè)球,且都是黃球,任意摸出一球是白球”屬于不可能事件,正確故選C4. -A【解答】.指針落在陰影部分區(qū)域內(nèi)的概率為：= ， .指針落在陰影部分區(qū)域內(nèi)的概率為：= ， .指針落在陰影部分區(qū)域內(nèi)的概率為：= ， .指針落在陰影部分區(qū)域內(nèi)的概率為： ， ，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)可能性從大到小排列為：，故答案為：A.【分析】根據(jù)概率公式分別求出各個(gè)圖形的概率，比較其大小即可得出答案.5. -第1空：隨機(jī)【解答】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，“從中

18、任意摸出2個(gè)球，它們的顏色相同”這一事件是隨機(jī)事件， 故答案為：隨機(jī)【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可6. -答案：.解：由于她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，故后三位可能的結(jié)果有：512、521、152、125、251、215，共6種，而滿足條件的結(jié)果只有1種，故她第一次就撥通電話的概率P=.【考點(diǎn)提示】分析題意，想一想概率的計(jì)算公式是什么?7. -【解答】解：2×3=6（種）；答：一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜，共有6種不同的配菜方法故選：B【分析】葷菜有兩種選擇，素菜有三種選擇，選擇一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜分兩步完成，根據(jù)乘法原理直接列式計(jì)算即可8.

19、-解：畫樹狀圖如下：則有6種選擇方案：AD，AE，BD，BE，CD，CE.【解題方法提示】 從甲品牌的電腦中選擇一個(gè)，有3種選購(gòu)方案.9. -解：根據(jù)題意，先在編號(hào)為2、3的三個(gè)盒子中分別放入1、2個(gè)小球，編號(hào)為1的盒子里不放；再將剩下的7個(gè)小球放入3個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少一個(gè)；共：=15（種）；即可得符合題目要求的放法共15種故答案為：15或另一種解法：一號(hào)箱的放法有五種：1，2，3，4，5分別談?wù)摚?dāng)一號(hào)箱一個(gè)球時(shí)，先排二號(hào)箱，共2，3，4，5，6五種放法一號(hào)箱兩個(gè)時(shí)，有四種放法，以此類推，共5+4+3+2+1=15種放法根據(jù)題意，要求符合題意的放法，分兩步，先在編號(hào)為2、3的三個(gè)盒子中

20、分別放入1、2個(gè)小球，編號(hào)為1的盒子里不放；再將剩下的7個(gè)小球放入3個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少一個(gè)；進(jìn)而使用隔板法分析可得答案10. -解析（1）采用列舉法比較簡(jiǎn)單，但是解題時(shí)要注意做到不重不漏；（2）考查了學(xué)生對(duì)表格的分析能力，解題的關(guān)鍵是理解題意，列得適宜的表格答案解：（1）三輛車按開來(lái)的先后順序?yàn)椋簝?yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差；中、差、優(yōu)；差、優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共6種可能（2）根據(jù)三輛車開來(lái)的先后順序，小張和小王乘車所有可能的情況如下表：由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車的概率是，而小王乘坐優(yōu)等車的概率是所以小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大順序 優(yōu)，中，差 優(yōu)，差，中

21、 中，優(yōu)，差 中，差，優(yōu) 差，優(yōu)，中 差，中，優(yōu) 小張      優(yōu)    優(yōu)     中     中     差     差小王     差    中     優(yōu)   

22、  優(yōu)     優(yōu)     中點(diǎn)評(píng)此題的文字?jǐn)⑹霰容^多，還涉及到了兩個(gè)選擇方案，所以要認(rèn)真審題，理解題意，采用列舉法，注意做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11. 58（解析略）12. B（解析略）13.45（解析略）14. -【答案】根據(jù)從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程 =又由再往盒中放進(jìn)12顆白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程 =聯(lián)立即可求得x的值取得白色棋子的概率是，可得方程 =又由再往盒中放進(jìn)12顆白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程

23、=，組成方程組解得：x=4，y=8故答案為4，815. -解：（1）根據(jù)題意分析可得：口袋中裝有紅球6個(gè)，黃球9個(gè)，綠球3個(gè)，共18個(gè)球，故P（摸到綠球）=；（2）設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入x個(gè)綠球，得：，解得：x=2所以需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)綠球本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 例如此題即是據(jù)此求解的.對(duì)于（1），根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 對(duì)于（2），根據(jù)綠球的概率公式得到相應(yīng)的方程，求解即可16. -答案

24、：D.解：畫樹狀圖得：共有9種可能，同時(shí)抽中50米×2往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項(xiàng)的有1種，所以概率是故選D.17. -解：共有3×4=12種可能，而有2種結(jié)果都是藍(lán)色的，所以都是藍(lán)色的概率概率為故選D列舉出所有情況，看2個(gè)珠子都是藍(lán)色珠子的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可18. -列舉出所有情況,看恰好有兩位同學(xué)抽到去B地的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解：共8種情況,恰好有兩位同學(xué)抽到去B地的情況數(shù)有3種,所以概率為 故答案為19. -依題意得：全部情況的總數(shù)為：12×（12-1）÷2=66抽調(diào)的兩名同學(xué)都是男生的情況為：7×（7-1）

25、÷2=21因而抽調(diào)的兩名同學(xué)都是男生的概率為：20. -(1)解：k的所有取值情況如下： (2)解：由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中和的絕對(duì)值為3的有4種結(jié)果， 所以P3= = 【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知： 共有20種等可能結(jié)果； （2）根據(jù)樹狀圖可知： 共有20種等可能結(jié)果，其中和的絕對(duì)值為3的有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式即可算出 其和的絕對(duì)值為3的概率.21. -解析【分析】根據(jù)游戲規(guī)則：總共結(jié)果有4種，分別是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：兩人獲勝的概率相等；故游戲公平【解答】解：兩人寫得數(shù)字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四種情況，因此同為奇數(shù)或同為偶數(shù)概率為；

26、一奇一偶概率也為，所以公平故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比答案C22. -解：他們準(zhǔn)備了13張從A(1)到K的牌,共有13種等可能的結(jié)果,規(guī)定甲抽到10至K的牌,共有4種情況,抽到的是10以下的牌,共有9種情況,P(甲勝)= ,P(乙勝)= ,P(甲勝)P(乙勝),游戲?qū)滓襾?lái)說(shuō)不公平故答案為：不公平首先利用概率公式求得甲勝與乙勝的概率,比較概率的大小,即可得到游戲?qū)滓襾?lái)說(shuō)是否公平23. -解：（1）不公平； P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= 小剛得分： ，小

27、明得分： ， ，游戲?qū)﹄p方不公平2）修改規(guī)則的方法不惟一【分析】（1）本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可（2）添加適當(dāng)?shù)姆种颠M(jìn)行調(diào)節(jié)24. -(1)解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，P（和小于4）= ，小穎參加比賽的概率為： ；(2)解：不公平，P（小穎）= ，P（小亮）= P（和小于4）P（和大于等于4），游戲不公平；可改為：若兩個(gè)數(shù)字之和小于5，則小穎去參賽；否則，小亮去參賽【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（

28、2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可25. -解：（1）畫樹狀圖如圖所示：共18種情況，數(shù)字之積為6的情況數(shù)有3種，P(數(shù)字之積為6)=.（2）由上圖可知，該游戲所有可能的結(jié)果共18種，其中骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7的有7種，骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7的有11種，所以小明贏的概率=，小王贏的概率=，故小王贏的可能性更大.【考點(diǎn)提示】本題考查的是概率的計(jì)算，掌握概率的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵；【解題方法提示】首先根據(jù)題意畫出樹形圖，然后找出向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的情況數(shù)和總情況

29、數(shù)，接下來(lái)，利用概率公式求解即可；先找出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7和小于7的所有情況，然后分別求出小明和小王獲勝的概率，然后對(duì)概率大小進(jìn)行比較即可.26. -B【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得綠色糖果的個(gè)數(shù)為2，紅色糖果的個(gè)數(shù)為5，紫色糖果的個(gè)數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率= = 故B符合題意.【分析】先求出糖果的總數(shù)，根據(jù)概率公式求解.隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).27. -答案：8.解：摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，則摸到紅球的概率為0.4.設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得：=0.4，解得x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解，即袋中紅球有

30、8個(gè).【考點(diǎn)提示】本題是概率的應(yīng)用題，思考：給出摸到紅球的頻率，求紅球的個(gè)數(shù)，一般用什么方法解答？【解題方法提示】摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，即摸到紅球的概率為0.4；可設(shè)有x個(gè)紅球，結(jié)合概率公式可列方程=0.4，解分式方程求出x即可.28. -解析提示1：（1）利用頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系，計(jì)算出其值即可；（2）利用頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，會(huì)接近于某一個(gè)固定值，得出即可；（3）利用概率接近于圖表中得到的頻率得出即可；（4）白球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)提示2：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的

31、具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率答案解：（1）200×0.62=124，1803÷3000=0.601；（2）隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的頻率特點(diǎn)是逐漸趨于穩(wěn)定（平穩(wěn)），這個(gè)頻率將會(huì)接近0.6；故答案為：逐漸趨于穩(wěn)定（平穩(wěn)），0.6；（3）利用圖表數(shù)據(jù)可得出：假如你摸一次，你摸到白球的機(jī)會(huì)是0.6；故答案為：0.6；（4）白球：40×0.6=24（個(gè)），黑球：40-24=16（個(gè)）摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的頻數(shù)651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5

32、990.601點(diǎn)評(píng)29. -答案：（1）0.5，0.5.（2）40×0.520（個(gè)），402020（個(gè)）答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、20個(gè).(3）設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；根據(jù)題意得：，解得x10；答：需要往盒子里再放入10個(gè)白球.本題主要考查的是頻率折線統(tǒng)計(jì)圖，頻率與總體的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是看懂頻率折線統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)頻率與總體的關(guān)系作答；（1）看折線圖最后趨于直線，即可寫出摸到白球的概率，摸一次，摸到白球的概率最多的即為摸到白球的概率；（2）根據(jù)第一小題算出的白球的概率，再利用頻率與總體的關(guān)系即可求出白球、黑球的個(gè)數(shù)，再設(shè)一個(gè)未知數(shù)x為加進(jìn)去的白球個(gè)數(shù)，再利用頻率

33、與總體的關(guān)系作答即可.30. -解析（1）讀圖可知喜歡足球的有40人，占20%，所以一共調(diào)查了40÷20%=200人，（2）喜歡籃球的占40%，所占的圓心角為360°×40%=144度，（3）喜歡乒乓球的人數(shù)為60人，總?cè)藬?shù)為200人，根據(jù)概率公式即可得出結(jié)果答案解：(1)喜歡足球的有40人，占20%，一共調(diào)查了：40÷20%=200（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）喜歡籃球的占40%，占的圓心角為：40%×360°=144°；（3）喜歡乒乓球的人數(shù)為60人，總?cè)藬?shù)為200人，概率為： 60200= 3

34、10故答案為：(1)(2)144°；(3) 310點(diǎn)評(píng)本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，及概率，同時(shí)考查學(xué)生的讀圖能力，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息時(shí)，才能作出正確的判斷和解決問題，難度適中31. -。畫樹狀圖： 識(shí)        刻畫出來(lái)，大致由樹狀圖可知，在1，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，符合要求的點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1）6種情況，雙曲線位于第一、三象限時(shí)， 0，只有（1，2），（2，1）符合 0。 該

35、雙曲線位于第一、三象限的概率是： 。32. -從長(zhǎng)度為2，3，5，7的四條線段中任意選取三條有四種選法，然后再根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形，繼而可得概率.解：從2、3、5、7中任意選取三條線段有四種選法，即2、3、5；2、3、7；2、5、7；3、5、7，235，不能構(gòu)成三角形；2357，不能構(gòu)成三角形；257，不能構(gòu)成三角形；3587，能構(gòu)成三角形，能構(gòu)成三角形的只有一種，所以能構(gòu)成三角形的概率是：.故答案為：33. -答案：. 解：共有13種等可能的情況，其中3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形，如圖， 所以涂黑任意一個(gè)白色的小正方形（每一個(gè)白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率.【重點(diǎn)難點(diǎn)】本題主要是概率公