人教版八年級數(shù)學上冊12.3.1 角的平分線的性質(zhì)同步訓練卷

1、人教版八年級數(shù)學上冊12.3.1角的平分線的性質(zhì)同步訓練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，得到AOB的平分線OP，此做法用到三角形全等的判定方法是()ASAS BSSS CASA DHL2如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯誤的是()APCPD BCPODOPCCPODPO DOCOD3如圖，已知BG是ABC的平分線，DEAB于點E，DFBC于點F，DE6，則DF的長度是()A2 B3 C4 D64如圖，在Rt

2、ABC中，C90°，AD是角平分線，DEAB于點E，則下列結(jié)論錯誤的是() ABDDEBC BDE平分ADBCDA平分EDCDACDEAD5如圖，在RtABC中，C90°，以頂點A為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD4，AB15，則ABD的面積是()A15 B30 C45 D606. 如圖，在ABC中，C90°，AC8，DCAD，BD平分ABC，則點D到AB的距離等于()A4 B3 C2 D17如圖，在ABC中，C90°，ACBC，AD平分

3、CAB交BC于點D，DEAB于點E，若AB6 cm，則DBE的周長是()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm8如圖，在ABC中，ABAC，AD是中線，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn).則下列4個結(jié)論：AB上任一點與AC上任一點到點D的距離相等；AD上任一點到AB，AC的距離相等；BDECDF；12.其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個9如圖所示， ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR AB，PSAC，垂足分別是R，S，若AQPQ，PRPS，下面三個結(jié)淪：ASAR：QP AR； BRP CSP其中正確的是（ ）A. B C D10如圖，在ABC中，C90

4、6;，AD平分BAC，DEAB于點E.有下列結(jié)論：CDED；ACBEAB；BDEBAC；DA平分CDE. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4二填空題（共8小題，3*8=24） 11如圖，12，且MHPA，_，MH_MK.12. 如圖，在ABC中，ACB90°，ABC的平分線BD交AC于點D.已知AC3，AD2，則點D到AB邊的距離為_13如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB，垂足為E.(1)若DC5，則DE_；(2)若BC8，BD5，則DE_；14“全等三角形對應邊上的中線相等”這個命題的已知是_，結(jié)論是_15如圖，在平面直角坐標系中，AD是Rt

5、OAB的角平分線，已知點D的坐標是(0，3)，AB的長是10，則ABD的面積為_16如圖3，ABCD，AP、CP分別平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE=2cm，則AB與CD之間的距離是_17如圖，已知DBAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40°，ADG=130°，則DGF=_18直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是_ 三解答題（共7小題， 46分）19(6分) 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：EBFC.20(6分) 在一次軍事演習中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍方指揮部設在A區(qū)內(nèi)，到公路、鐵路的距離

6、相等，且離公路與鐵路的交叉處點B 700m如果你是紅方的指揮員，請你在如圖的作戰(zhàn)圖上標出藍方指揮部的位置(比例尺：120 000)21(6分) 如圖，已知：ABCA1B1C1，AD和A1D1分別是BAC和B1A1C1的角平分線求證：ADA1D1.22(6分) 如圖，已知三段公路(線段AB以及射線AC，BD)，請在AB的下方區(qū)域用尺規(guī)作一點P，使點P到三條公路的距離相等(保留作圖痕跡，不寫作法)23(6分) 如圖，在ABC中，C90°，ACBC，AD是CAB的平分線，DEAB于E.已知AB10 cm，求DEB的周長24(8分) 如圖，P為ABC的平分線上的一點，點D和點E分別在AB和B

7、C上，且BDBE，PDPE，試探究BDP與BEP的數(shù)量關系，并給予證明25(8分) 如圖，在ABC中，C90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BDDF. 求證：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.參考答案1-5BBDBB 6-10CACCD11. MK，PB，12. 113. 5，314. 兩個三角形全等，對應邊上的中線相等15. 1516. 4cm17. 150°18. 45°或135°19. 證明：AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DEDF.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF.EBFC.20. 解：如圖，作

8、角平分線，在角平分線上截取OP3.5 cm，點P即為所求21. 解：ABCA1B1C1，ABA1B1，BB1，BACB1A1C1，又1BAC，2B1A1C1，12，由ASA證ABDA1B1D1，ADA1D122. 解：如圖，作CAB的平分線AE，ABD的平分線BF交AE于點P，點P即為所求23. 解：AD是CAB的平分線，DEAB，C90°，CDED.在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，ACAE，又ACBC，DEB的周長BDDEBEBDCDBEBCBEACBEAEBEAB，AB10 cm，DEB的周長為10 cm24. 解：BDPBEP180°.證明如下：如圖，過點P作PMAB于點M，PNBC于點N，則PMDPNE90°.由角平分線的性質(zhì)，得PMPN.在RtDPM和RtEPN中，RtDPMRtEPN(HL)，ADPBEP.BDPADP180°，BDPBEP180°.25.