浙教版七年級數(shù)學下冊期末復習總結(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上七年級數(shù)學下冊知識點相交線與平行線一、知識網絡結構二、知識要點1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。圖1 1 3 4 2 2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質： 鄰補角互補 。如圖1所示， 1 與 2 互為鄰補角，垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：連接直線外一點與直線上各點的所

2、有線段中，垂線段最短。7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。平移性質：平移前后兩個圖形中對應點的連線平行且相等；對應線段相等；對應角相等。二元一次方程組一、知識網絡結構二、知識要點1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解

3、，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。整式的乘除1、同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)） 2、冪的乘方法則：（都是正整數(shù)）3、積的乘方法則： （是正整數(shù)）單項式的乘法1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。2、單項式相乘法則：1）單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項

4、式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。3、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即(都是單項式)4、多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。5、多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。乘法公式（1） 平方差公式：（2） 完全平方公式：注意：（3）（4）（5） 同底數(shù)冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且零指數(shù)和負指數(shù)；，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。（是正整數(shù)），即一個不等于零的數(shù)的次方等于這個數(shù)的次方的倒數(shù)。分式分式的定義1、一般地，

5、如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。分式有意義：分母不為0（）分式無意義：分母為0（）分式值為0：分子為0且分母不為0（）2、分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即注意：在應用分式的基本性質時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。分式的四則運算與分式的乘方 分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式

6、相乘。式子表示為 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質量。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結果一定要化成最簡分式（或整

7、式）。知識點六整數(shù)指數(shù)冪 引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即 （） （） （） （任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）其中m，n均為整數(shù)。分式方程的解的步驟去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。（產生增根的過程）解整式方程，得到整式方程的解。檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。產生增根的條件是：是得到的整式方程的解；代入最簡公分母后值為0。在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的。如果一個的根能使此方程的為零,那么這個根就是原方程的。數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點1、對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調查，根據(jù)調查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的